Giải bài tập toán lớp 12 Nâng cao như là cuốn để học tốt Toán lớp 12 Nâng cao. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập giải tích và hình học SGK Toán lớp 12 Nâng cao, giúp ôn luyện thi THPT Quốc gia
Tài liệu gồm 141 trang, tóm tắt lý thuyết cơ bản cần nắm và hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao [VDC / nâng cao / khó] hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, phù hợp với đối tượng học sinh khá – giỏi khi học chương trình Giải tích 12 chương 2 [hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit] và ôn thi điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.
Các dạng bài tập VDC hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit: CHỦ ĐỀ 1. LŨY THỪA. Dạng 1. Các phép toán biến đổi lũy thừa. Dạng 2. So sánh, đẳng thức và bất đẳng thức đơn giản.
CHỦ ĐỀ 2. HÀM SỐ LŨY THỪA. Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa. Dạng 2. Đồ thị hàm số lũy thừa.
CHỦ ĐỀ 3. LÔGARIT. Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức không có điều kiện. Rút gọn biểu thức. Dạng 2. Đẳng thức chứa logarit. Dạng 3. Biểu thị biểu thức theo một biểu thức đã cho và từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất [GTLN – GTNN].
CHỦ ĐỀ 4. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số chứa mũ – lôgarit. Dạng 2. Đồ thị hàm số mũ – lôgarit. Dạng 3. Xét tính đơn điệu, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số mũ – logarit. Dạng 4. Tìm GTLN và GTNN của hàm số mũ – logarit nhiều biến. Dạng 5. Bài toán lãi suất.
CHỦ ĐỀ 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. Dạng 1. Phương pháp đưa về cùng cơ số. Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 3. Phương pháp logarit hóa, mũ hóa. Dạng 4. Phương pháp biến đổi thành tích. Dạng 5. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu.
CHỦ ĐỀ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. Dạng 1. Phương pháp biến đổi tương đương đưa về cùng cơ số. Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 3. Phương pháp logarit hóa. Dạng 4. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu.
- Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Để học tốt Toán 12 nâng cao, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn bám sát theo nội dung sách Giải Tích 12 nâng cao.
Bài tập [trang 111-112-113 sgk Giải Tích 12 nâng cao]
Quảng cáo
- Bài 47 [trang 111 SGK Giải Tích 12 nâng cao]: Khoảng 200 năm trước, hay nhà khoa học.... Xem chi tiết
- Bài 48 [trang 112 SGK Giải Tích 12 nâng cao]: Tìm các giới hạn sau... Xem chi tiết
- Bài 49 [trang 112 SGK Giải Tích 12 nâng cao]: Tìm đạo hàm của các hàm số sau... Xem chi tiết
- Bài 50 [trang 112 SGK Giải Tích 12 nâng cao]: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào... Xem chi tiết
- Bài 51 [trang 112 SGK Giải Tích 12 nâng cao]: Vẽ dồ thị của các hàm số sau... Xem chi tiết
Quảng cáo
- Bài 51 [trang 112 SGK Giải Tích 12 nâng cao]: Sử dụng công thức L[dB] = .... Xem chi tiết
- Bài 53 [trang 113 SGK Giải Tích 12 nâng cao]: Tìm các giưới hạn sau... Xem chi tiết
- Bài 54 [trang 113 SGK Giải Tích 12 nâng cao]: Tìm đạo hàm của các hàm số sau... Xem chi tiết
- Bài 55 [trang 113 SGK Giải Tích 12 nâng cao]: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào... Xem chi tiết
- Bài 56 [trang 113 SGK Giải Tích 12 nâng cao]: Vẽ đồ thị của các hàm số sau... Xem chi tiết
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao chương 2 khác:
- Bài 6: Hàm số lũy thừa
- Luyện tập [trang 117-118]
- Bài 7: Phương trình mũ và lôgarit
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Vận dụng cao hàm số mũ và logarit là dạng bài tập thử thách nhất đối với các em học sinh, đặc biệt là các sĩ tử muốn gặt hái điểm 8+ trong các kỳ thi. Vậy, để làm được điều này, các em cần có chiến lược ôn tập hiệu quả và nắm vững các dạng vận dụng cao hàm số mũ và logarit thường xuất hiện. Cùng VUIHOC chinh phục dạng toán này ở bài viết dưới đây nhé!
Trước khi đi vào chi tiết bài học, các em hãy cùng tổng quan về hàm mũ và logarit, cũng như nắm được độ khó của các bài toán vận dụng cao hàm số mũ và logarit trong đề thi THPT Quốc gia [dự kiến] tại bảng dưới đây nhé!
Để dễ dàng hơn trong ôn tập, VUIHOC tổng hợp toàn bộ lý thuyết về hàm số mũ và logarit nói chung và các công thức vận dụng cao hàm số mũ và logarit nói riêng tại file dưới đây. Các em nhớ tải về để ôn tập nhé!
Tải xuống file tổng hợp lý thuyết về vận dụng cao hàm số mũ và logarit
1. Ôn tập tổng quan về hàm số mũ và logarit - lý thuyết áp dụng vận dụng cao hàm số mũ và logarit
1.1. Tổng hợp lý thuyết hàm số mũ
1.1.1 Định nghĩa của hàm số mũ
Theo kiến thức THPT đã được học, Hàm số $y=f[x]=a^x$ với a là số thực dương khác 1 được gọi là hàm số mũ với cơ số $a$.
Một số ví dụ về hàm số mũ: $y=2^{x^2-x-6}$, y=$10^x$,...
1.1.2. Đạo hàm và tính chất
Ta có công thức đạo hàm của hàm số mũ như sau:
Lưu ý: Hàm số mũ luôn có hàm ngược là hàm logarit
Chúng ta cùng xét hàm số mũ dạng tổng quát $y=a^x$ với $a>0$, $a\neq 1$ có tính chất sau:
1.1.3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ
Đồ thị của hàm số mũ được khảo sát và vẽ dạng tổng quát như sau:
Xét hàm số mũ $y=a^x$ [$a>0$; a ≠ 1].
• Tập xác định: $D=\mathbb{R}$.
• Tập giá trị: T = [0; +∞].
• Khi $a>1$ hàm số đồng biến, khi $00$, hàm số $y=log_ax$ được gọi là hàm số logarit cơ số $a$.
1.2.2. Đạo hàm và tính chất
Cho hàm số $y=log_ax$. Khi đó đạo hàm hàm logarit trên là:
Trường hợp tổng quát hơn, cho hàm số $y=log_au[x]$. Đạo hàm hàm số logarit là:
1.2.3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số logarit
Xét hàm số logarit $y=log_ax$ [a > 0; a ≠ 1,x > 0], ta khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo các bước sau:
• Tập xác định: D = [0; +∞].
• Tập giá trị: $T=\mathbb{R}$.
• Khi $a>1$ hàm số đồng biến, khi $0