- 15.6
- 15.7
- 15.8
- 15.9
Cho mạch điện như Hình \[15.1.\] Điện áp giữa hai đầu mạch \[AB\] là \[{u_{AB}} = 65\sqrt 2 cos[\omega t][V].\] Các điện áp hiệu dụng là \[{U_{AM}} = 13V;{U_{MN}} = 13V;{U_{NB}} = 65V.\] Công suất tiêu thụ trong mạch là \[25{\rm{W}}.\]
15.6
Điện trở thuần của cuộn cảm là
A. \[5\Omega .\] B. \[10\Omega .\]
C. \[1\Omega .\] D. \[12\Omega .\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức điện áp hiệu dụng \[U_{AB}^2 = {[{U_R} + {U_r}]^2} + {[{U_L} - {U_C}]^2}\] và \[U_{MN}^2 = U_r^2 + U_L^2\] tính \[{U_r}\]
Sử dụng công thức tính công suất \[P = \dfrac{{{{[{U_R} + {U_r}]}^2}}}{{R + r}}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\begin{array}{l}U_{MN}^2 = U_r^2 + U_L^2\\ \Rightarrow {U_L} = \sqrt {U_{MN}^2 - U_r^2} \\ = \sqrt {{{13}^2} - U_r^2} [1]\end{array}\]
\[\begin{array}{l}U_{AB}^2 = {[{U_R} + {U_r}]^2} + {[{U_L} - {U_C}]^2}\\ \Leftrightarrow {65^2} = {[13 + {U_r}]^2} + {[{U_L} - 65]^2}[2]\end{array}\]
Từ [1][2]\[ \Rightarrow {65^2} = {[13 + {U_r}]^2} + {[\sqrt {{{13}^2} - U_r^2} - 65]^2}\]
Giải được \[{U_r} = 12V;{U_L} = 5V\]
Ta có
\[\begin{array}{l}P = \dfrac{{{{[{U_R} + {U_r}]}^2}}}{{R + r}}\\ \Rightarrow R + r = \dfrac{{{{[{U_R} + {U_r}]}^2}}}{P} \\= \dfrac{{{{[13 + 12]}^2}}}{{25}} = 25\Omega [3]\end{array}\]
Mặt khác: \[\dfrac{R}{r} = \dfrac{{{U_R}}}{{{U_r}}} = \dfrac{{13}}{{12}}[4]\]
Từ [3][4] \[ \Rightarrow R = 13\Omega ;r = 12\Omega \]
Chọn D
15.7
Cảm kháng của cuộn dây là
A. \[5\Omega .\] B. \[10\Omega .\]
C. \[1\Omega .\] D. \[12\Omega .\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \[\dfrac{{{Z_L}}}{r} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_r}}}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\begin{array}{l}\dfrac{{{Z_L}}}{r} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_r}}} = \dfrac{5}{{12}}\\ \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{5}{{12}}r = \dfrac{5}{{12}}.12 = 5\Omega \end{array}\]
Chọn A
15.8
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A. \[4{\rm{A}}.\] B. \[2{\rm{A}}.\]
C. \[3{\rm{A}}.\] D. \[1{\rm{A}}.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng định luật Ôm trong đoạn mạch: \[I = \dfrac{{{U_r}}}{r}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[I = \dfrac{{{U_r}}}{r} = \dfrac{{12}}{{12}} = 1A\]
Chọn D
15.9
Hệ số công suất của mạch là
A \[\dfrac{5}{{13}}.\] B. \[\dfrac{{12}}{{13}}.\]
C. \[\dfrac{{10}}{{13}}.\] D. \[\dfrac{6}{{13}}.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính hệ số công suất đoạn mạch \[\cos \varphi = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}}\]
Lời giải chi tiết:
Hệ số công suất đoạn mạch \[\cos \varphi = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}} = \dfrac{{13 + 12}}{{65}} = \dfrac{5}{{13}}\]
Chọn A