Xác định cường độ điện trường tại 1 điểm

Cách xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại M hay, chi tiết

Trang trước Trang sau

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:

- Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra.

- Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp (quy tắc hình bình hành).

- Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ.

Quảng cáo

Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: , ,, tam giác vuông, tam giác đều,  Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin:  a2 = b2 + c2  2bc.cosA.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

- Xét trường hợp tại điểm M trong vùng điện trường của 2 điện tích: EM = E1 + E2

+ E1  E2  EM = E1 + E2

+ E1  E2   EM = E1 - E2

+

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Nếu E1 = E2  E = 2E1cos(α/2)

Ví dụ 1: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = q2 = 16.10-8C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại

a. M với MA = MB = 5 cm.

b. N với NA = 5 cm, NB = 15 cm.

c. C biết AC = BC = 8 cm.

d. Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 = 2.10-6 C đặt tại C.

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a.  Ta có MA = MB = 5 cm và AB = 10 cm nên M là trung điểm của AB.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra: E = E1M + E2M

Với

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

E1M cùng phương và ngược chiều với E2M nên EM = E1M  E2M

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b. Ta có NA = 5 cm, NB = 15 cm và AB = 10 cm nên N nằm ngoài AB và nằm trên đường thẳng AB.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra: E = E1N + E2N

Với

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

E1M cùng phương và cùng chiều với E2M nên EM = E1M + E2M = 6,4.105 V/m

c. Ta có AC = BC = 8 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên đường trung trực của AB.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Tương tự, ta có vecto cường độ điện trường tổng hợp tại C sẽ là:

EC = 2E1Ccosα = 3,51.105 V/m

d.  Lực điện trường tổng hợp tác dụng lên q3 là F = q3E = 0,7 N

Có chiều cùng chiều với EC

Quảng cáo

Ví dụ 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = -q2 = 6.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại điểm C, biết AC = BC = 12 cm. Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 Cđặt tại C.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Ta có AC = BC = 12 cm và AB  = 10 cm nên C nằm trên trung trực của AB. Cường độ điện trường tại C là tổng hợp của các vecto điện trường thành phần EC = E1C + E2C

Trong đó E1C và E2C lần lượt là cường độ điện trường do các điện tích điểm q1 và q2 gây ta tại C. Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Từ hình vẽ ta có:

EC = 2E1Ccosα = 3,125.106 V/m.

+ Lực điện tác dụng lên điện tích q3 có chiều cùng chiều với EC và có độ lớn F = |q3|.EC = 0,094 N

Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = 4.10-6 Cvà q2 = -6,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại C, biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q3 = -5.10-8 C đặt tại C.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra tại C có chiều như hình vẽ và có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ta có

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Lực điện tác dụng lên q3 ngược chiều với EC và có độ lớn:

F = |q3|EC

Ví dụ 4: Hai điện tích q1 = q2 (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn h.

a.  Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M.

b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a. Cường độ điện trường tại điểm M là EM = E1 + E2

Trong đó E1, E2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b. Xác định h để EM cực đại

Ta có

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

EM cực đại khi

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 1: Tại 2 điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 =  q2 = 16.10-8 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC =  BC = 8 cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 =  2.10-6 C đặt tại C.

Hiển thị lời giải

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ E1E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E1 = E2 =

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα = 2E1.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

351.103 V/m.

Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3E . Vì  q3 > 0, nên F cùng phương cùng chiều với E và có độ lớn: F = |q3|E = 0,7 N.

Bài 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 =  - q2   = 6.10-6C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC =  BC = 12 cm. Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 C đặt tại C.

Hiển thị lời giải

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ E1E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E1 = E2 =

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα = 2E1.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

312,5.104 V/m.

Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3E.

Vì q3 < 0, nên F cùng phương ngược chiều với E và có độ lớn: F = |q3|E = 0,094 N.

Bài 3: Tại 2 điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 =  4.10-6 C, q2 = -6,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 12 cm;  BC = 16 cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 = -5.10-8C đặt tại C.

Hiển thị lời giải

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ E1E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là E1E2: có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

.

Lực tác dụng lên q3 là: F = q3.E . Vì q3 < 0, nên F cùng phương ngược chiều với E và F = |q3|E = 0,17 N.

Bài 4: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 =  - 1,6.10-6 C và q2 =  - 2,4.10-6 C.  Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC = 8 cm,  BC =  6 cm.

Hiển thị lời giải

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 5: Hai điện tích + q và  q (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn x.

a.  Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M.

b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó.

Hiển thị lời giải

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a. Cường độ điện trường tại điểm M là EM = E1 + E2

Trong đó E1, E2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b. Dễ thấy rằng để EM lớn nhất thì x = 0, khi đó

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 6: Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

Hiển thị lời giải

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai đường chéo hình vuông các véc tơ EA, EB, EC, ED có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EB = EC = ED =

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

.

Cường độ điện tường tổng hợp tại O là:

E = EA + EB + EC + ED = 0; vì EA + EC = 0EB + ED = 0

Bài 7: Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và D, điện tích âm đặt tại B và C. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

Hiển thị lời giải

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai đường chéo hình vuông các véc tơ EA, EB, EC, ED có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EB = EC = ED =

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

.

Cường độ điện tường tổng hợp tại O là:

E = EA + EB + EC + ED có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 8: Tại 3 đỉnh của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn q. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông.

Hiển thị lời giải

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông gây ra tại đỉnh D của hình vuông các véc tơ EA, EB, EC có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EC =

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

; EB =

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

.

Cường độ điện trường tổng hợp tại D là: E = EA + EB + EC; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 9: Tại 3 đỉnh A, B, C của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn q. Trong đó điện tích tại A và C dương, còn điện tích tại B âm. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh D của hình vuông.

Hiển thị lời giải

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông gây ra tại đỉnh D của hình vuông các véc tơ cường độ điện trường EA, EB, EC có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EB = EC =

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

; EA =

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

.

Cường độ điện trường tổng hợp tại D là: E = EA + EB + EC;  có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 10: Hai điện tích q1 = q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 2a. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x.

Hiển thị lời giải

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 11: Hai điện tích q1 = - q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = a. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB và cách trung điểm H của đoạn AB một khoảng x.

Hiển thị lời giải

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E1, E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: E1 = E2 =

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

.

Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước Trang sau