Xác định cường độ điện trường tại 1 điểm
Cách xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại M hay, chi tiếtTrang trước Trang sau Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: - Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra. - Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp (quy tắc hình bình hành). - Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ. Quảng cáo Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: , ,, tam giác vuông, tam giác đều, Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin: a2 = b2 + c2 2bc.cosA. - Xét trường hợp tại điểm M trong vùng điện trường của 2 điện tích: EM = E1 + E2 + E1 E2 EM = E1 + E2 + E1 E2 EM = E1 - E2 + + Nếu E1 = E2 E = 2E1cos(α/2) Ví dụ 1: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = q2 = 16.10-8C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại a. M với MA = MB = 5 cm. b. N với NA = 5 cm, NB = 15 cm. c. C biết AC = BC = 8 cm. d. Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 = 2.10-6 C đặt tại C. Quảng cáo Hướng dẫn: a. Ta có MA = MB = 5 cm và AB = 10 cm nên M là trung điểm của AB. Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra: E = E1M + E2M Với Vì E1M cùng phương và ngược chiều với E2M nên EM = E1M E2M b. Ta có NA = 5 cm, NB = 15 cm và AB = 10 cm nên N nằm ngoài AB và nằm trên đường thẳng AB. Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra: E = E1N + E2N Với Vì E1M cùng phương và cùng chiều với E2M nên EM = E1M + E2M = 6,4.105 V/m c. Ta có AC = BC = 8 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên đường trung trực của AB. Tương tự, ta có vecto cường độ điện trường tổng hợp tại C sẽ là: EC = 2E1Ccosα = 3,51.105 V/m d. Lực điện trường tổng hợp tác dụng lên q3 là F = q3E = 0,7 N Có chiều cùng chiều với EC Quảng cáo Ví dụ 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = -q2 = 6.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại điểm C, biết AC = BC = 12 cm. Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 Cđặt tại C. Hướng dẫn: + Ta có AC = BC = 12 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên trung trực của AB. Cường độ điện trường tại C là tổng hợp của các vecto điện trường thành phần EC = E1C + E2C Trong đó E1C và E2C lần lượt là cường độ điện trường do các điện tích điểm q1 và q2 gây ta tại C. Ta có: Từ hình vẽ ta có: EC = 2E1Ccosα = 3,125.106 V/m. + Lực điện tác dụng lên điện tích q3 có chiều cùng chiều với EC và có độ lớn F = |q3|.EC = 0,094 N Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = 4.10-6 Cvà q2 = -6,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại C, biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q3 = -5.10-8 C đặt tại C. Hướng dẫn: + Cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra tại C có chiều như hình vẽ và có độ lớn: Ta có + Lực điện tác dụng lên q3 ngược chiều với EC và có độ lớn: F = |q3|EC Ví dụ 4: Hai điện tích q1 = q2 (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn h. a. Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M. b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó. Hướng dẫn: a. Cường độ điện trường tại điểm M là EM = E1 + E2 Trong đó E1, E2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M. + Cường độ điện trường tổng hợp tại M b. Xác định h để EM cực đại Ta có EM cực đại khi Bài 1: Tại 2 điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = q2 = 16.10-8 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 8 cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6 C đặt tại C. Hiển thị lời giải Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: E1 = E2 = Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα = 2E1. 351.103 V/m. Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3E . Vì q3 > 0, nên F cùng phương cùng chiều với E và có độ lớn: F = |q3|E = 0,7 N. Bài 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = - q2 = 6.10-6C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 12 cm. Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 C đặt tại C. Hiển thị lời giải Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: E1 = E2 = Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα = 2E1. 312,5.104 V/m. Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3E. Vì q3 < 0, nên F cùng phương ngược chiều với E và có độ lớn: F = |q3|E = 0,094 N. Bài 3: Tại 2 điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = 4.10-6 C, q2 = -6,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 12 cm; BC = 16 cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 = -5.10-8C đặt tại C. Hiển thị lời giải Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là E1 và E2: có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: . Lực tác dụng lên q3 là: F = q3.E . Vì q3 < 0, nên F cùng phương ngược chiều với E và F = |q3|E = 0,17 N. Bài 4: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = - 1,6.10-6 C và q2 = - 2,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC = 8 cm, BC = 6 cm. Hiển thị lời giải Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Bài 5: Hai điện tích + q và q (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn x. a. Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M. b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó. Hiển thị lời giải a. Cường độ điện trường tại điểm M là EM = E1 + E2 Trong đó E1, E2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M. + Cường độ điện trường tổng hợp tại M b. Dễ thấy rằng để EM lớn nhất thì x = 0, khi đó Bài 6: Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông. Hiển thị lời giải Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai đường chéo hình vuông các véc tơ EA, EB, EC, ED có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EB = EC = ED = . Cường độ điện tường tổng hợp tại O là: E = EA + EB + EC + ED = 0; vì EA + EC = 0 và EB + ED = 0 Bài 7: Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và D, điện tích âm đặt tại B và C. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông. Hiển thị lời giải Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai đường chéo hình vuông các véc tơ EA, EB, EC, ED có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EB = EC = ED = . Cường độ điện tường tổng hợp tại O là: E = EA + EB + EC + ED có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Bài 8: Tại 3 đỉnh của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn q. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông. Hiển thị lời giải Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông gây ra tại đỉnh D của hình vuông các véc tơ EA, EB, EC có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = EC = ; EB = . Cường độ điện trường tổng hợp tại D là: E = EA + EB + EC; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Bài 9: Tại 3 đỉnh A, B, C của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn q. Trong đó điện tích tại A và C dương, còn điện tích tại B âm. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh D của hình vuông. Hiển thị lời giải Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông gây ra tại đỉnh D của hình vuông các véc tơ cường độ điện trường EA, EB, EC có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EB = EC = ; EA = . Cường độ điện trường tổng hợp tại D là: E = EA + EB + EC; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Bài 10: Hai điện tích q1 = q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 2a. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x. Hiển thị lời giải Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1cosα + E2cosα = 2E1cosα Bài 11: Hai điện tích q1 = - q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = a. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB và cách trung điểm H của đoạn AB một khoảng x. Hiển thị lời giải Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E1, E2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: E1 = E2 = . Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác: Giới thiệu kênh Youtube Tôi Trang trước Trang sau |
