Cách Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cực hay, có đáp án
Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
+ Sử dụng điều kiện hai đường thẳng song song với nhau để xác định hệ số a.
+ Với a tìm được, sử dụng điều kiện còn lại để xác định tung độ gốc b.
Ví dụ 1:: Cho 2 đường thẳng [d1 ]: y = [2 - m2 ]x - m - 5
[d2 ]: y = -2x + 2m + 1
Tìm m để hai đường thẳng song song với nhau
Hướng dẫn:
[d1] // [d2]
Vậy với m = 2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau.
Ví dụ 2: Cho đường thẳng [d]: 2x + y 3 = 0 và điểm M [-1; 1]. Viết phương trình đường thẳng [d] đi qua điểm M và song song với [d].
Hướng dẫn:
Gọi phương trình đường thẳng [d] là y = ax + b
Ta có: [d]: 2x + y 3 = 0 hay y = -2x + 3.
Vì [d] // [d] nên a = -2 và b 3.
Mặt khác, [d] đi qua điểm M [-1; 1] nên 1 = a.[-1] + b -a + b = 1
-[-2] + b = 1 b = -1 [ 3].
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x - 1.
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng [d] đi qua điểm [-3; 4] và song song với đường thẳng [d']: y = 2x 1
Bài 2: Cho M [0; 2], N[1; 0], P[-1; -1] lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng AB.
Hướng dẫn:
Bài 1:
Gọi phương trình đường thẳng [d] là y = ax + b
Do [d] // [d] nên a = 2; b -1.
[d] đi qua điểm [-3; 4] nên: 4 = -3.a + b 4 = -3.2 + b b = 10.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 10.
Bài 2:
Gọi phương trình đường thẳng MN là: y = ax + b. Ta có:
N[1; 0] MN 0 = a.1 + b a = -b
M[0; 2] MN 2 = a.0 + b b = 2 a = -2.
Vậy phương trình đường thẳng MN là y = - 2x + 2.
Vì M, N lần lượt là trung điểm của CB và CA nên MN là đường trung bình của tam giác ABC MN // AB
Vì AB // MN nên phương trình đường thẳng AB có dạng: y = -2x + b [b 2]
Vì P [-1; -1] là trung điểm của đoạn thẳng AB nên đường thẳng AB đi qua P.
-1 = -2.[-1] + b' b' = -3 [thỏa mãn]
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = -2x - 3.
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi