- Information
- AI Chat
Was this document helpful?
Course: toán kinh tế
47 Documents
Students shared 47 documents in this course
Was this document helpful?
2/13/2022
1
CHƯƠNG 3
3.1 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
3.2 TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
3.4 CÁC KỸ THUẬT TÍNH TÍCH PHÂN
3.5 TÍCH PHÂN SUY RỘNG
3.6 CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
3.3 TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
Nguyễn Đình Khuông
1. Định nghĩa
Hàm số được gọi là nguyên hàm của trên khoảng
nếu:
/
2. Nhận xét
• Nếu là nguyên hàm của trên khoảng thì
cũng là nguyên hàm của trên khoảng
• Nếu cũng là nguyên hàm của thì tồn tại hằng số sao
cho:
• Họ các nguyên hàm của được ký hiệu là và đọc là
tích phân bất định của
3.1 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
1
2
- Home
- My Library
- Ask AI
- Information
- AI Chat
Was this document helpful?
Was this document helpful?
Bài giảng Toán Cao Cấp PGS-TS Lê Anh Vũ
Chƣơng 7, 8: Phép tính tích phân và phƣơng trình vi phân 1
BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP
[A COURSE OF HIGHER MATHEMATICS]
CHƢƠNG 7. TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN [INTEGRALS]
7.1. ÔN TẬP VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
[ANTIDERIVATIVE or PRIMITIVE FUNCTION & INDEFINITE INTEGRAL]
7.1.1. NHẮC LẠI KHÁI NIỆM
- Nguyên hàm: Hàm số F[x] được gọi là một nguyên hàm của hàm số f[x] trên tập xác định D
nếu đạo hàm của F[x] là f[x], tức là F’[x] = f[x], xD.
Nhận xét: Hiển nhiên nếu hàm f[x] có một nguyên hàm thì nó sẽ có vô số nguyên hàm và hai
nguyên hàm bất kỳ của f[x] chỉ sai khác nhau một hằng số.
- Tích phân bất định: Tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số f[x] được gọi là họ nguyên
hàm hay tích phân bất định của nó và kí hiệu là
.
Như vậy, nếu f[x] có một nguyên hàm là F[x] thì tích phân bất định của nó là
7.1.2. BẢNG CÁC TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH CƠ BẢN
22
1arctan , 0
dx x Ca
aa
ax
1,0
ax ax
a
e dx e c a
1
sin cos , 0
a
axdx ax c a
1
cos sin , 0
a
axdx ax c a
7.1.3. CÁC TÍNH CHẤT
- Home
- My Library
- Ask AI