Từ H kẻ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC tại M và N Chứng minh AMN đồng dạng với ACB
a. Chứng minh: ΔAHB~ΔCAB Xét ΔAHB vuông tại H và vuông tại A, có: B^ chung ⇒ΔAHB~ΔCAB(g.g) b. Chứng minh: AH2=BH.CH Xét vuông tại H và vuông tại H, có: CAH^=ABH^ (cùng phụ góc C^ ) ⇒ΔABH~ΔBHA(g.g) ⇒AHBH=BHHA ⇔ AH2=BH.CH c. Chứng minh: ΔAMN~ΔACB Ta chứng minh được ΔAHC~ΔANH(g.g)⇒AN.AC=AH2(1) Ta chứng minh được ΔAHB~ΔAMH(g.g)⇒AM.AB=AH2(2) Từ (1) và (2) suy ra AN.AC=AM.AB⇔ANAB=AMAC Xét ΔAMN và ΔACB có A^ chung ANAB=AMAC ⇒ΔAMN~ΔACB(c.g.c) d. Chứng minh: I là trung điểm của BC. Ta có: KAM^+AMK^=90° ( ΔAKM vuông tại K) Mà AMK^=ACB^ΔAMN~ΔACB Nên KAM^+ACB^=90° Mặt khác KAM^+ACB^=90° Suy ra ACB^=ACI^ ⇒ΔACI cân tại I ⇒CI=AI Chứng minh tương tự ta được: BI = AI Từ đó suy ra I là trung điểm BC Cho tam giác ABC và đường cao AH. Kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC A) chứng minh minh tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB B) chứng minh AM.AB = AN.AC C) tính độ dài cạnh MN biết AH = 6 cm, AM= 4 cm, AN= 3cm, BC= 15 cm
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần! Cho tam giác ABC nhọn va đường cao AH .từ H kẻ HM vuông góc AB (m € AB) hn vuông góc ac ( n€ ac) . chứng minh AM.AB =AN.AC Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB b) Chứng minh: 2 AH BH.CH c) Từ H kẻ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC tại M và N. Chứng minh: AMN đồng dạng với ACB d) Kẻ đường thẳng AK vuông góc với MN tại K cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BC |