Từ các số 1, 2 4 6 8 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau

Xét $N=\overline{a_5a_4a_3a_2a_1}$ với $a_i\in S$, $a_5\ne0$ và $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=$ chẵn. Ta chỉ có 3 TH sau :

 

$\boxed{}\ \underline{\text{ TH1 - 5 chữ số chẵn}}$ : có $4.5.5.5.5=4.5^4$ cách

 

$\boxed{}\ \underline{\text{ TH2 - 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ}}$ :

• chọn ra $3$ chữ số chẵn trong $S$, có $C_5^3$ cách
• chọn ra $2$ chữ số lẻ trong $S$, có $C_5^2$ cách
• Xếp $5$ chữ số vừa chọn ra vào $5$ vị trí, có $5!$ cách
• Số cách lập ra số tự nhiên có 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ (bao gồm các TH $a_5=0$ và $a_5\ne0$), có $C_5^3.C_5^2.5!$ cách
• Số cách lập ra số tự nhiên có 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ (mà $a_5=0$), có $C_5^2.C_5^2.4!$ cách
• Vậy số cách lập ra số $N$ trong TH2 này, có $C_5^3.C_5^2.5!-C_5^2.C_5^2.4!$ cách

$\boxed{}\ \underline{\text{ TH3 - 1 chữ số chẵn và 4 chữ số lẻ}}$ :

• chọn ra $1$ chữ số chẵn trong $S$, có $C_5^1$ cách
• chọn ra $4$ chữ số lẻ trong $S$, có $C_5^4$ cách
• Xếp $5$ chữ số vừa chọn ra vào $5$ vị trí, có $5!$ cách
• Số cách lập ra số tự nhiên có 1 chữ số chẵn và 4 chữ số lẻ (bao gồm các TH $a_5=0$ và $a_5\ne0$), có $C_5^1.C_5^4.5!$ cách
• Số cách lập ra số tự nhiên có 1 chữ số chẵn và 4 chữ số lẻ (mà $a_5=0$), có $1.C_5^4.4!$ cách
• Vậy số cách lập ra số $N$ trong TH3 này, có $C_5^1.C_5^4.5!-1.C_5^4.4!$ cách

Kết luận : Vậy số cách lập ra số $N$ có tất cả là

$$4.5^4+C_5^3.C_5^2.5!-C_5^2.C_5^2.4!+C_5^1.C_5^4.5!-1.C_5^4.4!=14980 \text{ cách}$$

 

2 chỗ màu đỏ lập luận sai rồi !! Xin lỗi. Cách này chỉ đúng đối với bài toán lập các chữ số khác nhau.

Mọi người giúp em bài này với ạ

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được nao nhiêu số tự nhiên,mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục,hàng trăm và hàng ngàn bằng 8.
Em xin cám ơn.

• Câu hỏi:

  Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau?

  • A. 720
  • B. 1
  • C. 36
  • D. 24

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: A

  Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.

  ANYMIND360

Mã câu hỏi: 49016

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề trắc nghiệm ôn tập kiểm tra 1 tiết chương Tổ hợp - Xác suất toán lớp 11

  40 câu hỏi | 60 phút

  Bắt đầu thi

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

• Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
• Cho một hộp kín trong có chứa 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh. Nhặt ra 3 quả cầu.
• Từ các chữ số 0,1,2,3,4. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
• Cho biểu thức \(3.C_{n + 1}^3 - 3.A_n^2 = 52(n - 1)\). Khi đó giá trị n thỏa mãn là:
• Cho nhị thức \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^9}\). Số hạng chứa x3 là
• Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 8 nam và 7 nữ.
• Cho nhị thức \({\left( {{x^3} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{15}}\). Hệ số của x10 là
• Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau?
• Ngân hàng đề thi gồm có 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau.
• Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên hai lần gieo bằng 6 là
• Một hộp có 7 bi đỏ, 8 bi xanh, 9 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên.
• Một ngân hàng câu hỏi có 14 câu nhận biết, 10 câu thông hiểu và 6 câu vận dụng.
• Từ các chữ số 0,2, 3, 5, 7,8,9. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?
• Cho một nhóm học sinh gồm 10 nam, 7 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 1 đội văn nghệ gồm 4 nam, 3 nữ.
• Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^2} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{25}}\) là
• Tung một đồng xu ba lần, số phần tử của biến cố A:Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” là
• Có bao nhiêu trường hợp xảy ra khi tung cùng lúc 3 con súc sắc đồng chất và 1 đồng xu?
• Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 7 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn dài gồm 11 vị trí?
• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,4,5,6?
• Một thùng dựng 6 hộp sữa dâu, 8 hộp sữa tươi và 5 hộp sữa cam.
• Số hạng thứ mười trong khai triển \({\left( {2x - y} \right)^{12}}\) là
• Trên giá sách có 8 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 5 quyển sách.
• Một tổ có 25 học sinh nam, 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 em làm lớp trưởng?
• Gieo 3 con súc sắc, xác suất xảy ra biến cố A:”Số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc không nhỏ hơn 15” là
• Một tổ có 7 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp vào ngồi một bàn dài với 7 ghế?
• Giá trị của biểu thức \(S = C_{2017}^0 + 2C_{2017}^1 + {2^2}C_{2017}^2 + {2^3}C_{2017}^3 + {2^4}C_{2017}^4 + ...
• Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5} \right\}\).
• Tổ giáo viên Toán của trường có 6 thầy giáo và 4 cô giáo.
• Hệ số của \(x^7\) trong khai triển \((2 - 3x)^15\) là:
• Hùng có 6 cái áo và 4 cái quần. Hỏi Hùng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
• Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối và đồng chất, khi đó n(\(\Omega \)) bằng:
• Từ các chữ số 1, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số bất kì?
• Có 2 cây bút đỏ, 3 cây bút vàng trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút?
• Gieo 2 con súc sắc. Gọi A là biến cố
• Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người vào 5 ghế xếp thành một hàng là:
• Hệ số \(x^7\) trong khai triển \((2-3x)^15\) là:
• Có 6 nam, 3 nữ xếp thành 1 hàng. Số cách xếp để nữ không đúng cạnh nhau
• Hội đồng quản trị của một xí nghiệp gồm 11 người, gồm 7 nam và 4 nữ.
• Gieo một con xúc sắc 2 lần. Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 3 chấm là:
• Một hộp đựng 9 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân 2 số trên thẻ lại với nhau.

ADSENSE

ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật