Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số

Answers ( )

  1. cattien

    Đáp án:

    `114` số

    Giải thích:

    Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau luôn có mặt hai chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là:

    $\overline{abcd}$

    Trường hợp 1: số tự nhiên có dạng $\overline{ab54}$

    `a` có 7 cách chọn

    `b` có 6 cách chọn

    `=>` có `7.6.1=42` cách

    Trường hợp 2: số tự nhiên có dạng $\overline{a45d}$ hoặc $\overline{a54d}$

    `d` có 3 cách chọn

    `a` có 6 cách chọn

    `=>` có `3.6.2=36` cách

    Trường hợp 3: số tự nhiên có dạng $\overline{45cd}$ hoặc $\overline{54cd}$

    `d` có 3 cách chọn

    `c` có 6 cách chọn

    `=>` có $3.6.2=36$ cách

    Vậy có 114 số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

  2. minhuyen

    Đáp số:

    `114`

    Giải thích các bước giải:

    Số cần tìm có dạng `\overline{abcd}\quad(a\ne0)`

    *Nếu `d=4=>c=5`

    `\qquad2` vị trí còn lại có `A_7 ^2=42` cách chọn và sắp xếp

    *Nếu `d\ne4=>d` có 3 cách chọn `\in{2;6;8}`

    `\quad+)` Nếu `a=4=>b=5`

    `\qquad=>c` có `6` cách chọn

    `\quad+)` Nếu `a=5=>b=4`

    `\qquad=>c` có `6` cách chọn

    `\quad+)` Nếu `a\ne4;a\ne5=>a` có `6` cách chọn.

    `\qquad\qquadb` có $2$cách chọn ($4$ hoặc $5$); với mỗi cách chọn của $b$ có $1$ cách chọn của $c$

    Vậy có tất cả:

    `1.1.42+3.(1.1.6+1.1.6+6.2.1)=114` số chẵn có $4$ chữ số khác nhau và $2$ chữ số $4;5$ đứng cạnh nhau.

Video liên quan