Từ các chữ số 1 2 3 4;5 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 345

Answers [ ]

1. ngocchau

   -2

   2021-09-19T08:35:49+00:00

   Đáp án:

   $204$ 

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm là $abc$

   TH 1: $a=1$

   ⇒$90$ số khác nhau thoả mãn

   TH 2: $a=2$

   ⇒$90$ số khác nhau thoả mãn

   TH 3: $a=3$

   +]  $b≤2$ ⇒ $b$ có $3$ cách chọn ⇒$c$ có $6$ cách chọn

   Khi đó có $3.6$ $=$ $18$ số thoả mãn

   +] $b=4$ ⇒ có $6$ số thoả mãn

   Vậy có tổng cộng $90+90+18+6$ $=$ $204$ số thoả mãn

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$204$ 

Giải thích các bước giải:

 Gọi số cần tìm là $abc$

TH 1: $a=1$

⇒$90$ số khác nhau thoả mãn

TH 2: $a=2$

⇒$90$ số khác nhau thoả mãn

TH 3: $a=3$

+]  $b≤2$ ⇒ $b$ có $3$ cách chọn ⇒$c$ có $6$ cách chọn

Khi đó có $3.6$ $=$ $18$ số thoả mãn

+] $b=4$ ⇒ có $6$ số thoả mãn

Vậy có tổng cộng $90+90+18+6$ $=$ $204$ số thoả mãn

Gọi  là số cần lập.

Vì tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng của  ba số cuối 1 đơn  vị nên:

  [1]

Mà và đôi một khác nhau nên

a1 + a2+ a3 + a4+ a5+ a6= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21             [2]

Từ [1], [2] suy ra: a­1 + a2 + a3 = 10  

Phương trình này có các bộ nghiệm là: [ a­1 , a2  , a3 ] = [1,3,6]; [1,4,5]; [2,3,5]

Với mỗi bộ ta có 3!.3!=36  số.

Vậy có cả 3.36=108  số cần lập.

Chọn C.

ác số tự nhiên bé hơn 100 cần lập bao gồm các số có 1 chữ số hoặc số có hai chữ số.

* Trường hợp 1: Số thỏa mãn có 1 chữ số: Có 6 số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

* Trường hợp 2: Số thỏa mãn có 2 chữ số:

- Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn

- Chọn chữ số hàng đơn vị: có 6 cách chọn

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 6.6 = 36 số có 2 chữ số được tạo ra từ các số đã cho.

* Theo quy tắc cộng: Có 36 + 6 = 42 số tự nhiên bé hơn 100.được tạo ra từ các chữ số đã cho