Từ các chữ số 0;1, 2, 3, 4 8 9 có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau
|
Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011
Trắc nghiệm ôn tậpCho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011 monica Send an email Tháng Tư 21, 2022 0 1 phút đọc Show Câu hỏi: Bài viết gần đây
Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011. A. B. C. D. Đáp án đúng: A Bạn đang xem: Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011 Một số gồm 4 chữ số phân biệt lập thành từ các chữ số A={1; 2; 3; …; 9} có dạng: \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \), với \({a_i} \in A,i = \overline {1,4} \)và \({a_i} \ne {a_j},i \ne j.\) Do \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \) không vượt quá 2011 nên \({a_1} = 1\)- có 1 cách chọn. Mặt khác, \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \) là số chẵn nên \({a_4} \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\) – có \(C_4^1\) cách chọn. Khi đó,\({a_3}\) – có \(C_7^1\) cách chọn. \({a_2}\) – có \(C_6^1\) cách chọn. Số cách chọn là \(1.C_4^1.C_7^1.C_6^1 = 168\) Đăng bởi: Monica.vn Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm Tag: Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011 adsense Từ tập hợp số {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt 2 chữ số chẳn và 2 chữ số lẻ? BÀI LÀM Chọn 2 chữ số chẵn từ 4 chữ số chẵn {2;4;6;8} có \(C^2_4 = 6\) cách Chọn 2 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ có \(C^2_5 =10 \) cách adsense Hoán vị 4 chữ số có \(4!=24\) cách Vậy có: 6.10.24 = 1440 số thỏa mãn. Đáp án cần chọn là: B Gọi x=abcd ; a,b,c,d ∈{0,1,2,4,5,6,8} Vì x là số chẵn d∈{0,2,4,6,8} TH 1: d=0⇒có 1 cách chọn d. Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a∈{1,2,4,5,6,8} Với mỗi cách chọn a,da,d ta có 5 cách chọn b∈{1,2,4,5,6,8}∖{a} Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{1,2,4,5,6,8}∖{a,b} Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4=120 số. TH 2: d≠0⇒d∈{2,4,6,8}⇒có 4 cách chọn d Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn: a∈{1,2,4,5,6,8}∖{d} Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,d} Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,b,d} Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4=400 số. Vậy có tất cả 120+400=520 số cần lập. Vì x là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8} TH1: d = 0 có 1 cách chọn . a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d} Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8} Với mỗi cách chọn a;d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a} Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a,b} Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120 số. Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d} Với mỗi cách chọn a; d ta có 5 cách chọn b ∈ {0;1,2,4,5,6,8} \ {a; d} Với mỗi cách chọn a; d; b ta có 4 cách chọn c ∈ {0; 1,2,4,5,6,8} \ {a,b; d} Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 = 400 số. Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập. Chọn D. |
