Gọi số cần lập là \[\overline {abcdef} ,\,\left[ {\,a,b,c,d,e,f \in \left\{ {0;2;4;5;6;7} \right\},\,\,a \ne 0} \right]\]
+] \[f = 0\]: có 1 cách chọn
Khi đó: \[a\] có 5 cách chọn
Bộ \[\left[ {b,c,d,e} \right]\] có: \[4!\] cách chọn
\[ \Rightarrow \] Có: \[1.5.4!\] số lập được
+] \[f \in \left\{ {2;4;6} \right\}:\] có 3 cách chọn
Khi đó: \[a\] có 4 cách chọn
Bộ \[\left[ {b,c,d,e} \right]\] có: \[4!\] cách chọn
\[ \Rightarrow \] Có: \[3.4.4!\] số lập được
Vậy, số số tự nhiên chẵn và có 6 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được là: \[1.5.4! + 3.4.4! = 408\] [số].
Vì x là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}
TH1: d = 0 có 1 cách chọn . a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}
Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}
Với mỗi cách chọn a;d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a}
Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a,b}
Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120 số.
Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}
Với mỗi cách chọn a; d ta có 5 cách chọn b ∈ {0;1,2,4,5,6,8} \ {a; d}
Với mỗi cách chọn a; d; b ta có 4 cách chọn c ∈ {0; 1,2,4,5,6,8} \ {a,b; d}
Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 = 400 số.
Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập.
Chọn D.