Chào bạn Giải SGK Toán 8 Hình học Tập 1 [trang 66, 67]
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 66, 67 giúp các em học sinh lớp 8 tham khảo, nhanh chóng trả lời câu hỏi trong nội dung bài học, cùng 5 bài tập của Bài 1: Tứ giác - Chương I Hình học 8 tập 1.
Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học sẽ giúp các em nhanh chóng giải toàn bộ bài tập của Bài 1 trong SGK Toán 8. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 Bài 1 Chương I: Tứ giác
Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác ABCD trên gọi là tứ giác lồi.
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác?
Gợi ý đáp án:
a. Tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
b. Tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC [hoặc bờ CD]
c. Tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AD [hoặc bờ BC]
Câu hỏi 2
Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống:
a] Hai đỉnh kề nhau: A và B, …
Hai đỉnh đối nhau: A và C, …
b] Đường chéo [đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau]: AC, …
c] Hai cạnh kề nhau: AB và BC, …
Hai cạnh đối nhau: AB và CD, …
d] Góc: ∠A , …
Hai góc đối nhau: ∠A và ∠C , …
e] Điểm nằm trong tứ giác [điểm trong của tứ giác]: M, …
Điểm nằm ngoài tứ giác [điểm ngoài của tứ giác]: N, …
Gợi ý đáp án:
a] Hai đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D, D và A
Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D
b] Đường chéo [đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau]: AC, BD
c] Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB
Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC
d] Góc: ∠A , ∠B , ∠C , ∠D
Hai góc đối nhau: ∠A và ∠C , ∠B và ∠D
e] Điểm nằm trong tứ giác [điểm trong của tứ giác]: M, P
Điểm nằm ngoài tứ giác [điểm ngoài của tứ giác]: N, Q
Câu hỏi 3
a] Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác
b] Vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Dựa vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng
Gợi ý đáp án:
a] Trong một tam giác, tổng ba góc là 180o
b]
ΔABC có ∠A1 + ∠B + ∠C1 = 180o
ΔADC có ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o
⇒ ∠A1 + ∠B + ∠C1 + ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o + 180o
⇒ [∠A1 + ∠A2 ] + ∠B + [∠C1 + ∠C2] + ∠D = 360o
⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o
Giải bài tập toán 8 trang 66, 67 tập 1
Bài 1
Tìm x ở hình 5, hình 6:
Gợi ý đáp án:
- Hình 5a]:
- Hình 5b]:
- Hình 5c]:
- Hình 5d]:
- Hình 6a]:
- Hình 6b]:
Bài 2
Góc kề bù của một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
a] Tính góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.
b] Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b [tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài]:
c] Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?
Gợi ý đáp án:
a] Số đo góc còn lại của tứ giác ABCD là:
Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A là:
Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh B là:
Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C là:
Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh D là:
b] Ta có tổng các góc trong của tứ giác ABCD bằng:
Tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD bằng:
c] Như vậy tổng các góc ngoài của tứ giác bằng
Bài 3
Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”.
a] Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD
b] Tính
Gợi ý đáp án:
a] Ta có:
AB = AD [gt] ⇒ A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BD
CB = CD [gt] ⇒ C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BD
Nên AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD
b]
Suy ra
Ta lại có:
Từ [1] và [2] suy ra
Bài 4
Dựa vào cách vẽ tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở
Gợi ý đáp án:
* Vẽ hình 9:
Trước hết vẽ tam giác ABC:
- Dùng thước đó độ dài vẽ đoạn thẳng AC = 3cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn tâm A bán kính 1,5cm, vẽ cung tròn tâm C bán kính 2cm. Khi đó hai cung tròn cắt nhau tại B
- Nối A với B, C với B ta được tam giác ABC
Tương tự vẽ tam giác ADC:
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm, vẽ cung tròn tâm C bán kính 3,5cm. Khi đó hai cung tròn cắt nhau tại D
- Nối A với D, C với D ta được tam giác ADC
Tứ giác ABCD là hình cần vẽ.
* Vẽ hình 10:
Với hình này ta sẽ vẽ tam giác A’D’C’ trước, bằng cách:
- Dùng thước đo góc vẽ
- Trên tia D’x lấy điểm C’ sao cho D’C’ = 4cm
- Trên tia D’y lấy điểm A’ sao cho D’A’ = 2cm
- Vẽ đoạn thẳng A’C’, ta được tam giác A’D’C’
Vẽ tam giác A’B’C’ giống như cách vẽ tam giác ABC ở hình 9:
- Hai cung tròn tâm A’ bán kính 1,5cm và cung tròn tâm C’ bán kính 3cm cắt nhau tại điểm B’
- Vẽ các đoạn thẳng A’B’, B’C’ ta được tam giác A’B’C’
Bài 5
Đố. Đố em tìm thấy vị trí “kho báu” trên hình 11, biết kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: A[3; 2], B[2; 7], C[6; 8], D[8; 5].
Gợi ý đáp án:
Một bài toán thật thú vị, nào chúng ta cùng đi tìm kho báu thôi:
- Trước hết, với các tọa độ đã cho ta xác định vị trí các điểm A, B, C, D trên hình 11
- Vẽ tứ giác ABCD
- Vẽ hai đường chéo AC, BD. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo đó
- Xác định tọa độ điểm M, ta có M[5; 6]
Như vậy kho báu nằm ở tọa độ M[5; 6] trên hình vẽ:
Cập nhật: 08/09/2022
Tứ giác
- A. Lý thuyết Tứ giác
- 1. Định nghĩa
- 2. Tổng các góc của một tứ giác
- B. Giải Toán 8
- C. Giải Vở bài tập Toán 8
- D. Bài tập Toán 8
Lý thuyết và bài tập Toán 8: Tứ giác được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 8, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 8. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A. Lý thuyết Tứ giác
1. Định nghĩa
+ Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA; trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác ABCD
+ Tứ giác ABCD còn được gọi tên là tứ giác BCDA, BADC,…. Các điểm A, B, C, D được gọi là các đỉnh. Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là các cạnh.
+ Ví dụ 1: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là hình tứ giác:
Hình 1 | Hình 2 |
Hình 3 | Hình 4 |
Lời giải: Hình 2 và hình 4 không phải là hình ảnh của tứ giác.
+ Tứ giác ở hình số 1 được gọi là tứ giác lồi.
➔ Định nghĩa tứ giác lồi: Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
+ Tứ giác ở hình số 3 được gọi là tứ giác lõm [tứ giác không lồi]
➔ Định nghĩa tứ giác lõm: trong tứ giác lõm, một góc trong có số đo lớn hơn 1800 và một trong hai đường chéo nằm bên ngoài tứ giác.
+ Trong chương trình THCS, ta chỉ xét tứ giác lồi [gọi tắt là tứ giác]
* Một số thuật ngữ trong tứ giác:
Cho tứ giác ABCD, khi đó:
+ Hai đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D, D và A.
+ Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D
+ Đường chéo [đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau]: AC, BD
2. Tổng các góc của một tứ giác
+ Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
+ Chứng minh:
Xét tam giác ABC có:
Xét tam giác ADC có:
Có
B. Giải Toán 8
Trong Sách giáo khoa Toán 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các em học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 8. Mời các em học sinh tham khảo:
- Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 1: Tứ giác
C. Giải Vở bài tập Toán 8
Sách bài tập Toán 8 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các em học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các em có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các em học sinh tham khảo:
- Giải bài tập SBT Toán 8 bài 1: Tứ giác
D. Bài tập Toán 8
Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài Tứ giác này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập về Tứ giác cũng như Bài tập nâng cao do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:
- Bài tập Toán 8: Tứ giác
- Bài tập nâng cao Toán 8: Tứ giác
----------
Trên đây là tài liệu tổng hợp lý thuyết và bài tập Toán 8: Tứ giác, ngoài ra các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 8 và đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh,.... Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 8 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.