Giải bài tập bài 10 tính chất chia hết của một tổng. Hướng dẫn giải bài tập 83, 84, 85, 86 trang 35, 36 SGK toán lướp 6 tập 1. Nhắc lại lý thuyết về quan hệ chia hết, tính chất 1 và tính chất 2.
Tóm tắt nội dung
Lý thuyết Bài 10 Tính chất chia hết của một tổng
1. Nhắc lại về quan hệ chia hết
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0 nếu có một số tự nhiên k sao cho a = b . k.
– Kí hiệu a chia hết cho b bởi a ⋮ b
– Kí hiệu a không chia hết cho b bởi a ⋮̸ b
Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c
Ví dụ:
8 chia hết cho 2, kí hiệu là: 8 ⋮ 2
8 không chia hết cho 3, kí hiệu là: 8 ⋮̸ 3
8 chia hết cho 4 và 4 chia hết cho 2 thì 8 chia hết cho 2.
2. Tính chất 1
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
Nếu a ⋮ m, b ⋮ m, c ⋮ m [a + b + c] ⋮ m.
Ví dụ: 8 ⋮ 2, 6 ⋮ 2, 4 ⋮ 2 [8 + 6 + 4] ⋮ 2
Chú ý:
– Kí hiệu ⇒ được đọc là suy ra hoặc kéo theo.
– Ta có thể viết a + b ⋮ m hoặc [a + b] ⋮ m đều được.
– Nếu a > b, a và b đều chia hết cho cùng một số thì hiệu a – b cũng chia hết cho số đó.
a ⋮ m, b ⋮ m [a – b] ⋮ m.
3. Tính chất 2
Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó vẫn không chia hết cho m
Nếu a ⋮ m, b ⋮ m, c ⋮̸ m [a + b + c] ⋮̸ m
Ví dụ: 8 ⋮ 2, 6 ⋮ 2, 5 ⋮̸ 2 [8 + 6 + 5] ⋮̸ 2
Chú ý:
– Tương tự đối với một hiệu cũng vậy: Nếu a ⋮ m, b ⋮̸ m [a – b] ⋮̸ m
– Một tổng chia hết cho một số tự nhiên nhưng các số hạng của tổng không nhất thiết cần phải chia hết cho số đó. Điều đó có nghĩa rằng trong một tổng nếu chỉ có một số hạng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết thì chắc chắn tổng đó không chia hết cho số đó. Nhưng nếu trong tổng có đến hai số hạng trở lên không chia hết cho một số, thì tổng vẫn có khả năng chia hết cho số đó.
Trả lời câu hỏi bài 10 trang 34 SGK toán lớp 6 tập 1
Câu hỏi 1 trang 34 SGK toán lớp 6 tập 1
- Viết hai số chia hết cho 6. Tổng của chúng có chia hết cho 6 không?
- Viết hai số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
Giải:
Ta có rất nhiều số chia hết cho 6 và 7. Ta có thể chọn tùy theo ý muốn.
- Hai số chia hết cho 6 là 12 và 24.
Và 12 + 24 = 36 cũng chia hết cho 6.
- Hai số chia hết cho 7 là 21 và 35.
Và 21 + 35 = 56 cũng chia hết cho 7.
Trả lời câu hỏi 2 trang 35 SGK toán lớp 6 tập 1
- Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không ?
- Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không ?
Giải:
Ta cũng có rất nhiều số đáp ứng yêu cầu của bài toán. Ta chọn tùy theo mỗi người nhé.
- Số không chia hết cho 4 là 13
Số chia hết cho 4 là 32
Và 13 + 32 = 45 không chia hết cho 4.
- Số không chia hết cho 5 là 57
Số chia hết cho 5 là 75
Và 57 + 75 = 132 không chia hết cho 5.
Trả lời câu hỏi 3 trang 35 SGK toán lớp 6 tập 1
Không tính các tổng, các hiệu, xét xem các tổng, các hiệu sau có chia hết cho 8 không:
80 + 16; 80 – 16;
80 + 12; 80 – 12;
32 + 40 + 24; 32 + 40 + 12.
Giải:
Vì 80 ⋮ 8 và 16 ⋮ 8 ⇒ 80 + 16 ⋮ 8
Vì 80 ⋮ 8 và 16 ⋮ 8 ⇒ 80 – 16 ⋮ 8
Vì 80 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 ⇒ 80 + 12 không chia hết cho 8
Vì 80 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 ⇒ 80 – 12 không chia hết cho 8
Vì 32 ⋮ 8 , 40 ⋮ 8 và 24 ⋮ 8 ⇒ 32 + 40 + 24 ⋮ 8
Vì 32 ⋮ 8, 40 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 ⇒ 32 + 40 + 12 không chia hết cho 8.
Trả lời câu hỏi 4 trang 35 SGK toán lớp 6 tập 1
Cho ví dụ hai số a và b trong đó a không chia hết cho 3, b không chia hết cho 3 nhưng a + b chia hết cho 3.
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư, Tính chất chia hết của một tổng hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
- Trắc nghiệm Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng [có đáp án]
Chia hết và chia có dư, Tính chất chia hết của một tổng [Lý thuyết Toán lớp 6] | Chân trời sáng tạo
Quảng cáo
Lý thuyết Chia hết và chia có dư, Tính chất chia hết của một tổng
1. Chia hết và chia có dư
Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b khác 0. Ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = b . q + r, trong đó 0 ≤ r < b. Ta gọi q và r lần lượt là thương và số dư trong phép chia a cho b.
− Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a ⋮ b và ta có phép chia hết a : b = q . a
− Nếu r ≠ 0, ta nói a không hết cho b, kí hiệu a ⋮̸ b và ta có phép chia có dư.
Ví dụ: Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 279; 517; 8 126.
Hướng dẫn giải
- Ta có: 279 = 93 . 3 + 0
Do đó 279 chia hết cho 3.
Ta có: 517 = 172 . 3 + 1
Do đó 517 chia cho 3 dư 1.
Ta có: 8 126 = 2 708 . 3 + 2
Do đó 8 126 chia cho 3 dư 2.
Vậy 279 chia hết cho 3; 517 chia cho 3 dư 1; 8 126 chia cho 3 dư 2.
2. Tính chất chia hết của một tổng
Tính chất 1
Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0.
Nếu a ⋮ n và b ⋮ n thì [a + b] ⋮ n và [a − b] ⋮ n [a ≥ b]
Nếu a ⋮ n, b ⋮ n và c ⋮ n thì [a + b + c] ⋮ n.
Ví dụ: Tổng sau có chia hết cho 8 không?
132 . 8 + 24 . 2022.
Hướng dẫn giải
Vì 8 ⋮ 8 nên 132 . 8 ⋮ 8;
Vì 24 ⋮ 8 nên 24 . 2022 ⋮ 8.
Ta có 132 . 8 ⋮ 8 và 24 . 2022 ⋮ 8.
Do đó [132 . 8 + 24 . 2022] ⋮ 8.
Vậy tổng đã cho chia hết cho 8.
Tính chất 2
Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0 [a ≥ b].
Nếu a ⋮̸ n và b ⋮ n thì [a + b] ⋮̸ n và [a − b] ⋮̸ n.
Nếu a ⋮ n và b ⋮̸ n thì [a + b] ⋮̸ n và [a − b] ⋮̸ n.
Nếu a ⋮̸ n, b ⋮ n và c ⋮ n thì [a + b + c] ⋮̸ n.
Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Ví dụ: Tổng sau có chia hết cho 12 không?
36 . 75 + 15.
Hướng dẫn giải
Vì 36 ⋮ 12 nên 36 . 75 ⋮ 12
Ta có 36 . 75 ⋮ 12 và 15 ⋮̸ 12.
Do đó [36 . 75 + 15] ⋮̸ 12.
Vậy tổng đã cho không chia hết cho 12.
Bài tập Chia hết và chia có dư, Tính chất chia hết của một tổng
Bài 1. Không tính tổng, hãy kiểm tra:
- 6 + 9 + 15 có chia hết cho 3 không?
- 75 + 12 có chia hết cho 15 không?
- 10 + 15 + 12 có chia hết cho 3 không?
Hướng dẫn giải
- Vì 6 ⋮ 3; 9 ⋮ 3; 15 ⋮ 3 nên [6 + 9 + 15] ⋮ 3.
Vậy 6 + 9 + 15 chia hết cho 3.
- Vì 75 ⋮ 15 và 12 ⋮̸ 15 nên [75 + 12] ⋮̸ 15.
Vậy 75 + 12 không chia hết cho 15.
- Vì 10 ⋮ 5; 15 ⋮ 5; 12 ⋮̸ 5 nên [10 + 15 + 12] ⋮̸ 5
Vậy 10 + 15 + 12 không chia hết cho 5.
Bài 2. Cho tổng M = 105 + 72 + x. Để M chia hết cho 3 thì x phải như thế nào?
Hướng dẫn giải
Vì 105 ⋮ 3; 72 ⋮ 3 nên để M = 105 + 72 + x chia hết cho 3 thì x ⋮ 3.
Vậy để M chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3.
Bài 3. Tìm d để vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 2.
Hướng dẫn giải
Điều kiện để d vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì:
d là số chẵn và [9 + 3 + 5 + d] ⋮ 3.
Ta có: [9 + 3 + 5 + d] = 17 + d.
Để [17 + d] ⋮ 3 thì d = 1 hoặc d = 4.
Mà d là số chẵn nên d = 4.
Vậy để vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 2 thì d = 4.
Học tốt Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
Các bài học để học tốt Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng Toán lớp 6 hay khác:
- Giải sgk Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
- Giải sbt Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Lý thuyết Toán 6 Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Lý thuyết Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Lý thuyết Toán 6 Bài 9: Ước và bội
- Lý thuyết Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Lý thuyết Toán 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Chân trời sáng tạo [NXB Giáo dục]. Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.