Tìm m để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm trái dấu
|
10:08:3612/07/2021 Show Các em đã biết điều kiện để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt là biệt thức delta phải lớn hơn 0. Câu hỏi đặt ra: Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm trái dấu khi nào? hay điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm trái dấu là gì? ta sẽ có câu trả lời trong bài viết này. * Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (với a≠0). Theo như Vi-ét các em đã biết, nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì: * Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm trái dấu khi nào? - Điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm trái dấu là: - Với yêu cầu pt có 2 nghiệm trái dấu thì đề bài toán thường có chứa tham số m. * Ví dụ: Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m+1)x + m2 - 4 = 0, (m là tham số) (*) Tìm m để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm trái dấu. > Lời giải: - Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu ⇔ P < 0 ⇔ m2 - 4 < 0 ⇔ (m - 2)(m + 2) < 0 Xảy ra hai trường hợp: + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Vậy với -2 < m < 2 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu. Các em có thể kiểm tra ngược lại bài toán trên xem kết quả mình làm thế nào nhé? ta thử chọn m = 0 (thỏa -2 Trên đây là bài viết giải đáp câu hỏi: Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm trái dấu khi nào? điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm trái dấu là gì? KhoiA.vn hy vọng các em có thể ghi nhớ và vận dụng vào việc giải bài toán tương tự. TagsBài viết khác
Tìm m để phương trình ᴄó hai nghiệm trái dấu là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuуển ѕinh ᴠào lớp 10 môn Toán đượᴄ ѕuᴄmanhngoibut.ᴄom.ᴠn biên ѕoạn ᴠà giới thiệu tới ᴄáᴄ bạn họᴄ ѕinh ᴄùng quý thầу ᴄô tham khảo. Nội dung tài liệu ѕẽ giúp ᴄáᴄ bạn họᴄ ѕinh họᴄ tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời ᴄáᴄ bạn tham khảo. Bạn đang хem: điều kiện để phương trình ᴄó 2 nghiệm trái dấu 1.189 lượt xem Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu là một dạng toán khó thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Tài liệu được GiaiToan.com biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo. Công thức nghiệm phương trình bậc haiPhương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b2 – 4ac Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép  Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Hệ thức Vi – étGọi S, P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm x1, x2 ta có hệ thức Vi – et như sau: Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu a.c < 0Bài tập tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấuVí dụ: Cho phương trình bậc hai Hướng dẫn giải Ta có a.c = 1.(-1) < 0 với mọi m nên phương trình (*) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m. Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị của tham số m. Ví dụ: Cho phương trình Hướng dẫn giải Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c < 0 => -3 – m < 0 => m > -3 Vậy m > -3 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu. ------------------------------------------------ Hy vọng tài liệu Tìm giá trị của m để phương trình thỏa mãn điều kiện sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc kiến thức về tương giao đồ thị, hàm số bậc hai đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Ngoài ra mời quý thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số nội dung:
Ôn tập Toán 9 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là dạng toán quen thuộc trong chương trình toán 9. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, trau dồi kiến thức để nhanh chóng giải được các bài Toán 9. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. 1. Định lý Vi-ét: Nếu phương trình + Lưu ý: Trước khi áp dụng định lý Vi ét, ta cần tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2. Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai: Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, cùng dương, cùng âm,… + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm II. Ví dụ tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấuBài 1: Tìm m để phương trình Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu . Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Xảy ra hai trường hợp: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy với 3 < m < 4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 2: Tìm m để phương trình Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Có Với mọi m ≠ 3, phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-ét: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi: Xảy ra hai trường hợp: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy với m < -1 hoặc m < 3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu Bài 3: Tìm m để phương trình Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm Với Với Với Vậy không tồn tại m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm Bài 4: Tìm m để phương trình Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương Gợi ý đáp án Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương Với Với Với Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương. III. Bài tập tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấuBài 1: Tìm m để phương trình
Bài 2: Tìm m để phương trình Bài 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài 4: Tìm m để phương trình Bài 5: Tìm m để phương trình Bài 6: Tìm m để phương trình Bài 7: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm Bài 8: Tìm m để phương trình Bài 9: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương Bài 10: Cho phương trình |
