\[\left[\sqrt{5}+\sqrt{7}\right]^2=12+2\sqrt{35}>12=\left[\sqrt{12}\right]^2\\ \Rightarrow\sqrt{5}+\sqrt{7}>\sqrt{12}\]
8 tháng 10 2021 lúc 20:04
\[\sqrt{5}+\sqrt{7}\] và \[\sqrt{12}\]
Giả sử: \[\sqrt{5}+\sqrt{7}>\sqrt{12}\]
\=> \[\left[\sqrt{5}+\sqrt{7}\right]^2>\left[\sqrt{12}\right]^2\]
\[5+2\sqrt{35}+7>12\]
\[12+2\sqrt{35}>12\] [thỏa mãn giả sử]
Vậy \[\sqrt{5}+\sqrt{7}>\sqrt{12}\]
Những câu hỏi liên quan
camcon 14 tháng 8 2021 lúc 12:13
6 tháng 10 2018 lúc 21:39
có sự nhầm lẫn gì đó thì phải hoặc ko
căn 31+ căn 17+ căn 3> 11
căn 31+ căn 7 +căn 3> 11
căn 31+ căn 17 +căn 3= căn 51 ko biến đổi được bỏ căn đi thì 51 >11
câu tiếp theo tương tự
6 tháng 10 2018 lúc 21:43
Xét thấy: \[\hept{\begin{cases}31< 36\\7< 9\\3< 4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{31}< \sqrt{36}=6\\\sqrt{7}< \sqrt{9}=3\\\sqrt{3}< \sqrt{4}=2\end{cases}}} \]
\[\Rightarrow\sqrt{31}+\sqrt{7}+\sqrt{3}< 6+3+2=11\]
Vậy: .......
11 tháng 1 2022 lúc 8:22
Lời giải:
$3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{63}$
$4\sqrt{5}=\sqrt{4^2.5}=\sqrt{80}$
Mà $63-6\sqrt{10}\]
nên \[5-2\sqrt{7}>3-\sqrt{10}\]
16 tháng 7 2021 lúc 9:39
tại sao phần 34-20√7 lại lớn hơn 6√10[ý mình ở đây là bạn giải thích lại giúp mình là vì sao nó lại thế]
⇒⇒⇒⇒Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta bình phương 2 vế được:
-[$\sqrt{5}$ + $\sqrt{7}$] ${2}$ =12+3$\sqrt{35}$ -$\sqrt{12}$ ${2}$ =12 ⇒ 12 < 12 + 3$\sqrt{35}$
Vậy $\sqrt{5}$ + $\sqrt{7 }$ > $\sqrt{12}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
starstarstarstarstar