So sánh 2 giá trị trung bình
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [270.24 KB, 15 trang ]
BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
Mã học phần: 000982
Môn học: Quy Hoạch Thực Nghiệm
Nhóm 2
Đề tài:
SO SÁNH HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH
Giáo viên hướng dẫn: Đinh Vinh Hiển
TP.HCM, 11 tháng 4 năm 2016
1
DANH SÁCH NHÓM VÀ PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC
2
MỤC LỤC:
I. PHẦN CƠ SỞ LÝ THUYẾT ………………………………...3
1. Bài toán………………………………………………………..3
2. Quy tắc thực hành……………………………………………..4
3. Chú ý…………………………………………………………..4
II.
PHẦN BÀI TẬP..……………………………………………...5
Bài tập .………………………………………………………...5
Các bảng tính
a. Bảng Laplace……………………………………………...12
b. Bảng phân phối Student …………………………………..13
III.
NGUỒN KHAM KHẢO ……………………………………..14
3
I.
PHẦN CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
Các đặc trưng mẫu:
1
k
_ Trung bình mẫu: X = ∑ ni xi
n i =1
_ Phương sai mẫu Sx2=
1 K
ni xi 2 − [ X ] 2
∑
n i =1
_ Phương sai hiệu chỉnh: S2 =
n
Sx2
n −1
_ Độ lệch tiêu chuẩn mẫu hiệu chỉnh: S= S 2
1. Bài toán:
Giả sử đám đông X và Y có EX= µx, EY= µy. Từ hai mẫu độc lập: [X1,...,Xm]
của X và [Y1,...,Yn] của Y với mức ý nghĩa α kiểm định giả thuyết H0: µx=µy
Giả sử σx2=VX ; σy2=VY. Khi H0 đúng ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định G
trong các trường hợp sau:
Trường hợp 1: m>= 30, n>=30,σx,2σy2 biết:
X −Y
u=
σ X2 σ Y2
+
m
n
Trường hợp 2: m>=30, n>=30, σ\x2,σy2 chưa biết:
X −Y
u= S X 2
m
+
SY 2
n
Trường hợp 3: m và n =30, σx2,σy2 biết
2
2
X , Y ,Sx ,Sy
X −Y
X ,Y
X −Y
u=
2. m,n >= 30, σx2,σy2 chưa biết
σX
σ
+ Y
m
n
1−α
α→
tra bảng 2 hàm laplace →tα
2
u > tα: bác bỏ H0, chấp nhận H1
u=
Ngược lại chấp nhận H0
Ngược lại chấp nhận H0
2
2
2
2
SX
S
+ Y
m
n
1−α
α→
tra bảng 2 hàm laplace →tα
2
u > tα: bác bỏ H0, chấp nhận H1
3.m,n 2,06
Vậy bác bỏ H0, chấp nhận H1
Điểm trung bình của trường B thực sự tốt hơn trường A.
2. So sánh hai phương pháp dạy môn xác xuất thống kê, phương pháp xác
xuất thống kê, phương pháp A không thực hành, phương pháp B có thực
hành kết quả thi của 100 sinh viên theo mỗi phương pháp như sau:
Điể
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m
A
1
3
5
11
20
24
20
12
4
1
B
0
1
4
7
14
20
28
16
6
4
Với mức ý nghĩa 5%, có nhận xét gì về sự khác nhau của hai phương pháp
dạy trên. Có thể coi phương pháp dạy môn thống kê có thực hành tốt hơn hay
không?
6
Giải:
Gọi X,Y là khả năng thi đạt kết quả của phương pháp A và phương pháp B.
Đặt:
H0: µx=µy
H1: µx≠µy
Ta có m,n>30, σx2,σy2 chưa biết ta áp dụng công thức trường hợp thứ hai:
1
k
1
k
Ta có: X = ∑ mi xi = 5,86 Y = ∑ ni xi = 6,5
m i =1
n i =1
Sx=1.732 Sy=3,465
X −Y
u= S X 2
+
2
SY =2,473
n
m
1−α
α=0.05→
=0,475→ tα=1,96
2
Vậy bác bỏ H0, chấp nhận H1
Phương pháp B có hiệu quả hơn phương pháp A.
3. Trọng lượng của một loại sản phẩm tuân theo phân phối chuần. Quan sát
số sản phẩm do máy I và máy II sản xuất ta thu được số liệu tương ứng
sau:
Số sản phẩm
Máy I
Máy II
Trọng lượng [g]
9
9.5
2
4
1
4
10
7
6
10.5
2
3
Với mức ý nghĩa 5%, phải chăng trọng lượng trung bình của sản phẩm do
hai máy là khác nhau?
Giải:
Gọi X, Y là trọng lượng trung bình của sản phẩm do hai máy.
Đặt:
H0: µx=µy
H1: µx≠µy
Ta có m,n30, áp dụng trường hợp 2:
X −Y
u= S X 2
S =1,91
+ Y
m
n
1−α
α=0.1→
=0.45→ tα=1,65
2
u > tα: bác bỏ H0, chấp nhận H1.
2
Vậy với mức ý nghĩa 0,1 thì có sự khác nhau giữa ca sáng và ca tối.
5. Giám đốc của một công ty thực phẩm muốn xát định liệu một kiểu đóng
gói mới có làm tăng sản lượng hàng bán được hay không. Một mẫu gồm
30 quầy tương đương nhau, chọn ngẫu nhiên 15 quầy bán hàng theo gói
mới, còn 15 quầy khác bán hàng theo gói cũ và tính được lượng hàng
bán được trong thời gian nghiên cứu:
_ loại gói mới: X = 130 hộp với s1=10
_loại gói cũ: Y =170 hộp với s2=12
Với mức ý nghĩa 5% hãy xem kiểu đóng gói mới có làm tăng sản lượng
bán hàng không? Giả sử lượng hàng hóa bán được có cùng phương sai
chuẩn.
Giải
Gọi X,Y là lượng hàng trung bình bán được của loại gói mới và gói cũ.
8
Đặt:
H0: µx=µy
H1: µx>µy
m,n