Số hữu tỉ được viết dưới dạng như thế nào

Một công ty phát triển kĩ thuật có một số thông báo rất hấp dẫn: Cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 17 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền công cho dự án rất thú vị. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ lựa chọn một trong hai phương án trả tiền công như sau:

– Phương án 1: Nhận một lần và nhận tiền công trước với mức tiền 170 triệu đồng;

– Phương án 2: Ngày đầu tiên nhận 3 đồng, ngày sau nhận gấp 3 lần ngày trước đó.

Em hãy giúp nhóm kỹ thuật viên lựa chọn phương án để nhận được nhiều tiền công hơn và giải thích tại sao chọn phương án đó.

Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết về số hữu tỉ là gì? so sánh hai số hữu tỉ, các phép toán trong tập hợp số hữu tỉ,..giúp các bạn hệ thống lại kiến thức từ đó có thể làm các bài tập nhanh chóng nhé

Số hữu tỉ là gì?

Trong toán học, số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên với b ≠ 0. Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.

Số hữu tỉ bao gồm:

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó.

Ví dụ: Số hữu tỉ 2/3 được biểu diễn bởi điểm M trên trục số sau:

Số hữu tỉ được viết dưới dạng như thế nào

Tính chất số hữu tỉ

So sánh số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta làm như sau:

– Viết x, y dưới dạng phân số cùng mẫu dương.

x = a/m; y = b/m ( m > 0)

– So sánh các tử là số nguyên a và b

Lưu ý:

Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương, và được biểu diễn bởi các điểm bên phải gốc O trên trục số

Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm, và được biểu diễn bởi các điểm bên trái gốc O trên trục số

Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm

Các phép toán thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ:

Đưa số hữu tỉ về dạng phân số cùng mẫu dương

Chú ý: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y, z ∈ Q: x + y = z ⇒ x = z – y.

2. Nhân, chia hai số hữu tỉ:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x.

Công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là:

Số hữu tỉ được viết dưới dạng như thế nào

Tính chất: Với mọi x ∈ Q thì |x| ≥ 0; |x| = |-x|; |x| ≥ x

Tham khảo:

Công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ

Các công thức tính luỹ thừa của một số hữu tỉ là:

Bài tập số hữu tỉ thường gặp

Dạng 1: Thực hiện phép tính số hữu tỉ

Phương pháp

Số hữu tỉ được viết dưới dạng như thế nào

Dạng 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Phương pháp:

Ví dụ: Biểu diễn số hữu tỉ 2/3 trên trục số.

Để biểu diễn số hữu tỉ 2/3 trên trục số ta làm như sau:

– Vẽ trục số.

– Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng 1/3 đơn vị cũ.

– Số hữu tỉ 2/3 được biểu diễn bởi điểm N nằm về phía bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới như hình dưới đây:

Số hữu tỉ được viết dưới dạng như thế nào

Dạng 3: So sánh số hữu tỉ

Phương pháp:

Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó bằng một trong các cách sau:

Số hữu tỉ được viết dưới dạng như thế nào

Ví dụ: So sánh các số hữu tỉ sau:

Số hữu tỉ được viết dưới dạng như thế nào

Do đó: -8/15 > 17/-13

Dạng 4: Tìm các số hữu tỉ trong một khoảng cho trước

Phương pháp:

Số hữu tỉ được viết dưới dạng như thế nào

Ví dụ 1: Tìm số nguyên a sao cho

Số hữu tỉ được viết dưới dạng như thế nào

Số hữu tỉ được viết dưới dạng như thế nào

Dạng 5: Tìm điều kiện để số hữu tỉ là số hữu tỉ dương, âm, là số 0

Phương pháp:

Dựa vào tính chất:

Ví dụ: Cho số hữu tỉ

Số hữu tỉ được viết dưới dạng như thế nào
. Với giá trị nào của m thì x

a) Là số hữu tỉ dương

b) Là số hữu tỉ âm

c) Là số không âm, không dương

Lời giải:

a) Vì 2021 > 0 nên x là số hữu tỉ dương khi m – 2020 > 0 ⇒ m > 2020

b) x là số hữu tỉ âm khi m – 2020 < 0 ⇒ m < 2020.

c) x là số không âm, không dương, tức x = 0 ⇒ m – 2020 = 0 ⇒ m = 2020

Dạng 6: Viết một số hữu tỉ dưới dạng tích, thương của hai số hữu tỉ

Phương pháp:

Ví dụ 1: Viết số 22/57 dưới dạng

a) Tích của hai số hữu tỉ âm

b) Thương của hai số hữu tỉ dương

Lời giải:

Số hữu tỉ được viết dưới dạng như thế nào

Hy vọng với những kiến thức về số hữu tỉ là gì và các dạng bài tập mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn làm bài tập đơn giản nhé

Đánh giá bài viết

XEM THÊM

Số vô tỉ là gì? Sự khác biệt giữa số vô tỉ và hữu tỉ chuẩn 100%