- Bài 1
- Bài 2
- Bài 3
- Bài 4
Sơ đồ tư duy: Phân số lớp 4
Bài 1
Video hướng dẫn giải
Tính rồi rút gọn:
a] \[\displaystyle{2 \over 7}:{4 \over 5};\] b] \[ \displaystyle {3 \over 8}:{9 \over 4};\]
c] \[\displaystyle {8 \over {21}}:{4 \over 7};\] d] \[\displaystyle {5 \over 8}:{{15} \over 8}\]
Phương pháp giải:
Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Lời giải chi tiết:
a] \[ \displaystyle{2 \over 7}:{4 \over 5} = {2 \over 7} \times {5 \over 4} = {{10} \over {28}} = {{10:2} \over {28:2}} \]\[ \displaystyle= {5 \over {14}};\]
Hoặc :\[ \displaystyle{2 \over 7}:{4 \over 5} = {2 \over 7} \times {5 \over 4} = {{2 \times 5 } \over {7 \times 4 }} \]\[ \displaystyle= {{2\times 5} \over {7 \times 2 \times 2}} = {5 \over {14}};\]
b] \[ \displaystyle{3 \over 8}:{9 \over 4} = {3 \over 8} \times {4 \over 9} = {{12} \over {72}} = {{12:12} \over {72:12}}\]\[ \displaystyle = {1 \over 6};\]
Hoặc :\[ \displaystyle{3 \over 8}:{9 \over 4} = {3 \over 8} \times {4 \over 9} = {{3\times 4 } \over {8 \times 9}} \]\[ \displaystyle = {{3 \times 4} \over {4 \times 2 \times 3\times 3}} = {1 \over 6};\]
c] \[ \displaystyle{8 \over {21}}:{4 \over 7} = {8 \over {21}} \times {7 \over 4} = {{56} \over {84}} \] \[\displaystyle= {{56:28} \over {84:28}} = {2 \over 3};\]
Hoặc :\[ \displaystyle{8 \over {21}}:{4 \over 7} = {8 \over {21}} \times {7 \over 4} = {{8\times 7} \over {21 \times 4}} \] \[\displaystyle= {{2 \times 4 \times 7} \over {3 \times 7 \times 4}} = {2 \over 3};\]
d] \[ \displaystyle{5 \over 8}:{{15} \over 8} = {5 \over 8} \times {8 \over {15}} = {{40} \over {120}} \] \[\displaystyle = {{40:40} \over {120:40}} = {1 \over 3}.\]
Hoặc :\[ \displaystyle{5 \over 8}:{{15} \over 8} = {5 \over 8} \times {8 \over {15}} = {{5 \times 8} \over {8 \times 15}} \] \[\displaystyle = {{5 \times 8} \over {8 \times 5 \times 3}} = {1 \over 3}.\]
Bài 2
Video hướng dẫn giải
Tính [theo mẫu]:
Mẫu: \[ \displaystyle 2:{3 \over 4} = {2 \over 1} :{ 3 \over 4} ={ 2\over 1} \times{4 \over 3 }= {8 \over 3}\]
Ta có thể viết gọn như sau:\[ \displaystyle 2:{3 \over 4} = {{2 \times 4} \over 3} = {{8} \over 3}\]
a] \[ \displaystyle3:{5 \over 7};\] b] \[ \displaystyle4:{1 \over 3};\] c] \[ \displaystyle5:{1 \over 6}.\]
Phương pháp giải:
Để chia số tự nhiên cho phân số ta có thể viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là \[1\], sau đó thực hiện phép chia hai phân số như thông thường; hoặc ta viết gọn lại tương tự như ở ví dụ mẫu.
Lời giải chi tiết:
\[ \displaystyle\eqalign{
& a]\,\,3:{5 \over 7} = {{3 \times 7} \over 5} = {{21} \over 5}; \cr
& b]\,\,4:{1 \over 3} = {{4 \times 3} \over 1} = 12; \cr
& c]\,\,5:{1 \over 6} = {{5 \times 6} \over 1} = 30. \cr} \]
Bài 3
Video hướng dẫn giải
Tính bằng hai cách:
\[ \displaystyle a]\,\,\left[ {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right] \times {1 \over 2}; \] \[ \displaystyleb]\,\,\left[ {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right] \times {1 \over 2}. \]
Phương pháp giải:
Cách 1: biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
Cách 2: Áp dụng công thức nhân một tổng hoặc một hiệu với một số:
\[[a+b]\times c = a \times c + b \times c\] ; \[[a-b]\times c = a \times c - b \times c\]
Lời giải chi tiết:
a] Cách 1:
\[ \displaystyle\,\,\left[ {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right] \times {1 \over 2} = \left[ {{5 \over {15}} + {3 \over {15}}} \right] \times {1 \over 2} \]
\[ \displaystyle= {8 \over {15}} \times {1 \over 2} = {{8 \times 1} \over {15 \times 2}} = {8 \over {30}}= {4 \over {15}};\]
Cách 2:
\[ \displaystyle\,\,\left[ {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right] \times {1 \over 2} = {1 \over 3} \times {1 \over 2} + {1 \over 5} \times {1 \over 2} \]
\[ \displaystyle= {1 \over 6} + {1 \over {10}} = {{10} \over {60}} + {6 \over {60}} = {{16} \over {60}} = {4 \over {15}}\]
b] Cách 1:
\[ \displaystyle\,\left[ {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right] \times {1 \over 2} = \left[ {{5 \over {15}} - {3 \over {15}}} \right] \times {1 \over 2} \]
\[ \displaystyle= {2 \over {15}} \times {1 \over 2} = {{2 \times 1} \over {15 \times 2}} = {2 \over {30}}= {1 \over {15}}\]
Cách 2:
\[ \displaystyle\left[ {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right] \times {1 \over 2} = {1 \over 3} \times {1 \over 2} - {1 \over 5} \times {1 \over 2}\]
\[ \displaystyle= {1 \over 6} - {1 \over {10}}\]\[ \displaystyle= {{10} \over {60}} - {6 \over {60}}\]\[ \displaystyle= {4 \over {60}} = {1 \over {15}}\]
Bài 4
Video hướng dẫn giải
Cho các phân số \[ \displaystyle{1 \over 2}\,;\;{1 \over 3}\,;\;{1 \over 4}\,;\;{1 \over 6}\]. Hỏi mỗi phân số đó gấp mấy lần \[ \displaystyle{1 \over {12}}\]?
Mẫu: \[ \displaystyle{1 \over 2}:{1 \over {12}} = {1 \over 2} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 2} = 6\]
Vậy:\[ \displaystyle{1 \over 2}\] gấp 6 lần \[ \displaystyle{1 \over {12}}\].
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia hai phân số để tìm thương của hai phân số đó.
Lời giải chi tiết:
+] \[ \displaystyle{1 \over 3}:{1 \over {12}} = {1 \over 3} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 3} = 4\]
Vậy:\[ \displaystyle{1 \over 3}\] gấp \[4\] lần \[ \displaystyle{1 \over {12}}\].
+] \[ \displaystyle{1 \over 4}:{1 \over {12}} = {1 \over 4} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 4} = 3\]
Vậy:\[ \displaystyle{1 \over 4}\] gấp \[3\] lần \[ \displaystyle{1 \over {12}} \].
+] \[ \displaystyle{1 \over 6}:{1 \over {12}} = {1 \over 6} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 6} = 2\]
Vậy:\[ \displaystyle{1 \over 6}\] gấp \[2\] lần \[ \displaystyle{1 \over {12}}\].