Phương trình nào sau đây có nghiệm là x 1 và x
|
02/09/2021 427
B. x = 2; y = −1Đáp án chính xác Show
Bài tập – Chủ đề 1 : Phương trình bậc nhất một ẩn – Bài tập 5 trang 24 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2. Giải bài tập Xét xem phương trình nào sau đây có nghiệm x = 1.
Xét xem phương trình nào sau đây có nghiệm x = 1. a) \(5(x – 1) = 2x – 1\) ; b) \(\dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{x}{2}\); c) \({x^2} – 2x – 3 = 0\) .
a) Thế \(x = 1\) vào hai vế của phương trình\(5\left( {x – 1} \right) = 2x – 1\) Ta có \(5\left( {x – 1} \right) = 5\left( {1 – 1} \right) = 0\) và \(2x – 1 = 2.1 – 1 = 1\) Quảng cáo\( \Rightarrow x = 1\) không là nghiệm của phương trình \(5\left( {x – 1} \right) = 2x – 1\) b) Thế \(x = 1\) vào hai vế của phương trình \(\dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{x}{2}\) Ta có \(\dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow x = 1\) là nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{x}{2}\) c) Thế \(x = 1\) vào vế trái của phương trình\({x^2} – 2x – 3 = 0\) Ta có\({x^2} – 2x – 3 = {1^2} – 2.1 – 3 = – 4\) \( \Rightarrow x = 1\) không là nghiệm của phương trình \({x^2} – 2x – 3 = 0\)
Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán cơ bản, giúp cho người học toán có một tư duy tốt sau này. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn về một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn . Bài gồm 2 phần phần : Đề và hướng dẫn giải . Các bài tập đa số là cơ bản để các bạn có thể làm quen với phương trình hơn. Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé I. Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn ( Đề )Bài 1: phương trình 2x – 1 = 3 có nghiệm duy nhất là ? A. x = – 2. B. x = 2. Bài 2: Nghiệm của phương trình A. y = 2. B. y = – 2. Bài 3: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = – 1 là ? A. m = 3. B. m = 1. Bài 4: Tập nghiệm của phương trình – 4x + 7 = – 1 là? A. S = { 2 }. B. S = { – 2 }. Bài 5: x =
Bài 6: Giải phương trình:
A. x = 2 B. x = 1 Bài 7: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 – 2(x + 1) = -x A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Bài 8: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2(x + 3) – 5 = 4 – x A. S = {1} B. S = 1 Bài 9: Phương trình sau có 1 nghiệm
Bài 10: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số x ?
Bài 11: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc nhất?
II. Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn ( Hướng dẫn giải )Câu 1: Hướng dẫn giải: Ta có: 2x – 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = Vậy nghiệm là x = 2. Chọn đáp án B. Câu 2: Hướng dẫn giải: Ta có: ⇔ ⇔ ⇔ y = 2. Vậy nghiệm của phương trình của y là 2. Chọn đáp án A. Câu 3: Hướng dẫn giải: Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = – 1 Khi đó ta có: 2.( – 1 ) = m + 1 ⇔ m + 1 = – 2 ⇔ m = – 3. Vậy m = – 3 là đáp án cần phải tìm. Chọn đáp án C. Câu 4: Hướng dẫn giải: Ta có: – 4x + 7 = – 1 ⇔ – 4x = – 1 – 7 ⇔ – 4x = – 8 ⇔ x = Vậy S = { 2 }. Chọn đáp án A. Câu 5: Hướng dẫn giải: + Đáp án A: 3x – 2 = 1 ⇔ 3x -3= 0 ⇔ x = 1 → Loại. + Đáp án B: 2x – 1 = 0 ⇔ 2x -1= 0 ⇔ x = + Đáp án C: 4x + 3 = – 1 ⇔ 4x = – 4 ⇔ x = – 1 → Loại. + Đáp án D: 3x + 2 = – 1 ⇔ 3x = – 3 ⇔ x = – 1 → Loại. Chọn đáp án B. Câu 6:
Chọn đáp án A Câu 7: Hướng dẫn giải: Ta có: x + 2 – 2(x + 1) = -x ⇔ x + 2 – 2x – 2 = -x ⇔ -x = -x (luôn đúng) Vậy phương trình sẽ có vô số nghiệm. Chọn đáp án D Câu 8:
Câu 9:
Câu 10: Hướng dẫn giải: Đáp án A:chắc chắn không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có hai biến x, y. Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2 ⇔ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0. Đáp án C: chắc chắn không phải phương trình bậc nhất vì bậc của x là mũ 2. Đáp án D: chắc chắn không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x và biến y. Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Hướng dẫn giải: Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1 ⇔ (2x – 2x) – 3 – 1 = 0 ⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 sẽ không là phương trình bậc nhất 1 ẩn Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất. Đáp án C: 5 – x = -4 ⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất. Đáp án D: x2 + x = 2 + x2 ⇔ x2 + x – 2 – x2 = 0 ⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất. Phương trình gồm nhiều phương trình khác nhau. Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai…. Kiến đã soạn một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, nhằm giúp các bạn cũng cố lại lý thuyết, nhận biết về phương trình bậc nhất. Các bạn hãy đọc thật kỹ để có thêm kiến thức sau này vận dụng vào bài thi và kiểm tra nhé. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập |
