- Câu 7
- Câu 8
- Câu 9
Câu 7
Phân số có mẫu dương và không bằng phân số \[\dfrac{{ - 9}}{{11}}\] là :
[A] \[\dfrac{{ - 18}}{{22}};\] [B] \[\dfrac{{ - 54}}{{66}};\]
[C] \[\dfrac{{ - 90}}{{99}};\] [D] \[\dfrac{{ - 36}}{{44}}\].
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức :
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác \[0\] thì ta được một phân số bằng phân số đã cho :
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\] với \[m \in Z\] và \[m \ne 0.\]
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho :
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\] với \[n \in UC[a,b].\]
Lời giải chi tiết:
[A] \[\dfrac{{ - 18:2}}{{22:2}} = \dfrac{{ - 9}}{{11}};\]
[B] \[\dfrac{{ - 54:6}}{{66:6}} = \dfrac{{ - 9}}{{11}};\]
[C] \[\dfrac{{ - 90:9}}{{99:9}} = \dfrac{{ - 10}}{{11}} \ne \dfrac{{ - 9}}{{11}}\]
[D] \[\dfrac{{ - 36:4}}{{44:4}} = \dfrac{{ - 9}}{{11}}.\]
Chọn C.
Câu 8
Cho phân số \[\dfrac{{12}}{{37}},\] để được phân số \[\dfrac{6}{{11}}\] thì phải cùng thêm vào tử và mẫu của phân số đã cho số nào ?
[A] \[25;\] [B] \[18;\]
[C] \[5;\] [D] \[30.\]
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức : Hai phân số \[\dfrac{a}{b}\] và \[\dfrac{c}{d}\] được gọi là bằng nhau nếu \[a.d = b.c.\]
Lời giải chi tiết:
Gọi số cần tìm là \[x\left[ {x \in Z} \right]\]
Ta có :
\[\begin{array}{l}\dfrac{{12 + x}}{{37 + x}} = \dfrac{6}{{11}}\\\Rightarrow 11.\left[ {12 + x} \right] = \left[ {37 + x} \right].6\\\Rightarrow 132 + 11x = 222 + 6x\\\Rightarrow 5x = 90\\\Rightarrow x = 18\end{array}\]
Chọn B.
Câu 9
Phân số có tử là \[2\], lớn hơn \[\dfrac{1}{{10}}\] và nhỏ hơn \[\dfrac{1}{9}\] là :
[A] \[\dfrac{2}{{10}};\] [B] \[\dfrac{2}{9};\]
[C]\[\dfrac{2}{{19}};\]
[D] Không có số nào trong các số trên.
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của hai phân số \[\dfrac{1}{{10}}\] và \[\dfrac{1}{9}\] với \[2\] rồi tìm phân số có tử số bằng \[2\] thỏa mãn điều kiện bài toán.
Lời giải chi tiết:
Phân số cần tìm có dạng : \[\dfrac{2}{x}\left[ {x \ne 0} \right]\]
Ta có : \[\dfrac{1}{{10}} < \dfrac{2}{x} < \dfrac{1}{9}\]
Nhân cả tử và mẫu của hai phân số \[\dfrac{1}{{10}}\] và \[\dfrac{1}{9}\] với \[2\] ta được :
\[\dfrac{2}{{20}} < \dfrac{2}{x} < \dfrac{2}{{18}}\]
Vì \[\dfrac{2}{{20}} < \dfrac{2}{{19}} < \dfrac{2}{{18}}\] nên \[x = 19\].
Chọn C.