Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]
Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] = - \sqrt 3 .\]
Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]
Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] = - \sqrt 3 .\]
Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Bài 8 trang 41 Toán 11: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là:
[A] π/6; [B] 2π/3; [C] π/4; [D] π/3
Trả lời
sinx + sin2x = cosx + 2cos2x ⇔ [1 + 2cosx ] . sinx = cosx[1+ 2cosx]
⇔ [2cosx + 1] . [sinx – cosx] = 0
Mà x dương lớn nhất ⇒ x = π/4. Vậy [C ] là đáp án cần tìm.
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \[4{\sin ^2...
Câu hỏi: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \[4{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = 4\] là:
A \[\frac{\pi }{{12}}\]
B \[\frac{\pi }{6}\]
C \[\frac{\pi }{4}\]
D \[\frac{\pi }{3}\]
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Cách 1: giải theo phương trình đồng bậc.
Cách 2: phân tích thành nhân tử.
Giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}PT \Leftrightarrow 4{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = 4\left[ {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right]\\ \Leftrightarrow 6\sqrt 3 \sin x\cos x - 6{\cos ^2}x = 0 \Leftrightarrow 6\cos x\left[ {\sqrt 3 \sin x - \cos x} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\sqrt 3 \sin x - \cos x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + m\pi \end{array} \right.\\Do\;\;x > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{2} + k\pi > 0 \Leftrightarrow k > - \frac{1}{2}\,\,\,\left[ {k \in Z} \right]\,\, \Rightarrow {k_{\min }} = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2}\\\frac{\pi }{6} + m\pi > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{1}{6}\,\,\left[ {m \in Z} \right]\,\, \Rightarrow {m_{\min }} = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{6}\end{array} \right..\end{array}\]
So sánh hai nghiệm ta được \[x = \frac{\pi }{6}\] là nghiệm dương nhỏ nhất.
Chọn B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
- Bài tập tổng hợp phương trình và hàm số lượng giác [có lời giải chi tiết]
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Vậy nghiệm của phương trình là: x=π2+k2π,k∈ℤ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG THẲNG VỚI PARABOL - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
ĐƠN GIẢN HÓA KIẾN THỨC VỀ VI PHÂN - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ MẮT - 2k5 Lý thầy Sĩ
Toán
CHỮA ĐỀ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ 2 - ĐỀ SỐ 1 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
Xem thêm ...