Một xe máy đi từ a đến b trong thời gian dự định nếu vận tốc tăng thêm 20km/h

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian dự định. Nếu vận tốc tằng 20km/h thì đến sớm 1 giờ, nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì đến muộn 1 giờ. Tính quãng đường AB.
Lời giải: Để tính quãng đường AB ta tính đại lượng là vận tốc dự định và thời gian dự định. Gọi vận tốc dự định là \[x\] giờ, thời gian dự định là \[y\] km/h \[[x > 10,y > 1\]]. Quãng đường AB dài là \[x.y\] [km] Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì đến sớm 1 giờ, quãng đường được tính bằng công thức: \[\left[ {x + 20} \right].\left[ {y - 1} \right]\] [km] Nếu giảm vận tốc đi 10km/h thì đến muộn 1 giờ, quãng đường đi được tính bằng công thức \[\left[ {x - 10} \right].\left[ {y + 1} \right]\] [km] Ta có hệ: \[\left\{ \begin{array}{l}\left[ {x + 20} \right]\left[ {y - 1} \right] = xy\\\left[ {x - 10} \right]\left[ {y + 1} \right] = xy\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy - x + 20y - 20 = xy\\xy + x - 10y - 10 = xy\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x + 20y = 20\\x - 10y = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10y = 30\\x = 10y + 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x = 40\end{array} \right.\] So sánh với điều kiện ta thấy giá trị \[x = 40,y = 3\] thỏa mãn

Vậy vận tốc dự định là 40km/h, thời gian dự định là 3 giờ. Quãng đường AB dài là: \[40.3 = 120\]km.