Khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số

Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}.\]
A. \[2\sqrt 3 \].
B. \[2\sqrt 5 \].
C. \[1\].
D. \[2\sqrt 2 \].