Phương trình sin2x−400=32⇔sin2x−400=sin600
⇔2x−400=600+k36002x−400=1800−600+k3600 ⇔2x=1000+k36002x=1600+k3600 ⇔x=500+k1800x=800+k1800.
= Xét nghiệm x=500+k1800.
Vì −1800≤x≤1800⇒−1800≤500+k1800≤1800
⇔−2318≤k≤1318→k∈ℤk=−1→x=−1300k=0→x=500.
= Xét nghiệm x=800+k1800.
Vì −1800≤x≤1800⇒−1800≤800+k1800≤1800
⇔−139≤k≤59→k∈ℤk=−1→x=−1000k=0→x=800.
Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn bài toán.
Chọn đáp án B.
Page 2
Phương trình ⇔12sin2x+32cos2x=32⇔sin2x+π3=32
⇔sin2x+π3=sinπ3⇔2x+π3=π3+k2π2x+π3=π−π3+k2π⇔x=kπx=π6+kπ, k∈ℤ.
= 0 sin[2x + 20°] = sin[-60°] 2 2x + 20° = -60° + k360° 2x + 20° = 180° - [-60°] + k360° X = -40° + kl80° x = 110° +kl80° Với những giá trị nào của X thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau? ốỹỊiải Ta có sin3x = sinx 3x = X + k27t 3x = 71 - X + k27t X = kTt 71 J1 [k 6 Z]. X = — + k-77 4 2 Giải các phương trình: a] cos[x - 1] = I; b] cos3x = cos12°; c] COS 3x X ~2 ~4 d] cos22x = -ị . {sỊiải. 2 2 cos[x - 1] = 4 X - 1 = ± arccos — + k2n X = 1 ± arccos^ + k27t, ke z 3 3 cos3x = cosl2° o 3x = ±12° + k360° X = ±4° + k!20°; , _ . 3x 71 _ _ c] COS -77- - -7 =-— COS 3x 71 3x 71 2ti T 4 = T = COS - 271 + k27t 3x 71 2ti + k27t 1 l7t , 471 X = - + k-77- 18 3 Õ7t . 4ti X = -—7 + k—- 18 3 [k 6 Z] 2cos2x 1-sin2x Giải phương trinh: -—7 4— = 0. ốỹ.ải Điều kiện: sin2x * 1 2x * 77 + k27t o X * -7 + k7t, k e z , 2cos2x _ Ta có: —— “ = 0 -í 1 - sin 2x X * -7 + k7t 4 COS 2x = 0 X * — + ktt 4 -71 X = — + k7t, k e z. 7Ĩ 4 2x = ± 77 + k27t 2 5. Giải các phương trinh: a] tan[x - 15°]: 75 Cơs2xtanx = 0; cot[3x - 1] = - 75; Sin3xcotx = 0. 73 a] tan[x - 15°] = —' tan[x - 15"] = tan30° 3 X - 15" = 30" + kl80" X = 45° + kl80°, k e z b] cot [3x - 1] = - 73 cot [3x - 1] = cot[- -Ẹ ] 6 , 7t 1 71 , 71 , _ o3x-l = --7+kĩtx = ^----t- + k-7-,keZ 3 18 c] Điều kiện: cosx *0 X * -- + k7t 2 X = k7t tan X = 0 71 cos2x = 0 2x = — + k7t 2 L cos2x.tanx = 0 o X = k7i 71 7t [k e Z] X = — + k — 4 2 d] Điều kiện: sinx 0 X = k?t r„• _ n r3x = k7t x = k^- . „ , „ sin3x = 0 Q sin3x.cotx = 0 o JJ [k e Z] cot x = 0 X = 7- + k7t 71, u l_2 X = — + k7t 2 6. Với những giá trị nào của X thì giá trị của các hàm số y = tan [4- và y = tan2x bằng nhau? ốjiải 71 7t , X - — * -7 + k7I 4 2 371, x * -- + kã o X * 7+ I7, [1 e Z] 4 2 Điều kiện Ta có tan 4 - X = tan2x 2x = - - X + kn X = 7r + k , k e z.