Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Lời giải
a] Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b] Tính giá trị của phân thức tại x = 1 000 000 và tại x = – 1
Lời giải
a] Ta có: x2 + x = x[x + 1]
Giá trị phân thức này được xác định với điều kiện x2 + x ≠ 0
⇒ x[x + 1] ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
⇒ x ≠ 0 và x ≠ -1
b] Ta có:
Lời giải:
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
Lời giải:
a] Phân thức
⇔ 2x + 4 ≠ 0
⇔ 2x ≠ -4
⇔ x ≠ -2
Vậy với mọi x ≠ -2 thì phân thức
b] Phân thức
⇔ x2 – 1 ≠ 0
⇔ [x – 1][x + 1] ≠ 0
⇔ x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
⇔ x ≠ 1 và x ≠ -1.
Vậy với mọi x ≠ ±1 thì phân thức
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
a] Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b] Rút gọn phân thức.
c] Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 ?
d] Có giá trị nào x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không ?
Lời giải:
a] Phân thức
⇔ x + 2 ≠ 0
⇔ x ≠ -2
Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ -2.
c] A = 1 ⇔ x + 2 = 1 ⇔ x = -1 ≠ -2 [Thỏa mãn điều kiện]
Vậy với x = -1 thì A = 1.
d] A = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 [Không thỏa mãn điều kiện]
Vậy không có giá trị nào của x để A = 0.
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
Lời giải:
Các ước của 2 là ±1, ±2.
Vậy phân thức cần tìm phải xác định với mọi x ≠ ±1; ±2.
Ta có thể chọn:
Có rất nhiều đáp án khác.
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
Lời giải:
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
Lời giải:
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
Lời giải:
Rút gọn biểu thức ta có:
Với a là một số nguyên thì giá trị biểu thức bằng 2a là một số chẵn.
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
b] Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức:
thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.
Lời giải:
b] + Dự đoán :
Quy luật : Giả sử viết các phân thức trên thành một dãy thì phân thức sau có tử bằng tổng của tử và mẫu của phân thức đứng liền trước và mẫu bằng tử của phân thức đứng liền trước đó.
Do đó :
+ Kiểm chứng :
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
Lời giải:
a] Phân thức
⇔ 2x2 – 6x ≠ 0
⇔ 2x[x – 3] ≠ 0
⇔ x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0
⇔ x ≠ 0 và x ≠ 3.
Vậy phân thức trên xác định với mọi x ≠ 0 và x ≠ 3.
b] Phân thức
⇔ x2 – 3 ≠ 0
⇔ [x – √3][x + √3] ≠ 0
⇔ x – √3 ≠ 0 và x + √3 ≠ 0
⇔ x ≠ ±√3
Vậy phân thức trên xác định với mọi x ≠ ±√3.
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
a] Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b] Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là
c] Để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và x = -1, bạn Thắng đã làm như sau:
– Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị là
– Với x = -1, phân thức đã cho có giá trị là
Em có đồng ý không ? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.
Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn ?
Lời giải:
a] Phân thức
⇔ x2 – 1 ≠ 0
⇔ [x – 1][x + 1] ≠ 0
⇔ x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
⇔ x ≠ ±1
Vậy phân thức xác định với mọi x ≠ ±1
b] Với x ≠ ±1, ta có:
c] + Với x = 2, bạn Thắng tính giá trị biểu thức đúng.
+ Với x = -1, phân thức
+ Để tính giá trị của phân thức bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn, ta phải đảm bảo giá trị của biến thỏa mãn điều kiện xác định.
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác
a] Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b] Rút gọn phân thức.
c] Em có biết trên 1 cm2 bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không ?
Tính giá trị của biểu thức đã cho tại 4001/2000 em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. [Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại].
Lời giải:
a] Phân thức
⇔ x3 – 8 ≠ 0
⇔ x3 – 23 ≠ 0
⇔ [x – 2][x2 + 2x + 4] ≠ 0
⇔ x – 2 ≠ 0 [Vì x2 + 2x + 4 = [x + 1]2 + 3 > 0]
⇔ x ≠ 2
Vậy phân thức xác định với mọi x ≠ 2.
b] Với x ≠ 2 ta có:
c] Tại x = 4001/2000, giá trị biểu thức bằng:
Vậy trên 1cm2 bề mặt da có đến 6000 con vi khuẩn. Thật đáng sợ!!!!
Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác