Diện tích của hình tròn có chu vi 15,7 cm
1. Hình tròn Show
*) Hình tròn là gì? Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó. *) Bán kính - Nối tâm O với một điểm A trên đường tròn. Đoạn thẳng OA là bán kính của hình tròn. - Tất cả các bán kính của hình tròn đều bằng nhau: OA = OB = OC - Bán kính đường tròn được kí hiệu là r. *) Đường kính - Đoạn thẳng MN nối hai điểm M, N của đường tròn và đi qua tâm O là đường kính của hình tròn. - Trong một hình tròn đường kính dài gấp hai lần bán kính. Đường kính được kí hiệu là d. Đường kính MN gấp 2 lần bán kính ON, OM. 2. Chu vi hình tròn Quy tắc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14. C = d x 3,14 (C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn). Hoặc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14. C = r x 2 x 3,14 (C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn). 3. Các dạng bài tập Dạng 1: Tính chu vi khi biết đường kính Phương pháp: Áp dụng công thức: C = d x 3,14 (C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn). Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có đường kính là 8cm. Bài giải Chu vi hình tròn là: 8 x 3,14 = 25,12 (cm) Đáp số: 25,12cm Dạng 2: Tính chu vi khi biết bán kính Phương pháp: Áp dụng công thức: C = r x 2 x 3,14 (C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn) Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có bán kính là 3cm. Bài giải Chu vi hình tròn là: 3 x 2 x 3,14 = 18,84 (cm) Đáp số: 18,84cm Dạng 3: Tính đường kính khi biết chu vi Phương pháp: Từ công thức tính chu vi C = d x 3,14, ta có thể tính đường kính theo công thức: d = C : 3,14 Dạng 4: Tính bán kính khi biết chu vi Phương pháp: Từ công thức tính chu vi C = r x 2 x 3,14, ta có thể tính bán kính theo công thức: r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14. Ví dụ. Tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của hình tròn bằng 12.56 cm. Bài giải Bán kính của hình tròn là: 12,56 : 3,14 : 2 = 2 (cm) Đáp số: 2cm Dạng 5: Toán có lời văn Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó. Ví dụ. Vân đi một vòng xung quanh một cái hồ hình tròn và đếm được 942 bước. Mỗi bước chân của Vân dài 4dm. Tính bán kính của hồ, biết rằng Vân đi sát mép hồ. Bài giải Độ dài quãng đường mà Vân đã đi là: 4 × 942 = 3768 (dm) Chu vi của cái hồ đó là: 3768dm Đường kính của cái hồ đó là: 3768 : 3,14 = 1200 (dm) Đổi: 1200dm = 120m Đáp số: 120m Cập nhật: 28/03/2022 08:03 | Người đăng: Nguyễn Hằng
Hình tròn chắc các bạn không còn xa lạ. Vì xung quanh chúng ta có rất nhiều vật dụng hình tròn. Hôm nay, Trường Cao Đẳng Y Khoa Phạm Ngọc Thạch sẽ giúp các bạn tìm hiểu hình tròn là gì, cách tính chu vi và diện tích hình tròn như thế nào? Câu trả lời được giải đáp ngay dưới đây nhé. Trước tiên, mời các sĩ tử tìm hiểu về hình tròn là gì và hình tròn có tính chất như thế nào nhé. 1.1. Hình tròn là gì?Hình tròn là tập hợp những điểm nằm bên trong và bên trên đường tròn. Nói cách khác, hình tròn tập hợp những điểm cách tâm một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng bán kính. Một nửa hình tròn được gọi là hình bán nguyệt. Công thức tính chu vi, diện tích hình tròn như thế nào1.2. Hình tròn có tính chất gì?Đường kính là trường hợp dây cung đi qua tâm đường tròn và đây cũng cũng là đoạn thẳng lớn nhất đi qua hình tròn đồng thời chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau. Đường kính đường tròn có độ dài gấp 2 lần so với bán kính của đường tròn đó. Cách tính bán kính hình tròn là khoảng cách từ tâm của đường tròn tới đường tròn đó và được kí hiệu là r.
2. Cách tính đường kính hình trònChiều dài của đường kính hình tròn bằng 2 lần so với bán kính của đường tròn. Chẳng hạn, đường tròn có bán kính là 2cm thì đường kính hình tròn đó là 2 x 2 = 4cm. Chiều dài đường kính hình tròn bằng chu vi đường tròn chia cho số pi π. Chẳng hạn, nếu đường tròn có chu vi là 10cm thì đường kính của đường tròn đó là 10π = 3,18 (cm). Đường kính hình tròn có chiều dài được xác định bằng 2 lần căn bậc 2 của diện tích hình tròn chia cho số π. Ví dụ, đường tròn có diện tích là 25cm thì đường kính 2 lần căn bậc 2 của 25 : 3,14 ( π ) = 5,64 (cm). 3. Công thức tính chu vi hình trònCông thức tính chu vi hình tròn: C = d x 3,14 (trong đó C là chu vi của hình tròn, d là đường kính hình tròn) Bên cạnh đó, muốn tính chu vi hình tròn thì bạn hãy lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14. Công thức: C = r x 2 x 3,14 (trong đó C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn) Tính chu vi hình tròn đơn giảnVí dụ: Một hình tròn có bán kính R = 2 cm thì sẽ có diện tích hình tròn là: S = 2².3,14 = 12,56.
4. Các dạng toán chu vi hình tròn4.1. Dạng 1: Biết trước về bán kính, đường kính tính chu vi hình trònÁp dụng: Nếu biết bán kính và đường kính hình tròn thì việc tính chu vi của hình tròn khá đơn giản. Bạn hãy lấy đường kính nhân với số 3,14 hoặc lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14. Ví dụ 1: Tính chu vi hình tròn khi biết bán kính r = 5cm. Cách giải: Tính chu vi hình tròn như sau: 5 x 2 x 3,14 = 31,4 (cm) Đáp số: 31,4cm Ví dụ 2: Tính chu vi hình tròn khi biết đường kính d = 10dm Cách giải: Chu vi hình tròn là: 10 x 3,14 = 31,4 (dm) Đáp số: 31,4dm Ví dụ 3: Tính chu vi hình tròn khi biết bán kính r = 5m Cách giải: Chu vi hình tròn là: 5 x 2 x 3,14 = 31,4 (m) Đáp số: 31,4m 4.2. Dạng 2: Biết chu vi hình tròn, tìm bán kính và đường kínhÁp dụng: Với công thức tính chu vi hình tròn ở trên, có thể suy ra cách tính bán kính và đường kính của hình tròn dưới đây: C = d x 3,14 → d = C : 3,14 C = r x 2 x 3,14 → r = C : 2 : 3,14 Ví dụ 1: Tính bán kính và đường kính của hình tròn khi biết chu vi hình tròn C = 12,56dm. Cách giải: Bán kính của hình tròn là: 12,56 : 2 : 3,14 = 2 (dm) Đường kính của hình tròn là: 12,56 : 3,14 = 4 (dm) Đáp số: bán kính 2dm; đường kính: 4dm Ví dụ 2: Tính đường kính hình tròn có chu vi là 18,84cm. Cách giải: Đường kính của hình tròn là: 18,84 : 3,14 = 6 (cm) Đáp số: 6cm. Ví dụ 3: Tính bán kính của hình tròn có chu vi là 15,7 cm. Cách giải: Bán kính của hình tròn là: 15,7 : 2 : 3,14 = 2,5 (cm) Đáp số: 2,5cm.
5. Công thức tính diện tích hình tròn như thế nào?5.1. Công thức tính diện tích hình trònCách tính diện tích hình tròn bằng độ lớn của hình tròn chiếm trên bề mặt nhất định nào đó. Biết chu vi hình tròn có thể tính được diện tích dễ dàng5.2. Cách tính diện tích hình tròn khi biết5.2.1. Dựa vào bán kính hình trònCông thức tính diện tích của hình tròn dưới đây: S = Pi X R2 Trong đó:
Ví dụ minh họa 1: Cho hình tròn C với đường kính là 8 cm. Tính diện tích hình tròn C. Trả lời: Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ta có: S = Pi X R2 = 3.14 x 8^2 = 3.14 x 64 = 200.96 cm2 Vậy diện tích hình tròn là 200.96 cm2 5.2.2. Dựa vào chu vi hình trònCông thức tính chu vi của hình tròn: C = d.Pi = 2r.Pi. Từ đó tìm ra bán kính của hình tròn là r = C/(2Pi). Do vậy, ta có công thức tính diện tích hình tròn là S=C2/(4Pi). Ví dụ minh họa 2: Cho biết chu vi của hình tròn là 15,33 cm. Tính diện tích hình tròn như thế nào? Trả lời: Chu vi hình tròn được tính như sau: C = d.Pi = 2r.Pi => bán kính của hình tròn là r = C/(2Pi) Dựa vào công thức tính diện tích hình tròn như sau: S = Pi.r2. Suy ra S = Pi. (C/2Pi)2 = 18,71 cm2. Vậy diện tích hình tròn bằng 18,71 cm2 5.2.3. Dựa vào đường kính hình trònNếu biết đường kính, thì các bạn hãy áp dụng công thức diện tích hình tròn bằng: S = Pi x (d/2)2. Trong đó: S là diện tích, d là đường kính. Ví dụ: Đường kính hình tròn C là 10cm. Hãy tính diện tích hình tròn. Trả lời: Áp dụng công thức ta có: S = 3.14 x (10/2)2 = 31.4 cm2 Thông qua bài viết trên đây nhằm giúp bạn tìm hiểu về công thức tính chu vi và diện tích hình tròn hi vọng sẽ hữu ích với bạn đọc. Ngoài ra còn giúp bạn nắm được cách tính diện tích hình tròn và kiến thức liên quan. Đừng quên theo dõi bài viết tiếp theo của Cao Đẳng Y Khoa Phạm Ngọc Thạch để cập nhật kiến thức hữu ích khác nhé. |