Điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V vào hai đầu đoạn mạch

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{U_{MB}} = {U_C} = 150\left[ V \right]\\
{U_{AM}} = \sqrt {U_L^2 + U_r^2} \Rightarrow U_L^2 + U_r^2 = U_{AM}^2 = {90^2}\left[ 1 \right]\\
U = \sqrt {U_r^2 + {{\left[ {{U_L} {U_C}} \right]}^2}} \Rightarrow {\left[ {{U_L} 150} \right]^2} + U_r^2 = {120^2}\left[ 2 \right]
\end{array}\]

Giải hệ phương trình [1] và [2], ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{U_L} = 54\left[ V \right]\\
{U_r} = 72\left[ V \right]
\end{array} \right.\]

Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:

\[\cos {\varphi _{AM}} = \frac{r}{{\sqrt {{r^2} + Z_L^2} }} = \frac{{{U_r}}}{{{U_{AM}}}} = \frac{{72}}{{90}} = 0,8\]