Đề bài
Vẽ tam giác đều \[ABC\] [hình 115]
a] Vì sao\[\widehat B = \widehat C;\,\,\widehat C = \widehat A\]?
b] Tính số đo mỗi góc của tam giác \[ABC\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \[180^o\].
Lời giải chi tiết
Tam giác \[ABC\] đều\[ \Rightarrow AB = BC = CA\]
a] Xét tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] [do \[AB=AC]\] \[ \Rightarrow \widehat B = \widehat C\]
Xét tam giác \[ABC\] cân tại \[B\] [do \[BA=BC\]] \[\Rightarrow \widehat C = \widehat A\]
\[\Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C\]
b] Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào tam giác \[ABC\] ta có:
\[\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\]
Mà\[ \widehat A = \widehat B = \widehat C\] [chứng minh trên]
\[ \Rightarrow \widehat A + \widehat A + \widehat A=180^0\]
\[ \Rightarrow 3.\widehat A=180^0\]\[ \Rightarrow \widehat A= \dfrac{{{{180}^o}}}{3} = {60^o}\]
\[ \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C =60^0\]
Tam giác \[ABC\] có ba góc bằng nhau và bằng \[60^o\].