Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 1 - chương 4 - đại số 9

Đề bài

Bài 1:Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}.\)

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số khi x thỏa mãn \(0 \le x \le 2.\)

Bài 2:Tìm giá trị của m, biết rằng hàm số \(y = \left( {1 - m} \right){x^2}\) đồng biến khi \(x > 0.\)

Bài 3:Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\). Tìm giá trị của m biết đồ thị (P) của hàm số đi qua điểm \(A(2; 4).\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

a.Các bước vẽ đồ thị:

+Tìm tập xác định củahàm số.

+Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x vày.

+Vẽđồ thịvà kết luận.

b. Chứng minh hàm số đồng biến và sử dụng:

\(a \le x \le b \Leftrightarrow f\left( a \right) \le f\left( x \right) \le f\left( b \right)\)

Lời giải chi tiết:

Bài 1: a) Bảng giá trị :

Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh là O và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

b) Ta có \(a = 1 > 0\) nên hàm số đồng biến khi \(x > 0.\)

Vậy \(0 \le x \le 2 \Rightarrow f\left( 0 \right) \le f\left( x \right) \le f\left( 2 \right)\)\(\; \Rightarrow 0 \le {x^2} \le 4.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0, khi \(x = 0\); giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4, khi \(x = 2.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Do x>0 nên hàm số đồng biến khi a>0

Lời giải chi tiết:

Bài 2:Hàm số đồng biến khi \(x > 0 \Leftrightarrow 1 m > 0\Leftrightarrow m < 1.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Thế tọa độ của A vào hàm số ta tìm được m

Lời giải chi tiết:

Bài 3:Ta có \(A \in (P) \Rightarrow - 4 = \left( {m - 1} \right){.2^2} \)

\(\;\Rightarrow m - 1 = - 1 \Rightarrow m = 0.\)