Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 8 - chương 2 - hình học 9
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là AB, vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính OA. Vẽ dây cung AC của (O) cắt nửa đường tròn (O) tại D. Chứng minh: Đề bài Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là AB, vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính OA. Vẽ dây cung AC của (O) cắt nửa đường tròn (O) tại D. Chứng minh: a. Đường tròn (O) và (O) tiếp xúc tại A. b. OD và OC song song với nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết a. So sánh hiệu hai bán kính với khoảng cách hai tâm b.Ta chỉ ra một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc chứng minh D là trung điểm của AC và OD song song với BC Lời giải chi tiết a. Ta có ba điểm A, O, O thẳng hàng và \(OO = OA OA \;(d = R R)\) Chứng tỏ (O) và (O) tiếp xúc trong tại A. b. Ta có: AOD cân (vì \(OA = OD = R\)) \( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat D_1}\,\left( 1 \right)\) Tương tự AOC cân \( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat C_1}\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) ta có: \({\widehat D_1} = {\widehat C_1}\) OD// OC (cặp góc đồng vị bằng nhau) Chú ý: Các bạn có thể giải thêm câu c sau đây: Chứng minh D là trung điểm của AC và OD song song với BC. Hướng dẫn : D thuộc nửa đường tròn đường kính AO nên \(\widehat {ADO} = 90^\circ .\) Khi đó D là trung điểm của AC (định lí đường kính dây cung) OD là đường trung bình của AOC, suy ra OD // BC.
|