Ta có: \[\displaystyle {3^{{x^2} - 2x + 1}} = 1\]\[\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = {\log _3}1\] \[\displaystyle \Leftrightarrow {\left[ {x - 1} \right]^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\].
Đề bài
Phương trình \[\displaystyle {3^{{x^2} - 2x + 1}} = 1\] có nghiệm là:
A. \[\displaystyle x = 1\] B. \[\displaystyle x = 0\]
C. \[\displaystyle x = - 1\] D. \[\displaystyle x = \frac{1}{3}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \[\displaystyle {a^{f\left[ x \right]}} = m \Leftrightarrow f\left[ x \right] = {\log _a}m\]
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\displaystyle {3^{{x^2} - 2x + 1}} = 1\]\[\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = {\log _3}1\] \[\displaystyle \Leftrightarrow {\left[ {x - 1} \right]^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\].
Chọn A.