Đề bài - bài 2 trang 102 sbt toán 9 tập 1

Đề bài

Hãy tính \(x\) và \(y\) trong các hình sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:

+) \(A{B^2} = BH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\)

+) \(A{C^2} = CH.BC\) hay \({b^2} = ab'\)

+)\(AH = HB.HC\) hay\(h = c'.b'\)

Lời giải chi tiết

a)Đặt tên hình như hình dưới đây:

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH.\)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

\(A{B^2} = BH.BC\) hay \({x^2} = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 \)\(\Rightarrow x = 4\)

\(A{C^2} = CH.BC\) hay \({y^2} = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48\)\( \Rightarrow y = \sqrt {48} = 4\sqrt 3 \)

b) Đặt tên hình như hình dưới đây:

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH.\)

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:

\(AH^2 = HB.HC\) hay \({x^2} = 2.8 = 16 \Rightarrow x = 4\)