Đề bài
Cho ba tập hợp \[A,B,C\] biết \[A \subset B \subset C\]. Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?
A. \[A \subset B \cap C\] B. \[B \subset A \cap C\]
C. \[C \subset A \cup B\] D. \[B\backslash A \subset C\backslash B\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các phép toán tập hợp.
Lời giải chi tiết
Đáp án A đúng vì \[A \subset B \subset C \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A \subset B}\\{A \subset C}\end{array}} \right. \] \[\Rightarrow A \subset B \cap C\]
Đáp án B sai vì \[A \subset C \Rightarrow A \cap C = A \subset B\] \[ \Rightarrow B \subset A \cap C\] sai.
Đáp án C sai vì
\[C \subset A \cup B \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{C \subset A}\\{C \subset B}\end{array}} \right.\] [vô lý]
Đáp án D sai vì .\[x \in B\backslash A \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in B}\\{x \notin A}\end{array}} \right. \Rightarrow x \notin C\backslash B\].
Đáp án đúng: A