Công suất tiêu thụ lớp 12
|
TỰ HỌC ĐIỂM 9 – LÝ THUYẾTFanpage: Tài liệu KYSGroup: Kyser ôn thi THPTCHỦ ĐỀ 12: HỆ SỐ CÔNG SUẤT-CÔNG SUẤT TIÊU THỤA. LÝ THUYẾT:1. Hệ số công suất cosϕ: ( vì - π/2 ≤ ϕ ≤ + π/2 nên ta luôn có 0 ≤ cosϕ ≤ 1 )ϕcos=• Biểu thức của hệ số công suất: Trường hợp mạch RLC nối tiếpP UR R= =U .I UZ2. Công suấta. Công suất tức thời: pt =u.i =UI cos ϕ + UI cos ( 2ω t + ϕ )b. Công suất tiêu thụ trung bình của mạch:=P UI=cos ϕ I 2 RTrong các bà tập ta thường dùngP R==.I 2U2R + ( Z L − ZC )22.RL;rRACB CHÚ Ý:Nếu mạch gồm điện trở R và r hay cuộn dây có điện trở thuần r thì:U2• Công suất tiêu thụ của mạch Pmaïch =. R + r ) = PR + Pdaây( R + r ) .I 2 =22 (( R + r ) + ( Z L − ZC )2• Công suất tiêu thụ trên điện trở thuần R: =PR I=.R• Công suất tiêu thụ trên điện cuộn dây: P=I=.rdaây(U cos ϕ )( R + r ) + ( Z L − ZC )2U22U R2P U R=.I =Một số cách biến đổi khác:=RU2(R + r) + (Z2L− ZC )22.R.r2R3. Ý nghĩa của hệ số công suất:• Trường hợp cos ϕ = 1 ⇒ ϕ = 0 : Mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện.(Z L = ZC ) thì:U2P → Pmax =UI =R• Trường hợp cos ϕ = 0 tức là ϕ = ±π2: Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có RThì: P = Pmin = 04. Tầm quan trọng của hệ số công suất cosϕ trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng :Công suất tiêu thụ trung bình : P = UI cosϕ ⇒ cường độ dòng điện hiệu dụng I =Thi thử hàng tuần tại nhóm Kyser ôn thi THPTPU . cos ϕ1002rI=⇒ công suất hao phí trên dây tải điện ( có điện trở r ): P=hpr .P 2U 2 .cos2 ϕ⇒ nếu cosϕ nhỏ thì hao phí lớn ⇒ quy định các cơ sở sử dụng điện phải có cosϕ ≥ 0,85. CHÚ Ý:• Nhiệt lượng tỏa ra( Điện năng tiêu thụ) trong thời gian t(s) :Q = I 2 .R.t(J )• Nếu cuộn không thuần cảm ( có điện trở thuân RL )thì:R + RLcosϕ=vôùi Z =Z2P ( R + RL ).I=( RL + R ) 2 + ( Z L − Z C ) 2• Điên năng tiêu thụ của mạch: W= P=.t U .I .cos ϕ=.t I 2 Rt .B. TRẮC NGHIỆM.Câu 1: Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là doA. một phần điện năng tiêu thụ trong tụ điện.B. trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng.C. điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện lệch pha với nhau.D. Có hiện tượng cộng hưởng điện trên đoạn mạch.Câu 2: Công suất của dòng điện xoay chiều trên đoạn mạch RLC nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượngnào sau đây?A. Tỉ số giữa điện trở thuần và tổng trở của mạch.B. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.C. Độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp giữa hai bản tụ.D. Cường độ dòng điện hiệu dụng.Câu 3: Trên một đoạn mạch xoay chiều, hệ số công suất bằng 0 (cosφ = 0), khiA. đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần.B. đoạn mạch có điện trở bằng không.C. đoạn mạch không có tụ điện.D. đoạn mạch không có cuộn cảm.Câu 4: Công suất của một đoạn mạch xoay chiều được tính bằng công thức nào dưới đây?A. P = U.I.B. P = Z.I2.C. P = Z.I2.cosφ.D. P = R.I.cosφ.Câu 5: Phát biểu nào dưới đây không đúng?A. Công thức cosφ = R/Z có thể áp dụng cho mọi đoạn mạch điện.B. Không thể căn cứ vào hệ số công suất để xác định độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện.C. Cuộn cảm có thể có hệ số công suất khác không.D. Hệ số công suất phụ thuộc vào điện áp xoay chiều ở hai đầu mạch.Câu 6: Công suất toả nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiều được tính theo công thức nào sau đây?A. P = u.i.cosφ.B. P = u.i.sinφ.C. P = U.I.cosφ.D. P = U.I.sinφ.Câu 7: Phát biểu nào sau đây là không đúng?A. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch.B. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng101C. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào bản chất của mạch điện và tần số dòng điệntrong mạch.D. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào công suất hao phí trên đường dây tải điện.Câu 8: Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều?A. k = sinφ.B. k = cosφ.C. k = tanφ.D. k = cotφ.Câu 9: Đoạn mạch điện nào sau đây có hệ số công suất lớn nhất?A. Điện trở thuần R1 nối tiếp với điện trở thuần R2.B. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L.C. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C.D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C.Câu 10: Đoạn mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất?A. Điện trở thuần R1 nối tiếp với điện trở thuần R2.B. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L.C. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C.D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C.Câu 11: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tần số của dòng điệnxoay chiều thì hệ số công suất của mạchA. không thay đổi.B. tăng.C. giảm.D. bằng 1.Câu 12: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính dung kháng, khi tăng tần số của dòng điệnxoay chiều thì hệ số công suất của mạchA. không thay đổi.B. tăng.C. giảm.D. bằng 0.Câu 13: Phát biểu nào sau đây là sai?A. Hệ số công suất của các thiết bị điện quy định phải 0,85.B. Hệ số công suất càng lớn thì công suất tiêu thụ của mạch càng lớn.C. Hệ số công suất càng lớn thì công suất hao phí của mạch càng lớn.D. Để tăng hiệu quả sử dụng điện năng, ta phải nâng cao hệ số công suất.Câu 14: Hệ số công suất của đoạn mạch R,L,C nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượng nào?A. Điện trở R.B. Độ tự cảm L.C. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch.D. Điện dung C của tụ điện.Câu 15: Một điện áp xoay chiều được đặt vào hai đầu một điện trở thuần. Giữ nguyên giá trị hiệu dụng,thay đổi tần số của điện áp. Công suất toả nhiệt trên điện trởA. tỉ lệ thuận với bình phương của tần số.B. tỉ lệ thuận với tần số.C. tỉ lệ ngịch với tần số.D. không phụ thuộc vào tần số.Câu 16: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp với cảm kháng lớn hơn dung kháng. Điệnáp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi. Nếu cho C giảm thì công suất tiêuthụ của đoạn mạch sẽA. tăng đến một giá trị cực đại rồi lại giảm.B. luôn giảm.C. không thay đổi.D. luôn tăng.Câu 17: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp thì hệ số công suấtA. tiảm dần khi tần số dòng điện giảm.Thi thử hàng tuần tại nhóm Kyser ôn thi THPTB. tăng dần khi điện trở R tăng dần.102C. tăng dần khi ZL có giá trị dần tới ZC.D. tăng dần khi khi tần số dòng điện giảm.Câu 18: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp thì công suất của đoạn mạch tăng 4 lần khiA. hệ số công suất của mạch điện tăng 4 lần.B. điện trở R của mạch điện tăng 4 lần.C. hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện tăng 2 lần.D. cường độ dòng điện trong mạch tăng 4 lần.Câu 19: Khi nói về hệ số công suất cosϕ của đoạn mạch xoay chiều, phát biểu nào sau đây sai?A. Với đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần thì cosϕ = 0 .B. Với đoạn mạch có điện trở thuần thì cosϕ = 1 .C. Với đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng thì cosϕ = 0 .D. Với đoạn mạch gồm tụ điện và điện trở thuần mắc nối tiếp thì 0 < cosϕ < 1 .Câu 20: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (có điện trở R không đổi ) một điện áp xoay chiều có giátrị hiệu dụng không đổi, khi tổng trở của đoạn mạch tăng 2 lần thì công suất tiêu thụ điện của mạchA. giảm 2 lần.B. tăng 2 lần.C. giảm 4 lần.D. tăng2 lần.Câu 21: Đặt điện áp u = U0 .cos2π f .t (V ) (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu điện trởthuần. Khi f = f1 thì công suất tiêu thụ trên điện trở bằng P. Khi f = 2f1 thì công suất tiêu thụ trên điện trởbằngA. P.B. 2P.D. P 2 .C. P/2.BẢNG ÐÁP ÁN1:C2:C3:B4:C5:AC6:C7:D8:B9:A10:D11:C12:B13:C14:C15:D16:A17:C18:B19:C20:C21:A.Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng103
CÔNG SUẤT TIÊU THỤ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH RLC I.Công suất tiêu thụ trong mạch RLC không phân nhánh: +Công suất tức thời: P = UIcosφ + UIcos(2ωt + φ) (1) +Công suất trung bình: P = UIcosφ= RI2. +Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P=UIcosφ (2) +Hệ số công suất:Cos φ =\(\frac{R}{Z}\) ( Cos φ có giá trị từ 0 đến 1) (3) +Biến đổi ở các dạng khác:
II. Ý nghĩa của hệ số công suất cosφ +Trường hợp cosφ = 1 -> φ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (ZL = ZC) thì: P = Pmax = UI = \(\frac{U^{2}}{R}\) . (7) +Trường hợp cosφ = 0 tức là φ = ± \(\frac{\pi }{2}\): Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R thì: P = Pmin = 0. +Công suất hao phí trên đường dây tải là: Php = rI2 = \(\frac{rP^{2}}{U^{2}cos^{2}\varphi }\) (8) Với r (Ω) điện trở của đường dây tải điện. +Từ (8) =>Nếu cosj nhỏ thì Php lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao cosφ. Quy định cosφ ≥ 0,85. +Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng cosφ để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm được hao phí vì tỏa nhiệt trên dây. +Để nâng cao hệ số công suất cosj của mạch bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào mạch điện sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cosφ ≈ 1. III.Các dạng bài tập: 1.Bài tập cơ bản: Câu 1: Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là :\(U_{AB}=10\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{4})(V)\) và cường độ dòng điện qua mạch :\(i=3\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{12})(A)\) . Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch? A. P=180(W) B. P=120(W) C. P=100(W) D. P=50(W) Bài giải: Ta có : \(I=\frac{I_{0}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3(A)\) . \(U=\frac{U_{0}}{\sqrt{2}}=\frac{120\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=120(V)\) Mặt khác : \(\varphi _{u}-\varphi _{i}=\varphi \rightarrow \varphi =100\pi t-\frac{\pi }{4}-(100\pi t+\frac{\pi }{12})=-\frac{\pi }{3}\) Vậy \(cos\varphi =cos(-\frac{\pi }{3})=\frac{1}{2}\) Suy ra công suất tiêu thụ của đoạn mạch là : \(P=UIcos\varphi =120.3.\frac{1}{2}=180(W)\) Chọn A 2.R thay đổi để P =Pmax
Khi L,C, ω không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng + Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch: Ta có
Do U=Const nên để P=Pmax thì (\(R+\frac{(Z_{L}-Z_{C})^{2}}{R}\)) đạt giá trị min Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (ZL-ZC)2 ta được: Vậy (\(R+\frac{(Z_{L}-Z_{C})^{2}}{R}\)) min là \(2\left | Z_{L}-Z_{C} \right |\) lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có \(R=\left | Z_{L}-Z_{C} \right |\) Khi đó:
a. Các Ví dụ : Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình vẽ:
\(L=\frac{1}{\pi }H,C=\frac{2.10^{-4}}{\pi }F\) , uAB = 200cos100πt(V). R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất ? Tính công suất đó. A.50 Ω;200W B.100Ω;200W C.50 Ω;100W D.100 Ω;100W Giải: Ta có :ZL = ωL = 100 Ω; ZC = \(\frac{1}{\omega C}\)= 50 Ω; U = 100\(\sqrt{2}\)V Công suất nhiệt trên R :
Theo bất đẳng thức Cosi :Pmax khi R =\(\frac{(Z_{L}-Z_{C})^{2}}{R}\) hay \(R=\left | Z_{L}-Z_{C} \right |=50\Omega \Rightarrow P_{max}=\frac{U^{2}}{2R}=200W\) Chọn A. 2. R thay đổi để có công suất P (P 2.1. Tìm R để mạch có công suất P :
Vậy R là nghiệm của phương trình bậc hai, dễ dàng giải phương trình để được kết quả có 2 nghiệm: R1 và R2 -Theo Định lý Viet ta có: R1 + R2 = \(\frac{U^{2}}{P}\) (14) và R1.R2 = (ZL – ZC)2 (15) a.Các Ví dụ : +Ví dụ 3: Cho doạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L= \(\frac{1}{\pi }H\), tụ điện có điện dung C= \(\frac{10^{-4}}{2\pi }\)F, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức: uAB=200cos100πt (V). Xác định R để mạch tiêu thụ công suất 80W. A. 50Ω, 200Ω. B. 100Ω, 400Ω. C. 50Ω, 200Ω. D. 50Ω, 200Ω. HD: Tính ZL= 100Ω, ZC= 200Ω, theo (13):\(R^{2}-\frac{U^{2}}{P}R+(Z_{L}-Z_{C})^{2}=0\) => R=50Ω và R=200Ω. Chọn C. 2.2. Biết hai giá trị của điện trở là R1 và R2 mạch có cùng công suất P, tìm công suất P.
Ví dụ 9. Đặt vào hai đầu một điện trở thuần một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị cực đại U0 công suất tiêu thụ trên R là P. Khi đặt vào hai đầu điện trở đó một hiệu điện thế không đổi có giá trị U0 thì công suất tiêu thụ trên R là A. P B. 2P C.\(\sqrt{2}\)P D. 4P Giải: Khi đặt hiệu điện thế xoay chiều thì P = I2R = \(\frac{U^{2}}{R}=\frac{{U_{0}}^{2}}{2R}\) (1) Khi đặt hiệu điện thế không đổi thì P’ = I2R = \(\frac{{U_{0}}^{2}}{R}\) (2) Suy ra: \(\frac{P'}{P}=2\) => P’ = 2P. Chọn B 3. Công suất tiêu thụ cực đại khi mạch RLC có cộng hưởng. Nếu giữ không đổi điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch và thay đổi tần số góc ω (hoặc thay đổi f, L, C) sao cho \(\omega L=\frac{1}{\omega C}\) (hay ZL=ZC) thì có hiện tượng cộng hưởng điện. Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC nối tiếp: \(Z_{L}=Z_{C};\omega L=\frac{1}{\omega C};\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\)(18) Lúc mạch có cộng hưởng thì: Tổng trở: Z = Zmin = R; UR = URmax = U (19) Cường độ dòng điện: \(I=I_{max}=\frac{U}{R}\) (20) Công suất của mạch khi có cộng hưởng đạt giá trị cực đại: \(U=U_{max}=\frac{U^{2}}{R}\) (21) Mạch có cộng hưởng thì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện, nghĩa là: φ=0; φu= φi ; cosφ=1 (22) Điện áp giữa hai điểm M, B chứa L và C đạt cực tiểu ULCmin = 0. (23) Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. |
