Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thước khoảng (
adsense Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \,a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:
Lời giải tham khảo: adsense Đáp án đúng: C Đặt \(t = \left| {f\left( x \right)} \right| \Rightarrow \) Phương trình trở thành: Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của ${m}$ thuộc khoảng ${\left( { - 10;10} \right)}$ để hàm số ${y = \dfrac{{\cos x - 2}}{{\cos x - m}}}$ nghịch biến trên khoảng ${\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)?}$ Lời giải Điều kiện cos x ≠ m. Đáp án D.
Dạng toán tìm số các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước đó là một vấn đề hiếm gặp trong chương trình toán lớp 12Tuy nhiên, bài toán thường gây nhiều bỡ ngỡ cho người lần đầu. Và khi đề thi dần trở thành trắc nghiệm, dạng toán này được khai thác rất nhiều. Để giải bài toán này ta cũng thực hiện lập luận m theo điều kiện của bài toán, đặc biệt ở phần kết luận thực hiện phép tính phần tử. Ví dụ 1. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m sao cho hàm số y = (m2–1)x3 + (m–1)x2–x + 4 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞).MỘT.0 B. 3 C. 2 D.1 Câu trả lời Chọn kích cỡ TH1: m=1. Ta có: y = -x + 4 là phương trình của đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số luôn nghịch biến trên ℝ. Vì vậy, bạn nhận được m = 1. TH2: m = -1. Ta có: y = -2×2–x + 4 là phương trình của một parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên ℝ. Do đó loại m = -1. TH3: m ≠ ±1. Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞) ⇔ y’ ≤ 0, ∀ x ∊ ℝ. Dấu “=” chỉ xuất hiện tại một số điểm hữu hạn trên ℝ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên khoảng ?A. 999. B. 1001. C. 1998. D. 1000. Đáp án và lời giải Đáp án:B Lời giải: Chọn B Phương pháp: Tính Tìm m để Cách giải: Ta có Xét phương trình có Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm Dễ thấy và trong khoảng và thì hàm số đồng biến. Bài toán thỏa Do và nên Vậy có giá trị của m thỏa mãn bài toán. Chú ý: Cách khác: Tìm m để Theo định lí Viet, ta có Hàm số đồng biến trên phương trình có hai nghiệm Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng
Đáp án đúng là B Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 60 phút Tính đơn điệu của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 9Làm bài Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|