Bài 10 Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B\', C\' và H\'[h.16]. Bài 10 trang 63 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2 – Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet
Bài 10 Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B’, C’ và H'[h.16]
a] Chứng minh rằng:
\[\frac{AH'}{AH}\] = \[\frac{B'C'}{BC}\].
b] Áp dụng: Cho biết AH’ = \[\frac{1}{3}\] AH và diện tích tam giác ABC là 67.5 cm2
Tính diện tích tam giác AB’C’.
a] Chứng minh \[\frac{AH'}{AH}\] = \[\frac{B'C'}{BC}\]
Vì B’C’ // với BC => \[\frac{B'C'}{BC}\] = \[\frac{AB'}{AB}\] [1]
Trong ∆ABH có BH’ // BH => \[\frac{AH'}{AH}\] = \[\frac{AB'}{BC}\] [2]
Quảng cáoTừ 1 và 2 => \[\frac{B'C'}{BC}\] = \[\frac{AH'}{AH}\]
b] B’C’ // BC mà AH ⊥ BC nên AH’ ⊥ B’C’ hay AH’ là đường cao của tam giác AB’C’.
Áp dụng kết quả câu a] ta có: AH’ = \[\frac{1}{3}\] AH
\[\frac{B'C'}{BC}\] = \[\frac{AH'}{AH}\] = \[\frac{1}{3}\] => B’C’ = \[\frac{1}{3}\] BC
=> SAB’C’= \[\frac{1}{2}\] AH’.B’C’ = \[\frac{1}{2}\].\[\frac{1}{3}\]AH.\[\frac{1}{3}\]BC
=>SAB’C’= [\[\frac{1}{2}\]AH.BC]\[\frac{1}{9}\]
mà SABC= \[\frac{1}{2}\]AH.BC = 67,5 cm2
Vậy SAB’C’= \[\frac{1}{9}\].67,5= 7,5 cm2
Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: $AB = 4\,dm,CD = 20\,dm$
Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với $AB