19/06/2021 1,421
Đáp án A
Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với CD tại E và cắt Db tại F thì EF⊥AB vì AB // CD
Khi đó E là trung điểm của CD và F là trung điểm của AB [đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm dây đó]. Nên ED = 6cm; FB = 8cm; OD = OB= 10cm
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OED ta được:
OE=OD2−ED2=8cm
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFB ta được:
OF=OB2−FB2=6cm
Vậy khoảng cách giữa hai dây là EF = OE + OF = 14cm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2cm; IB = 4cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:
Xem đáp án » 19/06/2021 4,268
Cho nửa đường tròn [O], đường kính AB và một dây CD. Kẻ AE và BF vuông góc với CD lần lượt tại E và F. So sánh độ dài CE và DF
Xem đáp án » 19/06/2021 1,753
Cho đường tròn [O], đường kính AB = 20cm, dây CD có độ dài 16cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,615
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,080
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 10cm; CD = 8cm; MC = 1cm. Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là:
Xem đáp án » 19/06/2021 661
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết CD = 8cm; MC = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?
Xem đáp án » 19/06/2021 560
Cho đường tròn [O], đường kính AB. Lấy điểm C là trung điểm đoạn OB. Kẻ dây MN qua C và dây AD//MN. So sánh độ dài AD và MN
Xem đáp án » 19/06/2021 329
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 6cm; IB = 3cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:
Xem đáp án » 19/06/2021 230
Cho đường tròn [O] và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt [O; R] tại H. Biết CD = 16cm, MH = 4cm. Bán kính R bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 211
Cho đường tròn [O; R]. Hai dây AB, CD song song với nhau sao cho tâm O nằm trong dải song song tạo bởi AB, CD. Biết khoảng cách giữa hai dây đó bằng 11cm và AB = 103cm, CD = 16cm. Tính R
Xem đáp án » 19/06/2021 203
Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. So sánh BC và DE
Xem đáp án » 19/06/2021 198
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 14cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là:
Xem đáp án » 19/06/2021 177
Cho đường tròn [O; 8cm]. Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 14cm và 10cm. Tính khoảng cách giữa 2 dây
Xem đáp án » 19/06/2021 143
Cho đường tròn [O], đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD
Xem đáp án » 19/06/2021 137
Cho nửa đường tròn [O], đường kính AB và một dây MN. Kẻ AE và BF vuông góc với MN lần lượt tại E và F. So sánh độ dài OE và OF
Xem đáp án » 19/06/2021 102
Đáp án:a] khoảng cách từ O đến dây AB là 6cm
B]*ở phần giải thích*
Giải thích các bước giải:
a] Gọi H là trung điểm AB
⇒ Khoảng cách từ O đến AB = OH
Áp dụng py-ta-go cho tam gác vuông OBH ta có:
OH=√OB2−BH2=√102−82=6[cm]OH=OB2−BH2=102−82=6[cm]
b] Chứng minh AB=CD
Kẻ OE ⊥CD
Tứ giác OEMH có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
⇒OE=MH
Ta có: MH=HA-AM=8-2=6 [cm]
⇒MH=OH
hay OE=OH
⇒ Khoảng cách từ O đến 2 dây cung AB và CD bằng nhau nên AB=CD
Cho tam giác $ABC$ nhọn và có các đường cao $BD,CE$. So sánh $BC$ và $DE$ .
Luyện tập – Chủ đề 6 : Đường kính và dây của đường tròn – Bài 4 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Điểm M cách điểm O 6 cm.
Cho đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Điểm M cách điểm O 6 cm.
a] Vẽ và tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M.
b] Vẽ và tính độ dài dây dài nhất đi qua M.
Dây ngắn nhất qua M là dây AB đi qua M và vuông góc với OM.
Dây dài nhất qua M là đường kính CD của [O] đi qua M.
Dây ngắn nhất qua M là dây AB đi qua M và vuông góc với OM.
Dây dài nhất qua M là đường kính CD của [O] đi qua M.
Tính AB : Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAM ta có:
\[A{M^2} = O{A^2} – O{M^2}\]\[\, = {10^2} – {6^2} = 64\]
\[\Rightarrow AM = 8\,\,\left[ {cm} \right]\]
Do \[OM \bot AB \Rightarrow M\] là trung điểm của AB [quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung]
\[ \Rightarrow AB = 2AM = 16\,\,\left[ {cm} \right]\].
Tính CD: Do CD là đường kính của [O] \[ \Rightarrow CD = 2.10 = 20\,\,\left[ {cm} \right]\].
Baitapsgk.com