- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
Phương pháp giải
+ Điểm M[x0; y0] thuộc đồ thị hàm số y = f[x] ⇔ y0 = f[x0].
+ Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f[x] và y = g[x] là nghiệm của phương trình f[x] = g[x].
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Những điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 + 3x + 1.
A[0; 3]; B[0; 1]; C[1; 0]; D [-1/2;0] E[-1; 0].
Hướng dẫn giải:
Đặt f[x] = 2x2 + 3x + 1.
Ta có:
+ f[0] = 2.02 + 3.0 + 1 = 1 ⇒ A[0; 3] không thuộc đồ thị hàm số và B[0; 1] thuộc đồ thị hàm số.
+ f[1] = 2.12 + 3.1 + 1 = 6 ⇒ C[1; 0] không thuộc đồ thị hàm số.
+ f[-1/2] = 2.[-1/2]2 + 3[-1/2] + 1 = 0 ⇒ D[-1/2;0] thuộc đồ thị hàm số.
+ f[-1] = 2.[-1]2 + 3.[-1] + 1 = 0 ⇒ E[-1; 0] thuộc đồ thị hàm số.
Ví dụ 2: Tìm m để A[1; 2] thuộc các đồ thị hàm số dưới đây:
a] y = f[x] = x2 + 2x + m
Hướng dẫn giải:
a] A[1; 2] thuộc đồ thị hàm số y = f[x] = x2 + 2x + m
⇔ 2 = 12 + 2.1 + m
⇔ m = -1.
Vậy m = -1.
b] A[1; 2] thuộc đồ thị hàm số
⇔ m = 0.
Vậy m = 0.
c] A[1; 2] thuộc đồ thị hàm số
⇔ m + 2 = 4
⇔ m = 2.
Vậy m = 2.
Ví dụ 3: Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x2 + 3x + 1 và y = x + 1.
Hướng dẫn giải:
Hoành độ giao điểm của hai hàm số là nghiệm của phương trình:
2x2 + 3x + 1 = x + 1
⇔ 2x2 + 2x = 0
⇔ 2x[x + 1] = 0
+ Với x = 0 thì y = x + 1 = 1.
+ Với x = -1 thì y = x + 1 = 0.
Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A[0; 1] và B[-1; 0].
Bài tập trắc nghiệm tự luyện
Bài 1: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 + x.
A. [0; 0] B. [0; 1]. C. [1; 0] D. [2; 0].
Đáp án: A
Bài 2: Điểm A[1; 0] không thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?
⇔ m + 2 = 4
Đáp án: D
Bài 3: Với giá trị nào của a dưới đây thì đồ thị hàm số y = 3x2 + ax + 1 đi qua điểm M[-2; 0].
A. a = 13/2 B. a = 13.
C. a = -13 D. a = -13/2.
Đáp án: A
Bài 4: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 và y = 2x + 1 là:
A. x = 0 B. x = -1 C. x = -1/2 D. x = -2.
Đáp án: A
Bài 5: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = √[x-1] và y = x – 1 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.
Đáp án: C
Bài tập tự luận tự luyện
Bài 6: Tìm một điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 + x + 3.
Hướng dẫn giải:
y = 2x2 + x + 3
Chọn x = 1 ⇒ y = 2.12 + 1 + 3 = 6.
Vậy chọn được điểm [1; 6] thuộc đồ thị hàm số.
Lưu ý: Các bạn có thể chọn được vô số điểm khác.
Bài 7: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.
Hướng dẫn giải:
Xét ⇔ x + 3 = 2[x – 1] ⇔ x + 3 = 2x – 2 ⇔ x = 5.
Vậy điểm có tung độ bằng 2 thuộc đồ thị hàm số là [5; 2].
Bài 8: Tìm a để đồ thị hàm số y = 3x2 + 2ax + 1 đi qua điểm M[-2; 2].
Hướng dẫn giải:
Đồ thị hàm số y = 3x2 + 2ax + 1 đi qua điểm M[-2; 2]
⇔ 3.[-2]2 + 2.a.[-2] + 1 = 2
⇔ 13 – 4a = 2
⇔ 4a = 11
⇔ a = 11/4 .
Vậy a = 11/4 .
Bài 9: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 3x2 + x – 2 và y = 2x2 – x + 1.
Hướng dẫn giải:
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
3x2 + x – 2 = 2x2 – x + 1
⇔ x2 + 2x – 3 = 0
⇔ [x – 1][x + 3] = 0
+ Với x = 1 thì y = 3.12 + 1 – 2 = 2
+ Với x = -3 thì y = 3.[-3]2 + [-3] – 2 = 22
Vậy hai đồ thị hàm số trên có hai giao điểm là [1 ; 2] và [-3 ; 22].
Bài 10: Tìm a; b để đồ thị hàm số y = ax2 + x + b đi qua A[1; 2] và B[2; 0].
Hướng dẫn giải:
Đồ thị hàm số y = ax2 + x + b đi qua A[1; 2] và B[2; 0]
Vậy a = -1; b = 2.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
- Phương pháp Tìm tập xác định của hàm số
- Phương pháp Tìm tập giá trị của hàm số
- Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Cách xác định hàm số bậc nhất: tập xác định, đồng biến, nghịch biến
- Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay có giải chi tiết
- Bài toán hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
- Cách làm Bài toán đường thẳng đi qua điểm cố định cực hay
- Bài toán Đồ thị hàm số trị tuyệt đối cực hay
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
-
Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Các loạt bài lớp 9 khác
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 [bản ngắn nhất]
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 [có đáp án]
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 [có đáp án]
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 [ngắn nhất]
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 [ngắn nhất]
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 [ngắn nhất]
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9