Cách viết phương trình dao động điều hòa bằng máy tính
Bài toán: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x_{1}=5\cos (\pi t+\frac{\pi }{3})(cm).x_{2}=5\cos (\pi t)(cm)Viết phương trình dao động tổng hợp của vật. Thực hiện cộng hai số phức:Cài đặt máy ở chế độ Radian.Nhập vào máy tính: 5∠π/3+5∠0 bằng cách bấm 5qbaqKR3$+5qb0=Bạn đang xem: Tổng hợp dao đông điều hòa bằng máy tính ←Chuyển đổi số phức trên CASIO fx-580VN X→Sơ bộ về phím CALC trên CASIO fx-580VN X
Trong bài này, HocThatGioi sẽ chia sẻ cho các bạn về Tổng hợp dao động điều hoà – cách viết phương trình dao động tổng hợp và bài tập áp dụng, bài viết sẽ giúp các bạn biết được cách viết phương trình dao động tổng hợp của dao động điều hoà một cách chi tiết nhất và cũng sẽ có những bài tập để chúng ta rèn luyện nhé! Trong dạng bài tổng hợp dao động điều hoà, một vật sẽ thực hiện cùng lúc 2 dao động điều hoà, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta viết phương trình dao động tổng hợp của vật đó. Sẽ có 2 cách giải cho dạng bài này :
Cho một vật thực hiện cùng lúc 2 dao động điều hoà có phương trình x_1=A_1cos(\omega t + \varphi_1 ) và x_2=A_2cos(\omega t + \varphi_2 ) Sau đây là công thức dùng để tính biên độ của phương trình dao động tổng hợp:
Công thức tính biên độ A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2.A_1.A_2.cos(\varphi_2-\varphi_1)} Trong đó: Sau đây là công thức dùng để tính pha ban đầu của phương trình dao động tổng hợp:
Công thức tính pha ban đầu tan(\varphi)=\frac{A_1.sin(\varphi_1)+A_2.sin(\varphi_2)}{A_1.cos(\varphi_1)+A_2.cos(\varphi_2)} Trong đó: Các trường hợp đặc biệt:
Sau đây sẽ là bài tập ví dụ để tính phương trình dao động tổng hợp của 1 vật : Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình: x_1=2cos(2\pi t-\frac{\pi}{2})(cm), x_2=4cos(2\pi t+ \frac{\pi}{6})(cm). Phương trình dao động tổng hợp của vật là: Biên độ của phương trình dao động tổng hợp: tan(\varphi)=\frac{A_1.sin(\varphi_1)+A_2.sin(\varphi_2)}{A_1.cos(\varphi_1)+A_2.cos(\varphi_2)}=\frac{2.sin(-\frac{\pi}{2})+4.sin(\frac{\pi}{6})}{2.cos(-\frac{\pi}{2})+4.cos(\frac{\pi}{6})}=0 tan(\varphi)=0\to\varphi=0 \to Phương trình của dao động điều hoà tổng hợp là: x=2\sqrt{3}.cos(2\pi t) Sau đây là các bước để tính được biên độ và pha ban đầu của phương trình dao động điều hoà tổng hợp bằng máy tính cầm tay: Giả sử cho một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình: x_1=3cos(2\pi t+\frac{\pi}{3})(cm), x_2=4cos(2\pi t- \frac{\pi}{6})(cm). Viết phương trình dao động điều hoà tổng hợp. Bước 1:
Sau khi chuyển thì màn hình máy tính hiển thị như sau: Bước 2: Nhập vào máy tính giá trị : A_1\to Shift\to (-) \to\varphi_1+A_2\to Shift\to (-) \to \varphi_2\to=: Sau khi nhập bước 2 máy tính sẽ hiển thị là: Bước 3: Nhấn các phím: Shift\to 2\to 3\to= để hiển thị kết quả: Ta thấy được kết quả : Trước dấu \angle là biên độ của phương trình dao động điều hoà tổng hợp, sau dấu \angle là pha ban đầu của phương trình dao động điều hoà tổng hợp. Vậy phương trình dao động điều hoà tổng hợp là: x=5cos(2\pi t+0,12)(cm)Sau đây là các bài tập giúp ta rèn luyện tốt hơn về dạng bài tập này: Câu 1: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình: x_1=5cos(5\pi t-\frac{\pi}{4})(cm), x_2=10cos(5\pi t+ \frac{\pi}{3})(cm). Hãy viết phương trình dao động tổng hợp của vật Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình: x_1=\sqrt{3}cos(10\pi t-\frac{\pi}{2})(cm), x_2=cos(10\pi t)(cm). Phương trình dao động tổng hợp của vật? Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, li độ x_1 và x_2 phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Viết phương trình dao động tổng hợp của vật. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Tổng hợp dao động điều hoà – cách viết phương trình dao động tổng hợp và bài tập áp dụng. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt! Bài viết khác liên quan đến dao động cơ
Bài toán 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình ${{x}_{1}}=2\cos \left( 2\pi t+\pi \right)\left( cm \right)$ và ${{x}_{2}}=\sqrt{3}\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)$ Lập phương trình dao động tổng hợp của vật Hướng dẫn giải Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Bước 2. Vào phương thức số phức w2 Bước 3. Nhập vào máy tính $1\angle \pi +\sqrt{3}\angle \dfrac{-\pi }{2}$ bằng cách ấn 1qbqK+s3$qbapqKR2= Bước 4. Chuyển đổi số phức dạng hình chữ nhật về dạng lượng giác qwR22!= Như vậy ta có phương trình tổng hợp dao động là $x=2\cos \left( 2\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)$ Bài toán 2. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình ${{x}_{1}}=2\cos \left( \pi t \right)$ và ${{x}_{2}}=4\cos \left( \pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)$ Lập phương trình dao động tổng hợp của vật Hướng dẫn giải Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Bước 2. Vào phương thức số phức w2 Bước 3. Nhập vào máy tính $2\angle 0+4\angle \dfrac{2\pi }{3}$ bằng cách ấn 2qb0+4qba2qKR3= Bước 4. Chuyển đổi số phức dạng hình chữ nhật về dạng lượng giác MTR1= Như vậy ta có phương trình tổng hợp dao động là $x=2\sqrt{3}\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)$ Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO |