Đề bài
Dựng góc \[{30^0}\]bằng thước và compa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
+] Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
+] Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng tam giác đều \[ABC\]
- Dựng tia phân giác \[AD\] của \[\widehat {BAC}\]
Ta có \[\widehat {BAD} = {30^0}\]
Chứng minh: \[ ABC\] đều
\[ \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^0}\]
\[\widehat {BAD} = \displaystyle {{\widehat {BAC}} \over 2}\][tính chất tia phân giác]
\[ \Rightarrow \widehat {BAD} = {30^0}\]
Biện luận: Ta luôn dựng được một góc thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Nam.Name.Vn