Cho tam giác ABC cân tại A, I là giao điểm của các đường phân giác.a] Hãy xác định vị trí tương đối của đường thẳng AC với đường tròn [O] ngoại tiếp tam giác BIC.b] Gọi H là trung điểm của BC, IK là đường kính của đường tròn [O].Chứng minh rằng \[\frac{AI}{AK} = \frac{HI}{HK}\].
Chủ đề: Học toán lớp 9 Hình học lớp 9 Chuyên đề - Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn [lớp 9]
Bạn Hồ Duy Hiếu hỏi ngày 30/08/2014.
- 1 câu trả lời
- Bình luận
- Nhận trả lời
Giáo viên Võ Thái Hòa trả lời ngày 30/08/2014 06:18:23. Được cảm ơn bởi Hoàng Hà My, Trần Lê Đông, và 54 người khác
đăng nhập để xem được nội dung này! Đăng nhập Đăng ký itiếB Cc đi à đờngtrngt ủCnnA, I, O hàng v . Ta ê .Cl tiếpn ủa ưn tòn.b X Iàđphâ gi gK đường hngic gài Te hhtđờn phgi [cùnbằnuyra .
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua M vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn. Gọi D và C theo thứ tự là các hình chiếu của A và B trên tiếp tuyến ấy.a] Chứng minh rằng M là trung điểm của CD.b] Chứng minh rằng \[AB = BC + AD\].c] Giả sử \[\widehat{AOM} \geq \widehat{BOM}\], gọi E là giao điểm của AD với nửa đường tròn.Xác định dạng của tứ giác BCDE.d] Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn sao cho tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất. Tính diện tích đó theo bán kính R của nửa đường tròn đã cho.
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn [Ax và nửa đường tròn nằm cùng phia đối với AB], C là một điểm thuộc nửa đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Đường thẳng qua O và vuông góc với AC cắt Ax tại M. Gọi I là giao điểm của MB và CH. Chứng minh rằng \[CI = IH\]. Cho đường tròn [O], M là điểm ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ cát tuyến cắt đường tròn tại A và B \[[ MA > MB]\], gọi CD là đường kính vuông góc với AB, đường thẳng MC và MD cắt đường tròn tại E và K, giao điểm của DE, CK là H , I là trung điểm MH. Chứng minh IE, IK là tiếp tuyến của đường tròn [O].
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn, A là tiếp điểm. Gọi M là điểm bất kì thuộc d. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BM, cắt d tại Na] chứng minh rằng tích AM.AN không đổi khi điểm M chuyển động trên đường thẳng d.b] Tìm giá trị nhỏ nhất của MN.
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kinh AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn , H là hình chiếu của C trên AB. Qua trung điểm M của CH, kẻ đường thẳng vuông góc với OC, cắt nửa đường tròn tại D và E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn [C ; CD]. Cho hình thang vuông ABCD [\[\widehat{A} = \widehat{D} = 90^0\]] có \[\widehat{BMC} = 90^0\] với M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng :a] AD là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC.b] BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kinh AD. Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat{A} = \alpha\], đường cao \[AH = h\]. Vẽ đường tròn tâm A bán kính h. Một tiếp tuyến bất kì [khác BC] của đường tròn [A] cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại B', C'.a] Chứng minh rằng \[S_{ABC} < S_{AB'C'}\].b] Trong các tam giác ABC có \[\widehat{A} = \alpha\] và đường cao \[AH = h\], tam giác nào có diện tích nhỏ nhất? Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua C kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn. Kẻ các tia Ax, By song song với nhau, cắt d theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.
Cho một hình vuông 8 x 8 gồm 64 ô vuông nhỏ. Đặt một tấm bìa hình tròn có đường kính 8 sao cho tâm O của hình tròn trùng với tâm của hình vuông.a] Chứng minh rằng hình tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông.b] Có bao nhiêu ô vuông nhỏ bị tấm bìa che lấp hoàn toàn?
Video liên quan