Cách tính hệ số biến thiên CV trong excel

Coefficient of Variation (tiếng Việt gọi là hệ số biến thiên) là một thông số quan trọng được ứng dụng ở nhiều khía cạnh khác nhau của cuộc sống. Vậy Coefficient of Variation là gì? Nó có những ưu, nhược điểm gì?

Để tìm hiểu rõ hơn hãy cùng theo dõi qua bài viết Coefficient of Variation là gì? Dưới đây.

Coefficient of variation là gì?

Coefficient of variation (CV), tiếng Việt dịch là Hệ số biến thiên là một thước đo thống kê về sự phân tán của các điểm dữ liệu trong một chuỗi dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.

Hệ số biến thiên thể hiện tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình và nó là một thống kê hữu ích để so sánh mức độ biến động từ chuỗi dữ liệu này sang chuỗi dữ liệu khác, ngay cả khi các phương tiện khác nhau đáng kể.

Coefficient of variation được tính bằng cách lấy độ lệch chuẩn chia cho giá trị trung bình. Giữa 2 tập hợp dữ liệu, tập nào có hệ số biến thiên lớn hơn là tập có mức độ biến động lớn hơn.

Trong tài chính, hệ số biến thiên cho phép các nhà đầu tư xác định mức độ biến động hoặc rủi ro được giả định so với mức lợi nhuận kỳ vọng từ các khoản đầu tư.

Hệ số của công thức hoặc phép tính biến thiên có thể được sử dụng để xác định độ lệch giữa giá trung bình lịch sử và hiệu suất giá hiện tại của cổ phiếu, hàng hóa hoặc trái phiếu so với các tài sản khác.

Như vậy, chúng ta đã hiểu một cách cơ bản Coefficient of Variation là gì? Vậy hãy cùng tìm hiểu rõ hơn thông qua công thức tính, ưu, nhược điểm của Coefficient of Variation.

Công thức tính Coefficient of variation

Hệ số biến thiên (Coefficient of variation) là tỉ lệ của độ lệch chuẩn (standard deviation) so với giá trị trung bình (mean). Được tính theo công thức sau:

​Trong đó:

σ = độ lệch chuẩn

μ = giá trị trung bình

Ví dụ minh họa:

Tập dữ liệu [100, 100, 100] có giá trị không đổi. Độ lệch chuẩn của nó là 0 và trung bình là 100, cho hệ số biến thiên là: 0 / 100 = 0

Tập dữ liệu [90, 100, 110] có nhiều biến thể hơn. Độ lệch chuẩn mẫu của nó là 10 và trung bình của nó là 100, cho hệ số biến thiên là: 10 / 100 = 0.1

Tập dữ liệu gồm [1, 5, 6, 8, 10, 40, 65, 88] vẫn có nhiều biến thể hơn. Độ lệch chuẩn của nó là 32,9 và trung bình của nó là 27,9, cho hệ số biến thiên là: 32.9 / 27.9 = 1.18

Ưu điểm và nhược điểm của Coefficient of variation

Thứ nhất: Ưu điểm của Coefficient of variation

Ưu điểm lớn nhất của hệ số biến thiên chính là có thể dùng để so sánh mức độ biến động của 2 tập dữ liệu có giá trị bình quân khác nhau.

Hệ số biến thiên rất hữu ích vì độ lệch chuẩn của dữ liệu phải luôn được hiểu trong ngữ cảnh của giá trị trung bình của dữ liệu. Ngược lại, giá trị thực của CV không phụ thuộc vào đơn vị đo đã được thực hiện, vì vậy nó là một số không có thứ nguyên.

Để so sánh giữa các tập dữ liệu với các đơn vị khác nhau hoặc các phương tiện khác nhau, người ta nên sử dụng hệ số biến thiên thay vì độ lệch chuẩn.

Thứ hai: Nhược điểm của Coefficient of variation

Khi giá trị trung bình gần bằng 0, hệ số biến thiên sẽ tiến gần đến vô cùng và do đó nhạy cảm với những thay đổi nhỏ trong giá trị trung bình. Điều này thường xảy ra nếu các giá trị không bắt nguồn từ thang tỷ lệ.

Không giống như độ lệch chuẩn, nó không thể được sử dụng trực tiếp để xây dựng khoảng tin cậy cho giá trị trung bình.

CV không phải là chỉ số lý tưởng về độ chắc chắn của phép đo khi số lần lặp lại khác nhau giữa các mẫu bởi vì CV bất biến với số lần lặp lại trong khi độ chắc chắn của giá trị trung bình được cải thiện khi số lần lặp lại ngày càng tăng. Trong trường hợp này, sai số tiêu chuẩn tính bằng phần trăm được đề xuất là cao hơn.

Coefficient of variation trong lĩnh vực tài chính

Trong lĩnh vực tài chính, Coefficient of Variation là thông số biểu thị mức độ dao động của các sản phẩm tài chính (cổ phiếu, trái phiếu, tiền tệ) trên sàn chứng khoán.

Nhà đầu có thể ứng dụng hệ số biến thiên để xác định độ lệch giữa giá trung bình trong quá khứ và hiệu suất giá hiện tại của cổ phiếu, hàng hóa hoặc trái phiếu so với các tài sản khác. Thông qua Coefficient of Variation, nhà đầu tư có thể xác định được mức độ rủi ro hoặc lợi nhuận kỳ vọng của các khoản đầu tư. Từ đó họ lấy làm căn cứ để đưa ra quyết định đầu tư đúng đắn.

Lý tưởng nhất, nếu hệ số biến thiên thấp (nghĩa là độ lệch thấp hơn nhiều so với giá trị trung bình) thì đây là dấu hiệu cho thấy cơ hội đầu tư hấp dẫn vì tỉ lệ rủi ro không cao. Lưu ý là nếu lợi nhuận kì vọng nằm ở mẫu số có giá trị âm hoặc bằng thì hệ số biến thiên có thể vô nghĩa, gây hiểu nhầm.

Mặt khác, hệ số Coefficient of Variation còn hữu ích khi nhà đầu tư sử dụng tỉ lệ rủi ro trên lợi nhuận làm cơ sở để quyết định đầu tư. Chẳng hạn như, một nhà đầu tư e ngại rủi ro sẽ lựa chọn những tài sản có mức độ dao động thấp và mức sinh lời cao trong quá khứ khi so sánh trong tương quan với toàn thị trường. Trái lại, những nhà đầu tư ưa mạo hiểm thường tìm đến những tài sản có mức độ dao động trong quá khứ cao để rót vốn.

Ví dụ:

Một nhà đầu tư không thích rủi ro muốn đầu tư vào quỹ đầu tư. Nhà đầu tư lựa chọn giữa ba quỹ đầu tư là A, B và C.

Sau đó, ông phân tích lợi nhuận và sự biến động của 3 quỹ này trong 15 năm qua và giả định rằng các quỹ đầu tư có thể có lợi nhuận tương tự với mức trung bình dài hạn của chúng.

Với mục đích minh họa, thông tin lịch sử 15 năm sau được sử dụng cho quyết định của nhà đầu tư:

+ Nếu A có lợi nhuận trung bình hàng năm là 5,47% và độ lệch chuẩn là 14,68%, thì hệ số biến động của A là 2,68.

+ Nếu B có lợi nhuận trung bình hàng năm là 6,88% và độ lệch chuẩn là 21,31%, thì hệ số biến động của B là 3,10.

+ Nếu C có lợi nhuận trung bình hàng năm là 7,16% và độ lệch chuẩn là 19,46%, thì hệ số biến thiên của C là 2,72.

Dựa trên các số liệu gần đúng, nhà đầu tư có thể đầu tư vào A hoặc C, vì tỷ lệ rủi ro là gần giống nhau và cho thấy sự đánh đổi rủi ro tốt hơn so với B.

Trên đây là các nội dung liên quan đến Coefficient of Variation là gì? Hy vọng các thông tin này hữu ích và giúp bạn giải đáp thắc mắc.