Bạn không thích quảng cáo? Chúng tôi cũng không thích, nhưng doanh thu từ quảng cáo giúp vận hành các trang web của chúng ta và cung cấp dịch vụ miễn phí cho người truy cập. Bạn hãy cân nhắc gỡ bỏ việc chặn quảng cáo trên trang web này. Xin cảm ơn.
Như các em đã biết, hình lập phương là hình gồm 8 đỉnh, 2 đáy và 4 mặt bên đều là hình vuông, có thể kể đến các đồ vật có hình lập phương như: con xúc xắc, khối rubik,... Hình lập phương cũng là hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau. Cùng chúng tôi tìm hiểu xem cách tính thể tích hình lập phương có giống với cách tính thể tích hình hộp chữ nhật hay không.
Công thức tính thể tích hình lập phương
Tính thể tích hình lập phương bằng cách nào?
- Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức:
V = a x a x a hoặc V = a3
Trong đó: V là thể tích của hình lập phương
a là độ dài cạnh của hình lập phương
- Đơn vị thể tích: m3 [mét khối]
Ví dụ : Tính thể tích của hình lập phương biết các cạnh bằng nhau và có độ dài lần lượt là:
a] 8 cm; b] 9,7 dm; c] 7/5 m; d] 10 m
*Gợi ý : Áp dụng công thức V = a3, ta có:
a] Thể tích của hình lập phương là: 8 x 8 x 8 = 512 [cm3]
b] Thể tích của hình lập phương là: 9,7 x 9,7 x 9,7 = 912,673 [dm3]
c] Thể tích của hình lập phương là: 7/5 x 7/5 x 7/5 = 343/125 = 2,744 [m3]
d] Thể tích của hình lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000 [m3]
Các bài toán tìm thể tích hình lập phương từ các đại lượng đã biết
Bên cạnh bài toán đơn giản là tính thể tích khi biết cạnh, chúng tôi sẽ giới thiệu cho các em các bài toán khác nhau để tính thể tích của hình lập phương khi biết trước một số đại lượng.
Bài toán 1 : Biết đường chéo một mặt hình lập phương, tính thể tích của hình lập phương
- Bước 1: Áp dụng kiến thức: Đường chéo hình vuông = √2 x độ dài cạnh hình vuông [theo Py-ta-go]
=> Tìm được cạnh hình vuông = Đường chéo : √2
- Bước 2: Sau khi đã tìm được độ dài cạnh hình vuông, ta áp dụng công thức tính thể tích để tìm ra thể tích hình lập phương.
Bài tập áp dụng : Cho một mặt của hình lập phương có đường chéo bằng 3 mét. Tính thể tích của hình lập phương.
Giải:
Áp dụng công thức tính đường chéo hình vuông ta có:
Cạnh hình lập phương là: 3 : √2 = 2,12 [m]
Thể tích của hình lập phương là: 2,12 x 2, 12 x 2,12 = 9.528128 [m3]
Bài toán 2 : Biết diện tích toàn phần, tính thể tích hình lập phương
- Bước 1: Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương: S toàn phần = 6a2
=> Cạnh của hình lập phương
- Bước 2: Từ cạnh đã biết, thay kết quả vào công thức tính thể tích => Thể tích của hình lập phương.
Bài tập áp dụng : Tính thể tích của hình lập phương biết diện tích toàn phần của nó bằng 24 cm2.
Giải:
Ta có, cạnh hình lập phương là: 24 = 6a2 => a2 = 24 : 6
=> a2 = 4
=> a = 2 [cm]
Thể tích của hình lập phương là: 2 x 2 x 2 = 8 [cm3]
Đáp số: 8 cm3
Công thức tính thể tích hình lập phương cũng là một công thức khá dễ nhớ phải không các em, và với bài viết trên đây của chúng tôi, thể tích có thể tìm được bằng nhiều trường hợp khác nhau. Bởi vậy khi giải toán, các em học sinh cần chú ý đọc kĩ đề bài, phân tích các yếu tố đã biết để tìm ra đại lượng chưa biết, bên cạnh đó cũng cần vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải toán một cách dễ dàng nhất. Các em cũng cần nắm được công thức tính diện tích hình lập phương để giải quyết được toàn bộ các bài toán về hình lập phương nhé.
Hình vuông là hình tứ giác đặc biệt nhất trong hình học phẳng, nó có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, mang đầy đủ các tính chất của các hình tứ giác khác như hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành... vì vậy việc tính diện tích hình vuông sẽ rất dễ dàng cho các em. Tuy nhiên các em cũng cần ôn lại để không bị quên công thức tính diện tích hình vuông nhé.
Có nhiều em học sinh băn khoăn không biết cách tính, công thức tính thể tích hình lập phương là gì, vậy mời các em cùng đón đọc bài viết dưới đây của chúng tôi để trau dồi và mở rộng cho mình các kiến thức về thể tích của hình lập phương.
Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần Hình hộp, công thức tính Công thức tính thể tích hình lập phương, tính diện tích, cách tính Bài tập về tính thể tích khối lập phương lớp 5 Toán 5 Hình lập phương - Định nghĩa, Diện tích, Thể tích, Ví dụ Các dạng bài tập về hình lập phương lớp 5 Công thức tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích của Taimienphi.vn là tổng hợp đầy đủ và chi tiết nhất cách tính diện tích hình lập phương cũng như thể tích, bên cạnh đó, bạn sẽ được làm quen với các ví dụ cụ thể sau khi áp dụng cách tính diện tích, thể tích hình lập phương.
Cách tính diện tích, thể tích hình lập phương và ví dụ minh họa chi tiết
Taimienphi.vn sẽ cung cấp công thức và ví dụ riêng biệt nhưng khá dễ để tiếp cận.
Mục Lục bài viết:
I. Hình lập phương là gì?.
II. Công thức tính thể tích, diện tích hình lập phương.
1. Tính thể tích hình lập phương.
2. Tính diện tích hình lập phương.
3. Lưu ý.
I. Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là khối hình có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh, tất cả các mặt đều là hình vuông bằng nhau, các cạnh bằng nhau. Hay bạn có thể hiểu hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau. Tham khảo trên Wikipedia bài viết về hình lập phương để có thể hiểu rõ hơn, áp dụng công thức tính diện tích, thể tích lập phương hiệu quả.
Tính chất của hình lập phương:
- Có 6 mặt phẳng bằng nhau.- Có 12 cạnh bằng nhau.- Đường chéo của các mặt bên đều bằng nhau.
- Đường chéo hình khối lập phương bằng nhau.
II. Tổng hợp công thức tính diện tích, thể tích hình lập phương
1. Công thức tính thể tích hình lập phương
Thể tích hình lập phương có các cạnh bằng a là tích của chiều dài x chiều cao x chiều rộng của hình lập phương hay a mũ 3.
Công thức:
V = a x a x a = a3
Trong đó: a: các cạnh của một hình lập phương.
- Ví dụ cách tính thể tích hình lập phương
Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 7cm . Hỏi thể tích hình lập phương OPQRST bằng bao nhiêu?
Trả lời
Ta có các cạnh của hình lập phương OPQRST đều bằng nhau và bằng một giá trị a = 7cm . Khi áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có đáp án như sau:
V = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 [cm3].
Dựa theo bài toán đơn giản trên, nếu đề bài tiếp tục đưa ra giá trị liên quan đến số cân nặng của mỗi xăng-ti-mét khối bằng 50 gam. Hỏi khối lập phương đó có cân nặng tổng thể bằng bao nhiêu.
Áp dụng kết quả trước đó khi áp dụng cách tính thể tích hình lập phương bằng 343 cm3. Ta nhân kết quả này với giá trị cân nặng trên mỗi xăng-ti-mét khối của hình lập phương đó.
Ta có: W [OPQRST] = 50 x 343 = 17150 [gam] = 0,01715 kg
2. Công thức và cách tính diện tích hình lập phương
Diện tích hình lập phương được chia ra hai dạng bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Trong đó diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4, diện tích toàn phần bằng diện tích một một mặt nhân với 6.
2.1. Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh a là tổng diện tích của 4 mặt bên hình lập phương.
Sxq = 4 x a²
Trong đó:
- Sxq: Diện tích xung quanh.
- a: các cạnh của hình lập phương.
2.2. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương
Diện tích toàn phần hình lập phương có cạnh a là tổng diện tích xung quanh hình lập phương và 2 mặt còn lại.
Stp = 6 x a²
Trong đó:
- Stp: Diện tích toàn phần.
- a: các cạnh của hình lập phương.
2.3. Ví dụ cách tính diện tích hình lập phương
Có một hình lập phương 6 cạnh KLMNOP với các cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 5cm . Hỏi diện tích của hình lập phương này bằng bao nhiêu?
Trả lời:Gọi chiều dài các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau: a= 5cm. Áp dụng theo công thức tính diện tích hình lập phương, ta có
S [toàn phần] = 6a² = 6 x 52 = 6 x 25 = 150 [cm2].
S [xung quanh] = 4a² = 4 x 52= 4 x 25 = 100 [cm2].
3. Lưu ý liên quan tới diện tích, thể tích hình lập phương
- Đơn vị thể tích tính theo khối [chẳng hạn như mét khối [m3]].
- Đơn vị diện tích tính theo đơn vị đo lường mũ 2 [chẳng hạn như mét vuông [m2]].
Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích là những công thức và cách tính khá phổ biến trong toán học và công việc đo đạc thực tế.
Nếu nắm được cách tính diện tích hình lập phương, bạn có thể dễ dàng tính toán được khối lượng san lấp cho một khối công trình nhất định. Trong khi đó, nếu biết cách tính thể tích hình lập phương, bạn có thể xác định được khối lượng chiếm giữ của một vật thể để thuận tiện hơn cho việc lắp đặt hoặc san lấp. Mặc dù vậy, bạn sẽ cần học thêm nhiều công thức tính diện tích hình vuông, cách tính diện tích hình bình hành hoặc diện tích hình chữ nhật để giải được nhiều dạng bài toán hơn, đó là chưa kể trong nhiều dạng bài phức hợp, bạn sẽ cần áp dụng cách tính diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật trước thì mới có thể tính được các giá trị như diện tích hoặc thể tích hình lập phương.
Hình trụ hay hình lập phương đều những là hình học trong không gian, và đây được coi là dạng bài tập khó nhất khi học môn hình học của các bạn học sinh, nếu như bài viết này đã giúp các bạn tính được thể tích của hình lập phương thì với bài thủ thuật trước đây, Taimienphi đã cùng các bạn nghiên cứu công thức tính thể tích hình trụ, chúc các bạn luôn đạt kết quả cao trong học tập. Nếu em chưa biết công thức tính diện tích hình thang, vậy em có thể đón đọc bài viết kế tiếp của chúng tôi nhé!
Hình lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật. Do đó, bạn có thể vận dụng công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật để tính diện tích hình lập phương.
Xem thêm: Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhậtĐể làm bài tính diện tích, thể tích hình lập phương thì trước hết, các em học sinh cần nắm vững được công thức tính thể tích hình lập phương, tính diện tích để có thể vận dụng vào trong bài làm một cách tốt nhất. Nếu em không nhớ được kiến thức thì có thể tham khảo bài viết sau để trau dồi lại kiến thức.
Công thức tính diện tích hình lập phương Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần Hình hộp, công thức tính Công thức tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp Cách tính diện tích hình Elip chi tiết Công thức tính diện tích hình Thoi Cách tính diện tích hình thoi khi biết góc