Cách làm các bài toán rút gọn lớp 9 năm 2024
|
+) Ta đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng hằng đẳng thức \({{\left( A+B \right)}{2}}\) hoặc \({{\left( A-B \right)}{2}}\) sau đó khai căn theo quy tắc: \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|.\) Show +) Trục căn thức ở mẫu để khử căn thức ở dưới mẫu sau đó rút gọn biểu thức. \(\frac{C}{A+\sqrt{B}}=\frac{C\left( A-\sqrt{B} \right)}{{{A}{2}}-B};\,\,\,\frac{C}{A-\sqrt{B}}=\frac{C\left( A+\sqrt{B} \right)}{{{A}{2}}-B}\) Lời giải chi tiết: Giải: \(\begin{array}{l}A = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } - \sqrt 3 \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{(\sqrt 3 - 1)}^2}} - \sqrt 3 \\\,\,\,\,\, = \sqrt 3 - 1 - \sqrt 3 \\\,\,\,\,\, = - 1.\end{array}\) \(\begin{array}{l}B = \frac{4}{{3 - \sqrt 5 }} + \frac{4}{{3 + \sqrt 5 }}\\\,\,\,\, = \frac{{4\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}} + \frac{{4\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{4\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}{{9 - 5}} + \frac{{4\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{9 - 5}}\\\,\,\,\,\, = 3 + \sqrt 5 + 3 - \sqrt 5 \\\,\,\,\,\, = 6.\end{array}\) Đáp án - Lời giải Câu hỏi 3 : Cho biểu thức \(P = \left( {{{3\sqrt x } \over {\sqrt x + 2}} + {{\sqrt x } \over {2 - \sqrt x }} + {{8\sqrt x } \over {x - 4}}} \right):\left( {2 - {{2\sqrt x + 3} \over {\sqrt x + 2}}} \right)\) Rút gọn \(P.\)
Đáp án: C Phương pháp giải: +) Tìm điều kiện xác định của biểu thức. +) Quy đồng mẫu các phân thức, biến đổi và rút gọn biểu thức. Lời giải chi tiết: Điều kiện \(x \ge 0;x \ne 4\) \(P = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{8\sqrt x }}{{x - 4}}} \right):\left( {2 - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}} \right)\) \(\begin{array}{l} = \left( {\frac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right):\left( {\frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}} \right)\\ = \frac{{3x - 6\sqrt x - x - 2\sqrt x + 8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}:\frac{{2\sqrt x + 4 - 2\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\\ = \frac{{2x}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt x - 2}}.\end{array}\) Đáp án - Lời giải Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: Lầu 8, Tòa nhà Giày Việt Plaza 180-182 Lý Chính Thắng P9, Q3, TP. Hồ Chí Minh. Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Rút gọn biểu thức không còn là kiến thức xa lạ với các bạn học sinh lớp 9, vì ở lớp 8 chúng ta đã biết cách rút gọn các biểu thức là các phân thức. Vậy với định nghĩa về căn bậc hai đã học được đưa vào trong biểu thức thì rút gọn biểu thức lớp 9 có gì khác với lớp 8? Chúng ta cùng tìm hiểu trong nội dung dưới đây nhé. 1. Cách rút gọn biểu thức lớp 9Khi rút gọn biểu thức, ta cần thực hiện theo các bước sau:
2. Nhắc lại một số kiến thức về căn bậc hai khi thực hiện rút gọn biểu thức lớp 9
3. Các dạng bài tập rút gọn biểu thức lớp 93.1. Dạng 1: Rút gọn biểu thức∗ Phương pháp giải: Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết. ∗ Chú ý: Có thể sử dụng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung trong quá trình rút gọn biểu thức. Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: A = (x ≥ 0; x ≠ 9). Lời giải: Ta có: A = \= \= \= \= \= Bài tập áp dụng: Bài 1: Rút gọn biểu thức M = (x ≥ 0; x ≠ 4) ta được kết quả là:
ĐÁP ÁN Ta có: M = \= \= \= \= \= Đáp án B. Bài 2: Rút gọn biểu thức B = (x ≥ 0; x ≠ 1) ta được kết quả là:
ĐÁP ÁN Ta có: B = \= \= \= \= \= Đáp án D. 3.2. Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức khi x = m.∗ Phương pháp giải: - Khi tính giá trị của biểu thức, ta nên rút gọn biểu thức trước sau đó thay giá trị của m vào biểu thức đó. |
