Cách hack máy tính casio fx570vn plus

Cách đây khoảng 5 năm (vào khoảng 2016) trên một số diễn đàn, chúng tôi nhận thấy một câu hỏi từ người dùng máy tính khi tính tích phân trên máy tính Casio FX570 VN Plus bằng

Cách hack máy tính casio fx570vn plus

Điều đáng nói là kết quả thật sự của tích phân bằng

Cách hack máy tính casio fx570vn plus

Chuyện gì đã xảy ra trên máy tính Casio FX570 VNPlus?

Trước hết ta lưu ý rằng, không phải tích phân nào cũng có thể tính bằng định nghĩa, tức là tính , ví dụ tích phân . Vì vậy máy tính cầm tay sẽ chọn tính tích phân phương pháp tính gần đúng. Đã chấp nhận tính tích phân bằng phương pháp tính gần đúng thì ta phải chấp nhận có sai số, vấn đề ở đây là sai số ở mức độ nào thì chấp nhận được.

Trên máy tính Casio FX570 VNPLus, chúng tôi dự đoán rằng lập trình viên đã sử dụng công thức simpson.

Cách hack máy tính casio fx570vn plus

Với áp dụng công thức Simpson tích phân xấp xỉ bằng

Cách hack máy tính casio fx570vn plus

Với ví dụ áp dụng công thức Simpson tích phân xấp xỉ bằng cũng là giá trị đúng của tích phân này.

Cách hack máy tính casio fx570vn plus

Vấn đề là tại sao lập trình viên không chọn để có kết quả chính xác mà cụ thể với tích phân này họ lại chọn quá thô để có sai số không chấp nhận được? Câu hỏi này chỉ có lập trình viên mới trả lời được.

Tuy nhiên theo ý của chúng tôi, Lập trình viên cho rằng trong hầu hết các bài toán tích phân, các tích phân với khoảng cách giữa hai cận thông thường không quá lớn, thường nên họ cho để có giá trị chính xác, sai số bằng 0. Còn nếu khoảng cách quá rộng, để tiết kiệm bộ nhớ, họ cho để có kết quả chấp nhận được với sai số đa phần đều bằng 0 trừ một số có sai số có thể giám sát được là , ở đây là GTLN của trên đoạn .

Rút kinh nghiệm về sự kiên này vốn xảy ra cách đây 10 năm với thế hệ Casio FX570 VNPlus, với thế hệ Casio 580 VNX với bộ nhớ và tốc độ xử lý đã tăng lên gấp 4 lần, lập trình viên đã luôn chọn $N$ khá lớn cho mọi hàm số để có kết quả ổn định.

Vậy nếu học sinh vẫn sử dụng máy tính Casio FX570 VN PLus thì sao?

Theo chúng tôi được biết, đa số các em đều sử dụng Casio FX580 VNX trừ một ít ở vùng sâu vùng xa vẫn còn sử dụng máy tính thế hệ trước. Giáo viên là người gần học sinh nhất, giáo viên nên giải thích cho học sinh sự kiên tính gần đúng tích phân và có sai số như trên cho học sinh của mình biết và đưa ra cách khắc phục. Cách khắc phục đơn giản nhất là khi thấy khoảng cách giữa hai cận $a, b$ rộng bất thường , các em chỉ cần chia nhỏ đoạn là có kết quả chính xác . Ví dụ

Cách hack máy tính casio fx570vn plus