Bài viết TOÁN 9. Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn[Dạng 1_B] thuộc chủ đề về Cách làm đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, hãy cùng daotaoladigi.com tìm hiểu TOÁN 9. Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn[Dạng 1_B] trong bài viết hôm nay nhé !
Xem video Cách Chứng Minh 5 Điểm Thuộc 1 Đường Tròn
Giới thiệu Cách Chứng Minh 5 Điểm Thuộc 1 Đường Tròn
Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn[Dạng 1_B]
+ Chứng minh các điểm cùng cách đều một điểm O một khoảng bằng R. Khi đó các điểm đó sẽ thuộc đường tròn tâm O, bán kính R.
+ Sử dụng cung chứa góc: Chứng minh các điểm liên tiếp cùng nhìn một đoạn AB cố định dưới một góc α bằng nhau. Hay chính là các điểm đó cùng thuộc một cung chứa góc α dựng trên đoạn AB, nên các điểm đó cùng thuộc một đường tròn chứa cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.
Ví dụ 1 : Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A = 60o. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.
Hướng dẫn giải
+ Xét trên đường tròn [O]:
+ Tứ giác AC’HB’ có:
Mà
+ Do I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Suy ra BI, CI lần lượt là các tia phân giác của
Xét tam giác IBC, ta có:
Từ [1], [2] và [3]
Do đó, H, I và O cùng nhìn BC cố định dưới một góc 120o.
Suy ra, H, I và O thuộc cung chứa góc 120o dựng trên đoạn BC.
⇒ B, O, I, H, C cùng thuộc đường tròn chứa cung 120o dựng trên đoạn BC.
Tham khảo thêm kiến thức về Cách Chứng Minh 5 Điểm Thuộc 1 Đường Tròn tại Wikipedia
Bạn nên tra cứu thông tin chi tiết về Cách Chứng Minh 5 Điểm Thuộc 1 Đường Tròn từ trang Wikipedia.
Câu hỏi về Cách Chứng Minh 5 Điểm Thuộc 1 Đường Tròn
Nếu có bắt kỳ câu hỏi nào về Cách Chứng Minh 5 Điểm Thuộc 1 Đường Tròn hãy cho chúng mình biết nhé, mọi câu hỏi hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình hoàn thiện hơn trong các bài sau nhé!
Bài viết TOÁN 9. Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn[Dạng 1_B] được mình và team tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết Cách Chứng Minh 5 Điểm Thuộc 1 Đường Tròn giúp ích cho bạn thì hãy ủng hộ team Like hoặc Share nhé!
Hình ảnh về Cách Chứng Minh 5 Điểm Thuộc 1 Đường Tròn
Hình ảnh giới thiệu cho Cách Chứng Minh 5 Điểm Thuộc 1 Đường Tròn
Tham khảo thêm những video khác về Cách Chứng Minh 5 Điểm Thuộc 1 Đường Tròn tại đây: Nguồn Youtube
Thống kê về video Cách Chứng Minh 5 Điểm Thuộc 1 Đường Tròn
Video “TOÁN 9. Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn[Dạng 1_B]” đã có 2262 lượt view, được thích 42 lần, đánh giá 5.00/5 sao.
Kênh Học Toán THCS 247 đã dành nhiều công sức và thời gian để hoàn thành clíp này với thời lượng 00:08:52, các bạn hãy chia sẽ clip này để cám ơn tác giả nhé.
Từ khoá cho video này:
cách chứng minh 5 điểm thuộc đường tròn
chứng minh 5 điểm cùng thuộc 1 đường tròn
chứng minh 5 điểm thuộc đường tròn
cách chứng minh 5 điểm cùng thuộc một đường tròn
chứng minh 5 điểm thuộc 1 đường tròn
cách cm 5 điểm cùng thuộc 1 đường tròn
cách cm 5 điểm thuộc đường tròn
cách chứng minh 5 điểm cùng thuộc 1 đường tròn
cm 5 điểm cùng thuộc 1 đường tròn
chứng minh 5 điểm cùng thuộc đường tròn
5 điểm cùng thuộc một đường tròn
các cách chứng minh 5 điểm thuộc 1 đường tròn
cách chứng minh 5 điểm thuộc 1 đường tròn
cm 5 điểm thuộc đường tròn
chứng minh 5 điểm cùng thuộc một đường tròn
cách chứng minh 5 điểm thuộc đường tròn lớp 9
chứng minh 5 điểm nằm trên đường tròn
chứng minh 5 điểm m a i o b cùng thuộc 1 đường tròn
chứng minh 5 điểm cùng nằm trên 1 đường tròn
cách chứng minh 5 điểm cùng nằm trên đường tròn
cách chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn
cách chứng minh một điểm thuộc đường tròn
chứng minh 1 điểm nằm trên đường tròn
cách chứng minh 1 điểm thuộc đường tròn
chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn
cm 1 điểm thuộc đường tròn
cách chứng minh 5 điểm nội tiếp đường tròn
cách chứng minh điểm thuộc đường tròn
Nguồn: TOÁN 9. Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn[Dạng 1_B]
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 9 bài viết Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 9.
Nội dung bài viết Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn: Phương pháp Ta lựa chọn một trong hai cách sau Cách 1: Sử dụng định nghĩa, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm. Cách 2: Sử dụng kết quả “Nếu ABC = 90◦ thì B thuộc đường tròn đường kính AC”. Ví dụ 1. Cho 4ABC và điểm M là trung điểm của BC. Hạ MD ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn. Lời giải. Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau Cách 1: [Sử dụng định nghĩa] Ta có M là trung điểm BC nên MB = MC = 1 2 BC. [1] MD là trung trục cảu BI nên M I = MB. [2] ME là trung trực của CK nên MK = MC. [3] Từ [1], [2], [3] suy ra MB = MC = M I = MK = 1 2 BC. Vậy bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, bán kính 1 2 BC. Cách 2: Ta có MD là trung trực của BI nên: M I = MB = 1 2 BC ⇔ ∆BCI vuông tại I. ⇔ I thuộc đường tròn đường kính BC. [4] ME là trung trực của CK nên: MK = MC = 1 2 BC ⇔ ∆BCK vuông tại K. ⇔ K thuộc đường tròn đường kính BC. [5] Vậy bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, đường kính BC. Nhận xét. Trong lời giải trên, để chứng minh bốn điểm B, I, K, C cùng thuộc một đường tròn, ta có thể sử dụng cả hai cách và Ở cách 1, ta khẳng định điểm M [đã cho sẵn] cách đều bốn điểm B, I, K, C dựa trên tính chất đường trung trực. Ở cách 2 ta khéo léo chứng minh BIC = BKC = 90◦ dựa trên kết quả “Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nữa cạnh huyền và ngược lại”. Tuy nhiên cách 2 được đề xuất thông qua kết quả của cách 1.
Ví dụ 2. Chứng minh rằng qua ba điểm thẳng hàng không thể có một đường tròn. Lời giải. Ta chứng minh bằng phản chứng. Giả sử tồn tại đường tròn [O] đi qua ba điểm thẳng hàng A, B, C. Ta có A,B ∈ [O] ⇒ OA = OB ⇒ O thuộc trung trực Ex của AB. B,C ∈ [O] ⇒ OB = OC ⇒ O thuộc trung trực F y của BC. suy ra O = Ex ∩ F y. [*] Mặt khác, vì A, B, C thẳng hàng nên: Ex kF y điều này mâu thuẫn với [*]. Vậy qua ba điểm thẳng hàng không thể có một đường tròn. 4! Chú ý: Từ kết quả “Ba điểm không thẳng hàng A, B, C xác định một và chỉ một đường tròn đi qua ba điểm đó”, chúng ta có thể khai thác thêm như sau: 1. Nếu các điểm A, B, C, D thuộc đường tròn [O] và A, B, C, E thuộc đường tròn [O0] thì [O] ≡ [O0], hay nói cách khác ” Năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn ”. 2. Mở rộng hơn “Nếu ta có A, B, C, D thuộc đường tròn [O1] và A, B, C, E thuộc đường tròn [O2] và A, B, C, F thuộc đường tròn [O3] thì [O1] ≡ [O2] ≡ [O3] ≡ [O] và [O] là đường tròn ngoại tiếp 4DEF”.