Hướng dẫn học sinh giải nhanh các dạng toán về phương trình lượng giác bằng máy tính
Hướng dẫn học sinh giải nhanh các dạng toán về phương trình lượng giác bằng máy tính
Lượng Giác
Dạng 1: Tính Toán Biểu Thức Lượng Giác
Câu 1 : Giá trị của biểu thức $P=\frac{\cos {{70}^{0}}+\cos {{10}^{0}}}{\cos {{35}^{0}}\cos {{5}^{0}}-\sin {{35}^{0}}\sin {{5}^{0}}}$ bằng :
A.$2\cos {{40}^{o}}$ B.1 C.$\sqrt{3}$ D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 2: Cho $\tan \alpha =3$. Tính giá trị biểu thức $\,M=\frac{3\sin \alpha -2\cos \alpha }{5{{\sin }^{3}}\alpha +4{{\cos }^{3}}\alpha }$
A.$\frac{1}{2}$ B. $\frac{139}{70}$ C.$\frac{70}{139}$ D.$\frac{54}{139}$
Câu 3: Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn: \[\pi
A.$\frac{\sqrt{6}}{5}$ B.$\frac{\sqrt{3}}{5}$ C.$\frac{\sqrt{2}}{5}$ D.$\frac{6}{25}$
Dạng 2: Hàm số Lượng Giác
Câu 1 :Tập xác định của hàm số $y=\tan x+\frac{2}{\sin 2x}$ là :
A.$\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right\}$ B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$ C.Đáp án khác D.$\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ;k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$
Câu 2 : Tập giá trị của hàm số $y=3\sin 2x-1$ là :
A.$\left[ -4;2 \right]$ B. $\left[ -1;2 \right]$ C. $\left[ -1;2 \right]$ D. $\left[ -1;1 \right]$
Hướng dẫn
Bài này các em làm đơn giản như sau $-1\le \sin 2x\le 1\to y\in \left[ -4;2 \right]$
Ngoài ra nếu dùng casio thì em tham khảo cách tìm max-min ở phần dưới
Câu 3.Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ
A.$y=\cos 2x-x$ B. $y=x.\sin 2x$ C. $y=\sin 2x-x$ D. $y={{\sin }^{2}}x$
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin x+\cos x$
A.0 B. $-\sqrt{2}$ C.3 D. $\sqrt{2}$
Hướng dẫn:
Các em dùng mode 7 tương tự như ví dụ dưới.
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$ là:
A.3 B.4 C.5 D.6
Hướng dẫn
Các em sử dụng Table :
Dạng 3: Phương trình lượng giác
Ví dụ 2: Số nghiệm thuộc khoảng $\left[ 0;\pi \right]$ của phương trình $\sin 3x+\sin x-2{{\cos }^{2}}x=0$ là:
A.1 B. 2 C.3 D.4
Hướng dẫn
Các em dùng Table tương tự như ở trên nhưng thay vì quan sát max-min ta sẽ quan sát nghiệm
Ví dụ 3: Có bao nhiêm điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sau trên đường tròn lượng giác: $\frac{{{\sin }^{10}}x+{{\cos }^{10}}x}{4}=\frac{{{\sin }^{6}}x+{{\cos }^{6}}x}{{{\sin }^{2}}2x+4{{\cos }^{2}}2x}$
A.1 B.2 C. 3 D.4
Hướng dẫn
Các em vào Table rồi nhập biểu thức : $\frac{{{\sin }^{10}}x+{{\cos }^{10}}x}{4}-\frac{{{\sin }^{6}}x+{{\cos }^{6}}x}{{{\sin }^{2}}2x+4{{\cos }^{2}}2x}$
Câu 2: Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos \left[ \frac{x}{2}+{{15}^{0}} \right]=\sin x$. Khi đó
A. ${{240}^{0}}\in X$ B. ${{200}^{0}}\in X$ C. ${{290}^{0}}\in X$ D. ${{220}^{0}}\in X$
Hướng dẫn: Nhập phương trình rồi CALC các đáp án
Câu 3: Nghiệm của phương trình lượng giác: ${{\cos }^{2}}x-\cos x=0$ thỏa điều kiện $0
Video liên quan