Bài tập từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt

Cách giải bài tập Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt hay, chi tiết

Đồng giá 250k 1 khóa học lớp 3-12 bất kỳ tại VietJack!                           Trang trước Trang sau

A. Phương pháp & Ví dụ

Từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn:

Giả sử cần xác định từ trường B tại M cách dây dẫn một đoạn r biết dây dẫn có cường độ I (A).

Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện thẳng gây ra có:

+ Điểm đặt: Tại điểm M ta xét.

+ Phương: Vuông góc với mặt phẳng chứa dây dẫn và điểm xét.

+ Chiều: Xác định theo qui tắc nắm tay phải: Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón tay kia khum lại cho ta chiều của các đường sức từ.

+ Độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Trong đó: BM là từ trường tại điểm M

rM là khoảng cách từ sợi dây đến điểm M

I là cường độ dòng điện chạy qua sợi dây.

Chú ý: Nếu dây dẫn có chiều dài hữu hạn thì cảm ứng từ do dây dẫn gây ra tại M được tính theo công thức:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Trong đó:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Nhận thấy khi AB =  α1 = α2 = π/2

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Từ trường của dòng điện tròn:

Giả sử muốn xác định từ trường B tại tâm O của vòng dây dẫn hình tròn bán kính R có dòng điện I (A).

Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện trong gây ra có:

+ Điểm đặt: Tại điểm ta xét O.

+ Phương: Vuông góc với mặt phẳng vòng dây.

+ Chiều: Xác định theo qui tắc nắm bàn tay phải: Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của cảm ứng từ.

+ Độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Từ trường của ống dây:

Giả sử muốn xác định từ trường B tại những điểm bên trong lòng ống dây dẫn điện có cường độ I (A).

Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện của ống dây gây ra có:

+ Điểm đặt: Tại điểm ta xét.

+ Phương: Song song với trục của ống dây.

+ Chiều: Xác định theo qui tắc nắm bàn tay phải.

+ Độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

N là số vòng dây, L là chiều dài ống dây, n là mật độ vòng dây.

Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10 A.

1. Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại:

a) Điểm M nằm cách dây dẫn 5 cm.

b) Điểm N nằm cách dây dẫn 8 cm.

2. Ở điểm D có cảm ứng từ là 2.10-5 T, điểm D nằm cách dây dẫn 1 đoạn bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn:

Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại một điểm được xác định theo công thức:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

. Như vậy nếu có được cường độ dòng điện và khoảng cách từ điểm đang xét tới dây dẫn chứa dòng điện là ta sẽ giải quyết được bài toán.

1. a) Cảm ứng từ tại M:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Cảm ứng từ tại N:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

2) Nếu có cảm ứng từ, yêu cầu tìm khoảng cách thì từ công thức

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

ta suy ra r là xong.

Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 2: Một khung dây có N vòng dây như nhau dạng hình tròn có bán kính 5cm. Cho dòng điện có cường độ I = 5 A chạy qua khung dây. Hãy xác định vecto cảm ứng từ tại tâm của khung dây nếu:

a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1)

b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10)

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1)

Cảm ứng từ tại tâm O có:

+ Điểm đặt tại O.

+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương B1 vuông góc với mặt phẳng khung dây và chiều hướng xuống (nếu dòng điện cùng chiều kim đồng hồ). (như hình vẽ).

+ Độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10)

Cảm ứng từ gây ta tại tâm của khung dây gồm nhiều vòng dây có điểm đặt, phương và chiều giống cảm ứng từ của 1 vòng dây, chỉ khác nhau về độ lớn .

Độ lớn cảm ứng từ của khung dây có 10 vòng dây:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Hay B10 = NB1 = 10B1 = 2π.10-4 (T)

Ví dụ 3: Dùng một dây đồng đường kính d = 0,8 mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính D = 2 cm, chiều dài 40 cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Muốn từ trường có  cảm ứng từ bên trong ống dây bằng 2π.10-3 T thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng 1,76.10-8 Ωm.

Hướng dẫn:

+ Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây l thì phải cần N vòng quấn nên: N.d = l

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

(vòng)

+ Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Điện trở của dây quấn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C = 2πr = πD

+ Chiều dài dây quấn: L = N.C = N.πD

Thay vào (*) ta được:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

+ Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: U = IR = 4,4 V

Ví dụ 4: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1 = 9 A; I2 = 16 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 6 cm và cách dây dẫn mang dòng I2  8 cm.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B. Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B1 + B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 5: Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 2a có các dòng điện ngược chiều cùng cường độ  I1 = I2 = I chạy qua.

a) Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x.

b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B = B1 + B2

B = B1cosα + B2cosα = 2B1cosα

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Đặt MH = y; ta có x2 = a2 + y2  B = 4.10-7 I

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

; B đạt cực đại khi y = 0  x = a; khi đó Bmax = 4.10-7

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

.

B. Bài tập

Bài 1: Một dây thẳng dài vô hạn mang dòng điện I = 0,5 A đặt trong không khí.

a) Tính cảm ứng từ tại M cách dòng điện 4 cm.

b) Cảm ứng từ tại N bằng 10-6 T. Tính khoảng cách từ N đến dòng điện.

Hiển thị lời giải

a) Cảm ứng từ tại điểm M cách dòng điện 4 cm:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 2: Một dòng điện có cường độ I = 5 A chạy trong một dây dẫn thẳng, dài. Xác định cảm ứng từ tại hai điểm M, N. Cho biết M, N và dòng điện nằm trong mặt phẳng hình vẽ và M, N cách dòng điện một đoạn d = 4 cm

Hiển thị lời giải

Vì M và N cùng cách dòng điện một đoạn d = 4 cm nên cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại M và N có cùng độ lớn.

Ta có :

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 3: Dòng điện có cường độ 2 A chạy cùng chiều qua hai dây dẫn thẳng chập sát lại. Tính cảm ứng từ do hai dây dẫn gây ra tại nơi cách chúng 5 cm.

Hiển thị lời giải

Hai dây dẫn có cùng dòng điện I = 2 A và cùng chiều, khi đặt sát nhau thì có thể xem như một dây dẫn có dòng điện I' = 4 A và có chiều cùng chiều với dòng điện lúc ban đầu nên cảm ứng từ do hai dây gây ra tại điểm M cách chúng 5 cm có độ lớn đúng bằng cảm ứng từ tổng hợp do hai dây gây ra tại M.

Do đó:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 4: Cuộn dây tròn có bán kính R = 5 cm (gồm 100 vòng dây quấn nối tiếp cách điện nhau) đặt trong không khí có dòng điện I chạy qua mỗi vòng dây, từ trường ở tâm vòng dây là B = 5.10-4 T. Tìm I.

Hiển thị lời giải

Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Do đó:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 5: Cho các dòng điện tròn có chiều của vectơ cảm ứng từ tại tâm O có chiều như hình vẽ, hãy xác định chiều các dòng điện trong vòng dây.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Hiển thị lời giải

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải ta xác định được chiều của dòng điện có chiều như hình.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 6: Cuộn dây tròn dẹt gồm 20 vòng, bán kính là π cm. Khi có dòng điện đi vào thì tại tâm của vòng dây xuất hiện từ trường là B = 2.10-3 T. Tính cường độ dòng điện trong cuộn dây.

Hiển thị lời giải

Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Do đó:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 7: Cuộn dây tròn bán kính R = 5 cm gồm 40 vòng dây quấn nối tiếp với nhau, đặt trong không khí có dòng điện I chạy qua mỗi vòng dây.

a) Từ trường ở tâm O vòng dây là B = 5π.10-4 T. Tính I.

b) Nếu dòng điện qua dây tăng lên gấp đôi, bán kính vòng dây giảm đi một nửa. Thì cảm ứng từ tại tâm O có giá trị là bao nhiêu ?

Hiển thị lời giải

a) Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Do đó:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Từ công thức

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

ta thấy khi I tăng 2 và r giảm đi một nửa thì cảm ứng từ B tăng 4 lần nên ta có: B' = 4B = 20π.10-4 T

Bài 8: Cuộn dây tròn bán kính 2π cm, 100 vòng, đặt trong không khí có dòng điện 2 A chạy qua.

a) Tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây.

b) Tăng chu vi của dòng điện tròn lên 2 lần mà vẫn giữ nguyên cường độ dòng điện. Hỏi độ lớn cảm ứng từ tại tâm dòng điện lúc này bằng bao nhiêu?

Hiển thị lời giải

a) Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Chu vi vòng tròn: C = 2πr  khi tăng chu vi 2 lần thì bán kính r cũng tăng 2 nên bán kính mới lúc này là: r' = 2r

Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 9: Một ống dây dài 50 cm, cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2A. Cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 8π.10-4. Hãy xác định số vòng dây của ống dây ?

Hiển thị lời giải

Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Do đó:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 10: Một ống dây thẳng dài 20 cm, đường kính D = 2 cm. Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300 m được quấn đều theo chiều dài ống dây. Ống dây không có lõi sắt và đặt trong không khí. Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn là 0,5 A. Tìm cảm ứng từ bên trong ống dây.

Hiển thị lời giải

Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C = 2πR = πD

Số vòng quấn được ứng với chiều dài L = 300 m là:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cảm ứng từ bên trong ống dây:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 11: Một ống dây hình trụ có chiều dài 1,5m gồm 4500 vòng dây.

a) Xác định cảm ứng từ trong lòng ống dây khi cho dòng điện I = 5A chạy trong ống dây ?

b) Nếu ống dây tạo ra từ trường có B = 0,03T thì I bằng bao nhiêu?

Hiển thị lời giải

a) Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Dòng điện I trong ống dây:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 12: Một ống dây có chiều dài 10 cm, gồm 2000 vòng dây. Cho dòng điện chạy trong ống dây thì thấy cảm ứng từ trong ống dây là 2π.10-3T.

a) Hãy xác định số vòng dây trên 1 m chiều dài ống dây ?

b) Cường độ dòng điện bên trong ống dây ?

Hiển thị lời giải

a) Số vòng dây trên 1 mét chiều dài:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Dòng điện chạy trong dây:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

  • Lý thuyết chương: Từ trường
  • Lý thuyết Từ trường
  • Dạng 1: Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt
  • Trắc nghiệm Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt
  • Chuyên đề: Lực từ
  • Chuyên đề: Lực Lo-ren-xơ

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án
  • Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiết
  • Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp án
  • Kho trắc nghiệm các môn khác

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Toán 11 - Thầy Nguyễn Quý Huy

4.5 (243)

799,000đs

399,000  VNĐ

Ngữ văn lớp 11 - cô Hương Xuân

4.5 (243)

799,000đ

399,000  VNĐ

Tiếng Anh lớp 11 - Thầy Vũ Việt Tiến

4.5 (243)

799,000đ

399,000  VNĐ

Vật Lý lớp 11 - Thầy Võ Thanh Được

4.5 (243)

799,000đs

399,000  VNĐ

Ôn luyện Vật Lí lớp 11 - Thầy Kim Nhật Trung

4.5 (243)

799,000đ

399,000  VNĐ

Hóa Học lớp 11 - cô Nguyễn Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

399,000  VNĐ                                                                                                                 xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau